Help esercizio di fisica1
ragazzi devo risolvere questo esercizio,io l'ho fatto e mi sembra una stupidata,però si sa,quando sembra troppo facile alla fine è tutto sbagliato
l'esercizio è il seguente
Un proiettile con una massa di 5 g e una velocità di 100 m/s colpisce una protuberanza posta sulla circonferenza di una ruota il cui asse è fisso.Supponendo che l’impatto sia perfettamente anelastico, che la ruota abbia un raggio R = 20 cm e che il suo momento d’inerzia sia Ic = 0.02 kg m2, determinare la velocità angolare della ruota dopo l’urto.
siccome non so mettere la figura, c'è una ruota con un blocchetto sopra,provate ad immaginarla voi.
io l'ho risolto nel seguente modo
partendo dal fatto che il momento di inerzia vale $ I=1/2 mR^2$ ho calcolato ma lassa della ruota che è venuta 1Kg.
supponendo che l'urto sia completamente anaelastico tramite il principio della conservazione della quantità di moto $ m1*V= (m1+m2)*Vf $ ho calcolato la velocità dopo l'urto che mi è venuta Vf= 4.76 m/s.
trasformando la velocità tangenziale in velocità angolare tramite la relazione $ V ang= V/R $ ho trovato la velocità angolare che mi è venuta 23,8 rad/sec
è giusto?
l'esercizio è il seguente
Un proiettile con una massa di 5 g e una velocità di 100 m/s colpisce una protuberanza posta sulla circonferenza di una ruota il cui asse è fisso.Supponendo che l’impatto sia perfettamente anelastico, che la ruota abbia un raggio R = 20 cm e che il suo momento d’inerzia sia Ic = 0.02 kg m2, determinare la velocità angolare della ruota dopo l’urto.
siccome non so mettere la figura, c'è una ruota con un blocchetto sopra,provate ad immaginarla voi.
io l'ho risolto nel seguente modo
partendo dal fatto che il momento di inerzia vale $ I=1/2 mR^2$ ho calcolato ma lassa della ruota che è venuta 1Kg.
supponendo che l'urto sia completamente anaelastico tramite il principio della conservazione della quantità di moto $ m1*V= (m1+m2)*Vf $ ho calcolato la velocità dopo l'urto che mi è venuta Vf= 4.76 m/s.
trasformando la velocità tangenziale in velocità angolare tramite la relazione $ V ang= V/R $ ho trovato la velocità angolare che mi è venuta 23,8 rad/sec
è giusto?
Risposte
ciao, usare il principio della di conservazione della quantità di moto è la via giusta, ma hai sbagliato ad applicarlo. la quantità di moto del disco non è $m_2*v_f$ ma $I_c* omega $ dove $omega$ è la velocità angolare del disco (incognita). il proiettile si conficca nel bloccheto, e quindi si presume sia a distanza $R$ dal centro del disco, inoltre essendo solidale al disco avrà anch'esso moto circolare e quindi la sua quantità di moto sarà $m* omega* R$. la quantità di moto del sistema dopo l'urto è la somma di quella del disco e del proiettile, poi ricavare $omega$ è facile...
"Akuma":
la quantità di moto del disco non è $m_2*v_f$ ma $I_c* omega $
a dire il vero la quantità $I_c* omega $ è il momento angolare del disco, nel caso in cui l'asse di rotazione è anche un asse di simmetria.
Quindi credo che per risolvere il problema occorra usare i due principi di conservazione del momento (o quantità di moto) e del momento angolare.
"strangolatoremancino":
[quote="Akuma"]la quantità di moto del disco non è $m_2*v_f$ ma $I_c* omega $
a dire il vero la quantità $I_c* omega $ è il momento angolare del disco, nel caso in cui l'asse di rotazione è anche un asse di simmetria.
Quindi credo che per risolvere il problema occorra usare i due principi di conservazione del momento (o quantità di moto) e del momento angolare.[/quote]
si giusto, che abbaglio che ho preso...
bisogna usare il principio di conservazione del momento angolare.
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