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Determinare due sottospazi distinti $V_1$ e $V_2$ tali che $R^4=U+V_1=U+V_2$ (con + si intende la somma diretta)
$U=L$($(0,2,-1,0),(1,2,0,1)$)
So che la somma $U+V$ si dice diretta se ogni vettore di $U+V$ si può esprimere in un unico modo come somma di un vettore di $U$ e di un vettore di $V$.
E so poi che la somma è diretta se $UnnV={0}$
Ma come faccio a determinare questi vettori?
"a) Si sa che la somma di due interi positivi è 30030. Si dimostri che il loro prodotto non è divisibile per 30030.
b) E' ancora vera questa proprietà se si sostituisce il numero 30030 con 11550?
c) E, in generale, per quali numeri $a$ il prodotto di due interi positivi con somma $a$ è divisibile per $a$?"
Io l'ho risolto in questo modo:
a) $p+q=30030$, $p=30030-q$
$p*q=(30030-q)*q=30030*q-q^2=30030(q-q^2/30030)$, che è divisibile per 30030 solo se ...
Mi date uno spunto?
Pensavo:
$= lim _(n->+infty) ((n^2 + 1)/n)^(1/n) =$ per $n-> (+infty) $ , $ n^2 +1$ si può considerare come $ n^2$ ed allora :
$= lim _(n->+infty) (n)^(1/n) =$
Ora pero' abbiamo $infty^0$
ed io non ho più cartucce......
Ciao a tutti, ho un dubbio su come risolvere esercizi di questo tipo:
"Determinare la chiusura di $l_2$ in $(l_oo ,||.||_oo)$"
Immagino che sia una cosa evidente, ma purtroppo non riesco ancora a vederla.
Fabio
Sia St (al variare del parametro t) il sottospazio delle soluzioni del sistema omogeneo $\sumt$:
$\{(3x1-x2+x3+x4=0),(-6x1+2x2-2x3+x4=0),((t^2-2)x1-2x2-2x3=0):}$
Discutere, al variare di t, la dimensione di St; desscrivere S-2. Se B-2 è una sua base, completarla ad una base di R^4.
per prima cosa applico il metodo di gauss jordan e la riduco:
$((3,-1,1,1),(0,0,0,1),(0,-2-(t^2-1),-2-(t^2-1),-(t^2-1)))$
quindi una sua base è (3,-1,1,1)$\alpha$ , ...
devo svolgere una relazione sul problema isoperimetrico nel piano...qualcuno a qualche libro o qualche sito da consigliarmi???
grazie mille...
Una mole di gas perfetto monoatomico a pressione $p_0$ e volume $V_0$ è riscaldata
isobaricamente fino al volume $V_1= 2*V_0$ ed è successivamente riscaldata isocoricamente
fino a pressione $p_2 =2*p_0$. Calcolare la quantità di calore assorbita dal gas, il lavoro
compiuto dal gas e la variazione di energia interna, sapendo che la temperatura iniziale è
$T_0= 300K$ e supponendo le due trasformazioni reversibili.
Cosa faccio? mi calcolo con ...
Ciao a tutti!ho un problema a risolvere l'es seguente, il testo è: sia f(x)=x³+2 ϵ Z5[x] e I=ideale di Z5[x]:
- si mostri che (x²+x+1)+I è invertibile in Z5[x]/I e si determini l'inverso;
- si mostri che (x-2)+I è un divisore dello zero in Z5[x]/I.
Io ho osservato che Z5[x]/I={ax²+bx+c+I|a,b,c ϵ Z5[x]}, l'unita dell'anello è 1+I mentre lo zero è I; un elemento è invertibile se esiste un altro elemento che moltiplicato con esso dà l'unità quindi ho impostato l'equazione: ...
un corpo di massa m=5kg è in quiete sostenuto da due fili come in figura. CAcolare le tensioni dei 2 fili.
[img=http://img198.imageshack.us/img198/7971/immaginetda.th.jpg]
le equazioni di equilibrio sono:
lungo asse y: T1cos60°+T2Cos30°=mg
lungo asse x: T1sen60°=T2sen30°
come faccio da qui a ricavarle se conosco solo mg??[/pgn][/chessgame][/asvg]
Salve a tutti, c'è qualcuno che ha del materiale o può indicarmi un link (che non sia quello di wikipedia) sulla distribuzione iperbolica? Vi prego se qualcuno sa qualcosa risponda il prima possibile perchè purtroppo questa distribuzione mi serve per una parte di tesi visto che sembra sia quella che si adatta meglio ai miei dati. Purtroppo nel pacchetto di R non c'è scritto niente di utile, e mi restituisce solo i parametri che caratterizzano la curva, ma sinceramente in realtà non so neanche ...
Un tuffatore si stacca dal trampolino alto $10 m$ spingendosi in senso orizzontale con velocità di $2m/s$.
(a) a che distanza si troverà il tuffatore dal trampolino dopo un tempo di $0.8 s$ dopo lo stacco?
(b) nello stesso istante a che altezza sopra l’acqua si trova?
(c) a che distanza dal trampolino avverrà l’impatto con l’acqua?
Non so proprio da dove partire, potreste aiutarmi?
Ciao...
volevo chiarire un dubbio.
