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dovrei lo sviluppo di McLaurin di $e^(sin y)$ sapendo che $e^x = 1+x+((x^2)/2) + ((x^3)/(3!)) +...$ posto $x=sin y$ allora: $x=sin y=y-(y^3)/(3!)+(y^5)/(5!)+o(y^6)$ quindi: $e^(sin y) =1 + (x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)) + ((x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!))^2)/2+o(x^2) $ come ragionamento è giusto???pechè con i calcoli non mi trovo...

$f_alpha(x)=\int_-oo^xsqrt(t+1)/sqrt(|t|)*tg(pit/(t^2+1))*(1+cos(pi*t))^alpha$ determinare il dominio di $f_alpha(x)$ in funzione di $alpha$ E' solo lungo e noioso o ci sono delle scorciatoie furbe?

Come si dimostra che $\int_{0}^{\infty} sin(x)/x dx= \pi/2$ Ho l'impressione che si utilizzino le serie di Taylor, ma finora nessun/a professore/essa ha mai fatto la dimostrazione di ciò. Questo è il classico esempio di (convergenza semplice) non implica (convergenza assoluta) Ora le cose sono 2. O la dimostrazione è difficile e quindi ai corsi non si ha il tempo di trattarla, oppure è banale e io sono, oltre che ignorante, anche stupido. Quale dei due? Grazie per la cortese attenzione

ciao bimbi!! scusate la domanda un po banale (della quale un po mi vergogno ) ma come si fa lo sviluppo di taylor di questo "aggeggio" xD: $e^(-xsin(x))$ ??? gli sviluppi semplici sono: $exp(y)=1+y+y^2/2+o(x^2)$ e $sin(y)= y-1/6y^3+o(x^3)$ ma come faccio a comporli?? a me l'unica cosa che è venuta in mente è che $e^(-xsin(x))=(e^(-x))^sin(x)$ ed ho provato a svilupparlo ma mi perdo... che fare??? grazie ciao!!!! mikelozzo...xD

Ciao a tutti... Sapreste dirmi come diavolo trovo l'angolo in radianti data l'equazione della retta?? Non riesco proprio a capirlo.... uff Grazie anticipatamente!!

Tenendo presente il teorema di Weiestrass, devo procedere così: -cerco eventuali estremanti nell'insieme (magari già individuati prima che mi mettessi nel chiuso e limitato); -dopo li cerco nel bordo. Prendo il valore massimo e il valore minimo ed ho finito vero?

Salve, posso chiedervi di aiutarmi nel dimostrare questi semplici teoremini? "Per ogni $a >= 0$ esiste un unico b appartentente ad R, $b >= 0$ tale che $b^2 = a$" e poi "In Q non vale l'assioma di continuità" Premetto che queste cose le ho fatte a lezione ma le dimostrazioni non si capiscono. Mi scuso per non aver utilizzato i simboli correttamente, sono nuova e devo scoprire come utilizzare il linguaggio presente sul forum. Grazie a ...

$\int x^3 cosx dx$ sono arrivata a farlo fino ad un certo punto per parti: $x^3 sinx-\int 3x^2 sinx$ il 3 posso portarlo fuori? posso poi integrare direttamente insieme 3x^2 e sinx o devo tirar fuori un altro integrale? spero possiate aiutarmi grazie

Salve. Sto studiando il teorema sull'unicità della soluzione del problema di Cauchy per eq differenziali ordinarie e mi è venuto un dubbio. La richiesta che la derivata prima dell'equazione incognità sia localmente lipschitziana rispetto y non è sempre verificata per tutte quelle funzioni esprimibili con una formula?

[asvg]xmin=0; xmax=3.14; ymin=-1; axes("labels"); fill="dodgerblue"; plot("1+sin(x)"); rect([0,1],[3.14,1]);[/asvg] In un sistema di riferimento $Oxyz$, dovrei calcolare il momento di inerzia rispetto all' asse $Iz$, della distribuzione di massa omogenea indicata nel grafico, di equazione $y = 1 + sin(x)$ con $x$ che và da $0$ a $\pi$. mi potete dare una mano?? grazie $Iz = Ix+Iy$ $Ix= \int int y^2 dc$ ...

