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[color=#]$f(x)=$ $ |x-1|log|x-1|-x$ per $x$ diverso da $1$ $-1$ per $x=1$ A) f'(x)=??? B) $lim(x->1+)f'(x)=$??? C) $lim(x->1-)f'(x)=$??? D) f(3)=??? E) f'(3)=??? F) la retta tangente al grafico nel punto (3, f(3)) vale ??? G) si disegni il grafico di f(x) PUNTO 1: posso dividere la funzione f(x) in 4 sottofunzioni date dalla composizione dei due moduli, 1 volta entrambi positivi, 1 entrambi ...

Salve a tutti...l altro giorno ho affrontato l esame di Analisi 2 e il mio prof ha proposto questa serie: +∞ n^2 ∑ ------------ n=1 (e^nx+1) ora io ho applicato l assoluta convergenza..ma nn credo di aver fatto bene..cm avreste fatto voi? i casi x=0, x>0 e x

Qual'è la definizione di derivata funzionale e di integrale funzionale?

Salve raga... sono sempre io... avrò aperto almeno 1000 nuovi 3d. Stavolta sono impantanato con un integrale per parti così fatto: $\int-2e^(-x)x^-2$ ho provato per parti cercando di far tornare un integrale uguale a quello di partenza, per portare l'integrale a sinistra e sommare gli integrali uguali.... ma niente... mi cambia il grado e non so come fare... integrando $e^-x$ non vado a parare da nessuna parte... edit. io sono arrivato qui... $=-2[-1/xe^(-x)-\int1/xe^(-x)]$

il calcolo è preso da un esercizio svolto in classe dal mio professore di fisica,facendo e rifacendo calcoli non trovo corrispondenza tra gli appunti ed i calcoli che faccio io... devo differenziare questo: $sin alpha=z/(x^2+z^2)^(1/2)$ procedo $cos alpha*d alpha=[(x^2+z^2)^(1/2)-(z^2/(x^2+z^2)^(1/2))]/(x^2+z^2)$ a questo punto io procederei così facendo il mcm $x^2/(x^2+z^2)^(-1/2)$ sugli appunti,però,il risultato è $x^2/(x^2+z^2)^(3/2)$ sbaglio qualcosa io?sono in palla... e scusate se la scrittura non è propriamente il massimo!

Salve, vorrei una mano per risolvere queste tre equazioni differenziali. Mi servono gli integrali particolari che non riesco proprio a ricavare... 1) $ y'' + y' = 5x + 2e^x $ 2) $ y'' - 2y' + 2y = (e^x)(sen x) $ 3) $ y'' + 9y' = senx + e^2x $ Grazie.

Salve, volevo chiedervi alcune cose come da titolo per le quali sto uscendo pazzo . Mi sto studiando il celebre quicksort, e sto cercando di capirlo un po' in tutte le siuazioni. La versione randomizzata, in cui scegliamo come pivot l elemento mediano, è ok. LA versione non randomizzata ( in cui il pivot è v[1] o v[n]) mi sta facendo un po' confondere. Una volta completato il primo passaggio cioè in cui i>j, non so come spezzare il vettore visto che il pivot non funge + da "elemento ...

U e V sottospazi di $R^3$ U={2x+y+2z=0} V={x+3y+z=0} a)trovare la base di U e completarla alla base di $R^3$ b)trovare la base di V e completarla alla base di $R^3$ c)determinare una funzione lineare invertibile da $R^3$ in $R^3$ tale che F(U)$sub$ V per a e b ho fatto così: U= e l'ho completata con (0,1,0) V= e l'ho completata con (1,0,0) è giusto?idee per il ...

Ciao.. un problema di cauchy mi chiede di trovarne la soluzione massimale e studiarla: A SISTEMA: $y'=(x+1)/(cos(y))$ con y(0)=1 giungo alla soluzione eplicita $y=arcsin(x^2/2+x+sin(1))$ attraverso le restrizioni del dominio e l'angolo tracciato dal punto iniziale P(0;1) [..sempre se i miei calcoli non sono errati...] ora devo studiarla nel senso che devo vedere se: A) è monotono crescente B) è monotona decrescente C) ha massimo D) ha minimo ------------> questa è la risposta ...

Ciao a tutti! Sto studiando chimica, precisamente termochimica, ma nel guardare un esercizio svolto non riesco a capire il perchè di un procedimento fatto dall'autore del libro Ecco l'esercizio: "Il calore di combustione a volume costante del metano ($CH_4$) a 25°C e 1 atm è 885,8 kJ/mol, quando si ottiene l'acqua di combustione allo stato liquido. Calcolare il calore di combustione del metano a pressione costante (1 atm) e a 25°C" A questo punto il libro fa una ...