Ho questo esercizio:
$lim_(x->0)(log(1+sen(x))-exp(sen(x))+1)/((sen(x)-1)tan(3x^2))$
ora prendendo gli opportuni sviluppi di taylor "dovrei" poter risolvere l'esercizio....tuttavia ho un dubbio, o meglio, piu che un dubbio (il dubbio presuppone due alternative), ho proprio un vuoto...
prendiamo ad esempio lo sviluppo di $log(1+sen(x))$
esso è dato dallo sviluppo del logaritmo che è $log(1+y)=y-y^2/2+ + o(y^2)$ con $y=sen(x)$
composto con lo svuluppo del seno che è ...
Slave, ho come sempre bisogno di voi, ho queste derivate che non mi tornano:
$(1-tgx)/(1+tgx)$
Mi faccio la derivata di funzioni fratte e viene $((-1/(cos^2x)-(tgx)/(cos^2(x))-(1/(cos^2(x))-(tgx)/(cos^2x)))/(1+tgx)^2$, pochi passaggi dopo rimane:$-2/(cos^2(x))/(1+tgx)^2$, poi mi perdo... o meglio sbaglio ad applicare qualcosa o non vedo qualche trucchetto, perche andando avanti il mio risultato non combacia con quello del libro.
$(sen(x))/(1+tgx), $applicando la formula avremo : $cosx(1+tgx)-(1/cos^2(x)senx)/((1+tgx)^2), $ da cui $cosx+senx-(senx)/(cos^2x)/((1+tgx)^2)$ e adesso ?? Ho continuato ...
ragazzi devo risolvere questo esercizio,io l'ho fatto e mi sembra una stupidata,però si sa,quando sembra troppo facile alla fine è tutto sbagliato
l'esercizio è il seguente
Un proiettile con una massa di 5 g e una velocità di 100 m/s colpisce una protuberanza posta sulla circonferenza di una ruota il cui asse è fisso.Supponendo che l’impatto sia perfettamente anelastico, che la ruota abbia un raggio R = 20 cm e che il suo momento d’inerzia sia Ic = 0.02 kg m2, determinare la velocità ...
Salve a tutti,
sto esercitandomi per sostenere la prossima prova scritta d'istituzioni di matematiche per la mia facoltà.
Mi scuso fin d'ora se la domanda potrà sembrare banale ma non ho avuto la possibilità di frequentare le lezioni e sono stato a digiuno per anni di analisi matematica (l'ho fatta alle superiori ormai 13 anni fa e l'ho ripresa, per il corso sopracitato, quasi un anno fa).
Come testo uso il Marcellini-Sbordone "Calcolo" (che, per inciso, trovo meno comprensibile di molte ...
Calcolare il gruppo fondamentale del piano proiettivo reale meno due punti.
Se tolgo un punto solo lo so fare:
infatti se tolgo il punto $P_0 = [1,0,0]$ posso deformare $P^2(RR) - \{ P_0 \}$ sulla retta proiettiva $H_0 = \{ [0,x_1,x_2] \in P^2(RR) \}$:
$(P^2(RR) - \{ P_0 \}) times [0,1] -> P^2(RR) - \{ P_0 \}$
$([x_0,x_1,x_2],t) |-> [(1-t),x_1,x_2]$
E quindi $P^2(RR) - \{ P_0 \}$ è omotopicamente equivalente alla retta proiettiva $H_0$ che è omeomorfa a $P^1(RR)$ e quindi ha come gruppo fondamentale $ZZ$.
Qualcuno ha qualche idea se tolgo ...
ciao ragazzi, sto svolgendo qeusto esercizio:
come noterete, al centro c'è una convoluzione:
ho trovato la trasformata dell'exp moltiplicata il segno e la trasformata di ciò che c'è a dx dell'uguale (che rappresentta la convolzuine fra le funzioni originarie)
ma poi come vado avanti potete darmi un input??
ovviamente devo trovare u(x)
ciao! e grazie
Ciao a tutti,
Mi potreste dare una mano con un ex?
Devo calcolare il flusso di $F=<2x+y , y , z^2+x>$ attraverso $S$ dove $S = S_1+S_2$, considerando l'orientamento al di fuori della superficie, con:
$S1 = {(x,y,z) in R^3 : x^2+(y-1)^2 <= 4, z = 0}$
$S2 = {(x,y,z) in R^3 : x^2+(y-1)^2 = 4, 0 <= z <= 2}$
Ho provato a calcolare il flusso attraverso $S_1$ e mi viene $0$... Allora ho usato Java View per vedere il campo $F$ rispetto all'area circolare $S_1$ e non risultano per niente ...
rieccomi qui.. domani ho l'esame, e c'e' un esercizio che mi farebbe comodo risolvere con il vostro aiuto..
il testo recita:
Sia E la porzione limitata di spazio compresa fra il cilindro
$x^2 + (y − 1)^2 = 1$
e i piani
$z = 0, z = y$.
Calcolare
$int_E (y − x) dxdydz$
tutto qui..
allora,
$-1<=x<=1$
$0<=y<=2$
$0<=z<=y$
mi incasino una cifra .. secondo voi posso passare alle coordinate cilidriche magari sostituendo $(y-1)^2$ con ...
Salve a tutti
devo risolvere alcuni problemi utilizzando l'applicativo R
"dire se è vero oppure falso asserire che il valore 7.003553, risulta compreso tra [-5...+50] estremi compresi"
la risposta mi sembra ovvia, quello che non riesco a fare è come ottenerla in R.
Grazie e saluti
Giovanni C.
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