Non riesco a capire come mai: $∫(2(LOG(x - 4))/(x - 4), x)$ da come risultato: $(LOG(x - 4)^2)$ a me continua ad uscire : $3·(LOG(x - 4)^2)/2$ e non capisco dove sbaglio in fin dei conti: integrazione per parti.. $2∫((LOG(x - 4))/(x - 4))=LOG(x - 4)* LOG(x - 4) - ∫((LOG(x - 4))/(x - 4))$

ciao come mai $mcd(9, 3(2+i sqrt(5)))$ non esiste? io ho fatto cosi per cominciare: ho preso 9 e ho visto che ha norma 81 quindi i suoi fattori devono avere norma 3 il che non è possibile perchè di norma 3 in $ZZ[i sqrt(5)]$ non ce ne sono. lo stesso vale per $3(2+i sqrt(5))$ ma come posso concludere? dovrei poi dimostrare che l'ideale generato da (2) in $ZZ[i sqrt(8)]$ non è massimale. pensavo di dimostrare che non era irriducibile ma non trovo i fattori. qualcuno ci capisce qualcosa di ...

Se ho una trasformazione T (di cui riporto la matrice che la rappresenta nelle basi canoniche) $R^3$ --> $R^3$ T = $((2,0,1),(2,1,1),(4,0,2))$ Dopo aver calcolato autovalori e relativi autovettori della T mi viene chiesto nell'esercizio di calcolare il nucleo della suddetta matrice. W=KerT =Span $((1,0,-2))$ Come trovo W$\bot$ ? Inoltre in seguito nell'esercizio mi viene chiesto di proiettare ortogonalmente il vettore v1= $((1,1,1))$ su U ...

Lo si può usare per dimostrare il teorema di Torricelli. La pressione agente sulla superficie libera e sul foro e sempre quella atmosferica $p_0$ e quindi si ha, supponendo che il foro sia talmente piccolo da considerare per l'equazione di continuità la superficie libera ferma : $rhogh+p_0=1/2rhov^2+p_0$ da cui $ v= sqrt(2gh) $ Ora se voglio usare il teorema di Bernoulli applicandolo analogamente per le oscillazioni di un fluido in un tubo ad U a sezione costante attorno alla ...

ciao a tutti, ho sottomano un esercizio svolto ( A META') che ho provato più volte a capire pur non riuscendoci... ma secondo me è perchè non ho molta dimestichezza con più operazioni ''simultanee'' tra vettori.. L'esercizio chiede di mostrare che $\vec omega X (\vec omega X \vec x) = omega^2 |\vec x| senvartheta $ poi mi dice che $\vec omega X (\vec omega X \vec x) = (\vec omega * \vec x)* \vec omega-omega^2 \vec x $ sono d'accordo fino qui,però poi dice che elevando al quadrato si ottiene la formula voluta.. non so come si possa fare il quadrato cosi ''su 2 piedi''.... devo svolgere il prodotto ...

Calcolare $\lim_{x \to 0} \sqrt(\cos x - 1)$ .

Ho questo esercizio: dati gli insiemi : $A ={1,2,3,4,5,6,7,8}$ e $ B= {alpha,beta} $ dire motivando la risposta: a) quante sono le funzioni $f: A->B $ iniettive b) quante sono le funzioni $f: A->B$ surgettive per il quesito A mi viene da dire : $D_(8,2)= (8!)/((8-2)! )= (8!)/(6!) = 56 $ ma non lo so e comunque non riesco a fare il discorso generale per risolvere questo tipo di problemi. Mi potete cortesemente aiutare? Grazie. Roby

ciao a tutti, ho un problema circa un'equazione nel senso che sapendo che il risultato è: p-C' = - D(p)/D'(p) e il punto di partenza è: D(p)+ pD(p) - C'[D(p)]D'(p)=0 non riesco a capire quali siano i passaggi intermedi che mi portano al risultato. Non è che potete aiutarmi, per favore?

Svolgnedo qsta equazione differenziale per separazione di variabili ottengo: $ log | x | + c = \int 1/ (y logy) dy $ Se lo svolgo per parti mi viene un integrale lunghissimo! Ke posso fare? Ringrazio kiunque mi dia un suggerimento!

Perchè le soluzioni di un'equazione lineare omogenea costituiscono uno spazio vettoriale?