Chi può spiegarmi e aiutarmi a fare questo problema? Un asta viene tenuta in rotazione in un piano orizzontale con velocità angolare costante W=1 rad/s attorno ad un suo estremo O. Lungo l asta scorre senza attrito un manicotto che all istante t=0 ha velocità nulla rispetto all asta e dista L=2cm da O. A quale istante la distanza del mancicotto da O sarà l=20 cm

Avrei da completare il seguente enunciato: La tesi del I teorema di Weiestrass equivale ad affermare che $EE x_1,x_2 in [a,b]:$ .......................... Be la mia risposta sarebbe consiste nell'affermare che f(x) è dotata di massimo e di minimo ma come completo la seguente affermazione in termini matematici?

Ciao a tutti... ho riscontrato dei problemi nella risoluzione di questi esercizi, in particolare nel secondo(Il primo non so se sia corretto!!) 1) Nella borsa della casalinga A ci sono 8 pomi, 6 dei quali sono mele. Nella borsa della casalinga B ci sono 7 pomi, 5 dei quali sono mele. Nella borsa della casalinga C ci sono 11 pomi, 5 dei quali sono mele. Una delle tre casalinghe estrae a caso dalla sua borsa 5 pomi, uno solo dei quali non è una mela. Calcolare la probabilità che sia ...

Gentile comunità, a due giorni dall'esame di Analisi 1 mi trovo ancora con tanti dubbi su tanti argomenti, e uno degli argomenti che più mi dà da pensare è quello sugli integrali impropri e vorrei provare a trovare qualche conferma attraverso degli esercizi che mi danno del filo da torciere 1)$\int_{1}^{+infty} (sen^5(1/x))/(log(x^2+1)-2log(x)) dx$ 2)$\int_{0}^{2} (root(3)(x))/((2+4x^5)(arctan(sqrt(x^3)))) dx$ 3)$\int_{1}^{+infty} (e^(x^2))/(1+e^(2x^2)) dx$ Di ognuna dovrei discuterne la convergenza attraverso l'uso di uno dei criteri studiati. Ora al primo esercizio già iniziano i dubbi: su ...

ciao non riesco a continuare questo esercizio, ho svolto il passaggio a, ma dal b in poi sono bloccata..potete spiegarmi il modo per risolverlo?! grazie mille!! In uno spazio vettoriale reale V di dimensione 3 riferito alla base B = {e1,e2,e3} sono dati i vettori $u = 2e1 + 4e2 - e3, v = e1 + 2e2, w = 2e1 - e3.$ a) (2 punti) Verificare che {u,v,w} sono una base di V e determinare le componenti, rispetto ad essa, del vettore x = 3 e1 - e2 + 2e3. b) (5 punti) Trovare la matrice, relativa alla base B, dell'endomorfismo ...

Ciao, sto facendo questo esercizio, nel quale mi si chiede per quali x su R converge: $\sum_{n=1}^(+\infty) 1/(n(x-2)^n)$ Applico il criterio della radice e ottengo: $n^(-1/n)/|x-2|=1/|x-2|$ che se >= 1 diverge e < 1 converge guardando la risoluzione mi dice che inoltre converge causa Leibnitz se uguale a $1/(x-2)= -1$ ma non capisco cosa centra questo criterio, in quanto non rispetta le tre proprietà...in particolare non è a sengo alterno Grazie

Sia $f(x,y)=x^2+y^2-7$ vedere se ci sono max e min in $A={x^2+y^2-2y<=0, x^2+y^2-y>=0}$ calcolo il gradiente di f e trovo il punto (0,0) per cui f vale -7. 1° candidato poi parametrizzo la prima cfr e trovo che $f(rho,theta)=cos^2(theta)+sin^2(theta)=-6$ da cui f'(t)=0 cioè t=0 ma poi??? forse è tardi e non connetto però come si fa?

Salve ragazzi. Sono a risolvere questo problema di Cauchy: $\{(y''+2y'=e^(-2x)+x+3),(y(0)=1),(y'(0)=2):}$ ho trovato la soluzione dell'equazione differenziale, adesso però non so come utilizzare le condizioni iniziali per levarmi le costanti C. la soluzione è: $y=C_1+C_2e^(-2x)-1/2xe^(-2x)+1/4x^2+5/6$ Ho cercato in giro ma non riesco a trovare un esercizio o un esempio che mi faccia capire come si usano queste condizioni iniziali. PS. da solo sono arrivato a pensare che devo sostituire a $x=0$ nella soluzione per e il ...

Ciao, ho un problema con questo esercizio. Devo calcolare max e min di un insieme A $A={(y,z) in RR^2 | z>=0 , y^2+z^2<=4 }$ con $f(y,z)=-y^2+2z^2-3z$ In particolare mi interessava sapere come poter analizzare la frontiera. Molte grazie

la funzione è $\e^((4x^2-9)/(|x|-1)<br /> <br /> per x>0<br /> $\e^((4x^2-9)/(x-1) dominio: $\ )0,1( U )1,infty(<br /> $\lim_(xto+infty)=+infty$ $\lim_(xto1^(+-))=-+infty $\y'=e^((4x^2-9)/(x-1)8x$ quindi crescente da 0 a infinito $\y''=e^((4x^2-9)/(x-1)(1+8x^2)$ sempre concava verso l'alto per x