Aiuto per un integrale

[dopamigs]

Ciao..
ho un problema con questo integrale che è parte di un esercizio di un equazione differenziale:

$int (sin^3xcosx)/(2+sin^2x)dx$

sono arrivato a dividere l'integrale per poi poterlo fare per parti:

$int sin^2x (sinxcosx)/(2+sin^2x)dx$ e quindi per parti $1/2ln(2+sin^2x)sin^2x-1/2int (2sinxcosx) ln(2+sin^2x)dx$

ma non so piu andare avanti..
avete qualche consiglio
grazie..

[fireball1]

Basta porre $sinx=y=>cosx dx = dy$ e poi aggiungere e sottrarre al numeratore $2y$.

[dopamigs]

scusa ma non ho capito granchè.. non ho capito la sostituzione...
se metto $sinx=y $ $x$ a quanto è uguale...

e perchè $cosx dx=dy$ ??

[fireball1]

"dopamigs":scusa ma non ho capito granchè.. non ho capito la sostituzione...
se metto $sinx=y $ $x$ a quanto è uguale...

e perchè $cosx dx=dy$ ??

Non c'è bisogno di esplicitare per forza x, in questo caso.
Inoltre la relazione $cosx dx = dy$ si ottiene semplicemente differenziando primo e secondo membro...