Mcd tra numeri complessi!

[elijsa1]

ciao come si trova l'mcd tra due numeri complessi tipo $5+7i$ e $2+i$? io ho pensato di fare $(5+7i)/(2+i) = ((5+7i)(2-i))/((2+i)(2-i))$ ma ora con il risultato che ottengo cosa ci faccio? o sto sbagliando tutto? grazie mille

[Studente Anonimo]

Intendi dire l'mcd nell'anello degli interi di Gauss?

[elijsa1]

si

[Studente Anonimo]

Si tratta di applicare l'algoritmo di Euclide come per gli interi, ricordando che la divisione con resto di due interi di Gauss $x$ e $y$ riguarda la ricerca di altri due interi di Gauss $q$ e $r$ tali che $x=qy+r$ con $|r|<|y|$ (dove $|a+ib|=sqrt{a^2+b^2}$).
Prova a riguardare la teoria, troverai spiegato come cercare tali $q$ e $r$.