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Avrei bisogno di un aiuto riguardo a esercizi di questo genere in cui c'è da trovare il valore massimo... Il testo dell'esercizio è: Sia $f(x)=sinx-cosx$ definita sull'intera retta reale. Si determinino, se esistono, tutti i punti in cui $f$ assume il suo valore massimo assoluto. La soluzione è $-pi/4+(2k+1)pi , k in ZZ$ Tra le alternative c'erano anche : a)$pi/4+(2k+1)pi , k in ZZ$ b)$pi/4+2kpi , k in ZZ$ d)$-pi/4+2kpi , k in ZZ$ Io non so proprio come fare a risolvere esercizi di questo ...

$\int_0^t (cos x dx) /((sqrt((1+senx)^3) - 8) $ La risoluzione è lunga lunga, però da quasi soddisfazione vedere paginate di calcoli... buon lavoro!

Una mole di gas perfetto monoatomico subisce un'espansione adiabatica durante la quale la sua temperatura diminuisce del 10%. Determinare la variazione percentuale del suo volume. Non so come si calcola una variazione percentuale. Prima pensavo si calcolasse cosi: (∆V/ Vi)*100 dove Vi è il volume iniziale, secondo il procedimento che ha utilizzato il prof la variazione percentuale è pari a Vf/Vi qualcuno sa darmi delle delucidazioni?? cosi è come lo svolge il prof ...

Un dubbio su questo esercizio... Stabilire se i vettori v1=(0,9,9,9) v2=(4,4,4,4) v3=(0,8,0,8) v4=(4,9,4,9) generano R4. Allora io qui non ho fatto altro che mettere i vettori a matrice e applicare Gauss per vedere se sono linearmente indipendenti. Risolvendo con Gauss una riga viene nulla e quindi i vettori sono linearmente Dipendenti e quindi non generano R4. $((0,9,9,9),(4,4,4,4),(0,8,0,8),(4,9,4,9))$ Ridotto con Gauss $((1,1,1,1),(0,1,1,1),(0,0,-1,0),(0,0,0,0))$ A questo punto l'esercizio mi dice: -Si determini ...

Cerco un chiarimento sul metodo risolutivo per le eq. differenziali del II ordine, tipo: $y''-3y'$ = $x*e^(-3*x)$ Risolvo prima l'omogenea, cioè annullando il termine noto $x*e^(-3*x)$ e ottengo come polinomio in lambda: $P(\lambda)$ = $\lambda ^2 + 3*\lambda$, con 2 radici reali e distinte: $\lambda = 0 ; \lambda = -3$ A questo punto ho la soluzione dell'omogenea associata, cioé: $y$ = $C_1 + C_2*e^(-3*x)$. Ecco, a questo punto non so come proseguire. Non ...

Ho provato a studiare questa funzione integrale ma non so se è giusta: F(X)=$\int_{0}^{X} e^(-t^2) dt$ ho provato prima a studiare la f(t) e poi la F(X). VORREI SAPERE se il grafico di quest'ultima va da 0 a +00 se è sempre crescente e positiva....a me esce così...

F(x)=$\int_{1}^{x^2} e^t/t dt$ anche in questo caso ho studiato prima la funzione f(t).... per la F(X) otterrei... $\lim_{x \to \infty}F(x)$ =+00 $\lim_{x \to \0}F(x)$ =-00 è corretto?? se è così il grafico viene di conseguenza... grazie

ciao devo trovare il campo di spezzamento di $x^8 -1$ allora ho fatto così: $x^8 - 1= (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)$ ora mi concentro su $x^2 +1$ perchè sia riducibile devo trovare $\alpha$ tc $(\alpha)^2=-1$ che è $i$ quindi inizio a considerare come campo $QQ(i)$. ora vorrei trovare le radici di $ x^4 + 1$ ma come fare? io pensavo :provo a vedere se c'è una combinazione lineare del tipo $a+ib $tc$ a,b in QQ$ che sostituita a x in ...

Svolgendo un integrale doppio mi sono imbattutto in un $cos^4$ $ int cos^4 x dx$ $= int (cos^2 x)^2 dx $ $= int ((1-cos2x)/2)^2 dx $ Ora come posso preoseguire? o vi è una via + facile?

Salve a tutti..avrei un semplice esecizio di elettrostatica...che però nn riesco a risolvere!! Allora c'è un filo infinitamente lungo con densità di carica $10^-6$. A distanza $L=10 cm$ c'è un filo piegato in modo da formare un quadrato di lato $a=1 cm$. con desnità di carica $2*10^-5$.. L' esercizio chiede di trovare la forza che agisce sul filo quadrato...La soluzione dice $F=0.1 N$..a me però non viene questo risultato!!! Vi prego aiutatemi!!

il mio problema è riguardo teoria delle equzioni e di galois, ma la risoluzione è + in generale... in pratica ho:un indeterminata U su L (che è un CS $L= (Z5[Y])/(y^2+2) $) e $g(x) = x^3+U^2x+U^3$ appartenente a $L(U)(x)$. devo dimostrare che $g(x)$ è irriducibile in $L<span class="b-underline">[X]$ e dedurre che lo è in $L(U)[x]$. sE PROVO UNA vale l'altra x c'è il se e solo se x il lemma di Gauss. Allora io cosa faccio : con il principio di identità dei polinomi scrivo ...

