Un esercizio che non capisco
Ciao a tutti,
da qualche giorno sto studiando Calcolo delle probabilità e ho difficoltà a risolvere un esercizio e vorrei sottoporlo alla vostra attenzione:
Un taxi travolge una persona nella notte ma non si ferma per soccorrerlo.
In città ci sono sue servizi taxi Green e Blue, l' 85% dei taxi appartiene a Green e il 15% al Blue.
Un testimone ha affermato di aver visto un taxi Blue coinvolto nell'incidente.
E' noto che in circostanze simili una persona può identificare la corretta compagnia
d'appartenenza con una probabilità dell'80% e sbagliare nel 20% dei casi.
Qual'è la probabilità che il Taxi coinvolto nell'incidente sia Blue?
Ho difficoltà a mettere in correlazione i taxi alle probabilità di sbagliare.
Ho impostato il problema con la probabilità condizionata, ho fatto bene?
Mi date una mano per favore?
Grazie 1000 in anticipo.
Bye
da qualche giorno sto studiando Calcolo delle probabilità e ho difficoltà a risolvere un esercizio e vorrei sottoporlo alla vostra attenzione:
Un taxi travolge una persona nella notte ma non si ferma per soccorrerlo.
In città ci sono sue servizi taxi Green e Blue, l' 85% dei taxi appartiene a Green e il 15% al Blue.
Un testimone ha affermato di aver visto un taxi Blue coinvolto nell'incidente.
E' noto che in circostanze simili una persona può identificare la corretta compagnia
d'appartenenza con una probabilità dell'80% e sbagliare nel 20% dei casi.
Qual'è la probabilità che il Taxi coinvolto nell'incidente sia Blue?
Ho difficoltà a mettere in correlazione i taxi alle probabilità di sbagliare.
Ho impostato il problema con la probabilità condizionata, ho fatto bene?
Mi date una mano per favore?
Grazie 1000 in anticipo.
Bye
Risposte
benvenuto/a nel forum.
sì, va bene con la probabilità condizionata.
io l'ho risolto con Bayes, e mi viene una semplice frazione, ti scrivo però il valore approssimato in percentuale per non condizionarti: $41.4 %$.
prova a scrivere quello che hai fatto. ciao.
sì, va bene con la probabilità condizionata.
io l'ho risolto con Bayes, e mi viene una semplice frazione, ti scrivo però il valore approssimato in percentuale per non condizionarti: $41.4 %$.
prova a scrivere quello che hai fatto. ciao.
Credo di aver capito, ti inoltro la mia soluzione:
$P(green)= 85/100$
$P(blue)= 15/100$
$P(vero|blue)= 80/100$ e $P(falso|blue)= 85/100$
Se applico Bayes ottengo:
$P(Blue|vero)=(15*80)/(15*80+85*20)=0,4137 =41,4%
It's right?
Grazie per avermi dato lo spunto.
ciao
$P(green)= 85/100$
$P(blue)= 15/100$
$P(vero|blue)= 80/100$ e $P(falso|blue)= 85/100$
Se applico Bayes ottengo:
$P(Blue|vero)=(15*80)/(15*80+85*20)=0,4137 =41,4%
It's right?
Grazie per avermi dato lo spunto.
ciao
prego.
a parte un dato che forse hai sbagliato a copiare ($P(falso|blue)=80/100$), è esatto. in frazione il risultato è $12/29$.
ciao.
a parte un dato che forse hai sbagliato a copiare ($P(falso|blue)=80/100$), è esatto. in frazione il risultato è $12/29$.
ciao.
Grazie, in realtà è $P(falso|blue)=20/100).
Visto che ci siamo,
apro un nuovo tread con un altro quesito banale,
puoi verificare se l'ho risolto correttamente?
ciao ciao.
Visto che ci siamo,
apro un nuovo tread con un altro quesito banale,
puoi verificare se l'ho risolto correttamente?
ciao ciao.
Cerco di spiegare il $12/29$ di Ada.
La probabilità che il Taxi blu venga identificato come blu è del 12% (0,80 x 0,15). (A VERO)
La probabilità che un Taxi verde venga identificato come blu è del 17% (0,20 x 0,85). (B FALSA)
Ora la probabilità che sia davvero il blu è data dai casi VERI (A), diviso i casi possibili (A+B)
$A/(A+B)$ = $12/(12+17)$
La probabilità che il Taxi blu venga identificato come blu è del 12% (0,80 x 0,15). (A VERO)
La probabilità che un Taxi verde venga identificato come blu è del 17% (0,20 x 0,85). (B FALSA)
Ora la probabilità che sia davvero il blu è data dai casi VERI (A), diviso i casi possibili (A+B)
$A/(A+B)$ = $12/(12+17)$
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