Devo studiare la seguente funzione: $y=log|(x^3-x^2)/(x-2)|$ Dominio: $AA x in R-{2}$ Positività: $log|(x^3-x^2)/(x-2)|$>0, quindi $|(x^3-x^2)/(x-2)|>1$ Risolvendo questa disequazione col valore assoluto ottengo: $(x^3-x^2)/(x-2)>1$ e $(x^3-x^2)/(x-2)<-1$ Sviluppando i calcoli mi rimane: $(x^3-x^2-x+2)/(x-2)>0$ e $(x^3-x^2+x-2)/(x-2)<0$ Ho un polinomio di terzo grado che non posso scomporre con Ruffini. Come faccio a trovare le radici? Grazie

SAlve ho provato a risolvere questo integrale per parti effettuando sostituzioni ma niente...non mi viene. Vi sarei davvero grato se mi aiutaste, l'integrale è: $- \int tg(x)e^x dx$ Grazie in anticipo

NB è diverso rispetto al precedente Si immagini di voler lanciare una palla oltre il muro, la velocità iniziale è di 10m/s, la lunghezza da percorrere sino all'altezza di 1m è L=10m, l'altezza da superare H=1m. qual'è l'angolo minimo con il quale si deve lanciare la palla per superare il muro? ora se applico le formule del moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato ottengo come scritto nel precedente problema sul piano inclinato un qualcosa di impossibile a meno che non ci ...

Salve a tutti non riesco a risolvere questo quesito, avrei bisogno di qualche input: Un corpo scende partendo da fermo e senza attrito lungo un piano inclinato al termine del quale c'è una molla che lo respinge all'indietro. Accade che: a) Il corpo torna con velocità nulla nel punto del piano inclinato dal quale era partito ripetendo indefinitamente lo stesso percorso. b) Il corpo risale il piano inclinato ma senza mai raggiungere il punto del piano inclinato dal quale era partito ...

Devo calcolare una primitiva di $int (2x)^(1+2x^2)(1+2logx) dx$, ho impostato il problema però non capisco come concludere!!! Pensavo di tentare per sostituzione questo perché: $int (2x)^(2x^2)2x(1+2logx) dx$ diventa $int e^(2x^2 log 2x)2x(1+2logx) dx$ ora se derivo $2x^2 log 2x$ ricavo $2x(1+2log2x)$, a questo punto ho pensato ad un modo per eliminare quel due dall' argomento del logaritmo e concludere! Però ci sto ancora pensando!:mrgreen: Ho provato con le proprietà del logaritmo per semplificare le cose ma non ne sono ...

Ciao a tutti! Il testo è: determinare il campo di spezzamento del polinomio $f(x)=(x^2+1)(2*x^2+x+1)$ $in$ $ZZ_3[x]$. Ho notato che i due fattori sono irriducibili e ho cercato i campi di spezzamento di ognuno dei due fattori separatamente. Posto $\beta$ radice di $x^2+1$, $ZZ_3(\beta)$è isomorfo a $(ZZ_3[x]) / (<x^2+1>)$,$ZZ_3(\beta)={a\beta+b|a,b in ZZ_3}={0,1,2,\beta,\beta+1,\beta+2,2\beta,2\beta+1,2\beta+2}$ inoltre $(x-\beta)|(x^2+1)$ per il teorema di Ruffini. Facendo la divisione mostro che $x^2+1=(x-\beta)(x+\beta)$, quindi è ...

Salve a tutti, vi propongo il seguente esercizio: $text{si consideri l'insieme dei numeri reali: } E = { \frac{1}{x} : x in QQ , |x| <= 2 } uu { x in RR \ QQ : x >= 2 }$ $text{si determinino:}$ $text{inf } E = -oo$ $text{sup } E = +oo$ $text{l'insieme dei punti di accumulazione di } E = [2, +oo) text{ oppure } {x in RR : x >= 2}$ $text{l'insieme dei punti isolati di } E = {x in QQ : x <= -\frac{1}{2}} uu {x in QQ : \frac{1}{2} <= x < 2 }$ $text{l'insieme dei punti interni di } E = text{ equivale a quello dei punti di accumulazione, cioè } {x in RR : x >= 2}$ $text{si dica se esistono min } E text{ e max } E = text{ no dato che inf } E = -oo text{ e sup } E = +oo$ L'ho svolto correttamente?

come si risolvono equazioni di questo tipo? col metodo generale? $y''+6y'+2y=e^x+e^(2x)$ $y''-2y'+y=x+2xe^x$ $y''+y=e^(2x)cos(3x)$ grazie

Volevo sapere se qlkuno puo' aiutarmi sulle operazioni tra fattoriali: ad esempio volevo sapere come si risolve: $ ((n!)/((k!)(n-k)!))(n-k)$ Cioè vorrei sapere le regole principali del tipo: $n!*(n-1)=?$ oppure $n!*n=?$ ecc... Grz 1000