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Non sono sicuro che tale funzione sia giusta anche perchè ho provato a svilupparla con un software che genera il grafico della funzione e non mi sembra che il risultato corrisponda ad esso.
Testo della funzione:
Determinare minimi e massimi relativi ed eventuali punti sella.
$f(x,y)=x^3+y^3+xy$
Calcolo le derivate prime e seconde:
$f'_x(x,y)=3x^2+y$
$f'_y(x,y)=3y^2+x$
$f''_(xx)(x,y)=6x$
$f''_(yy)(x,y)=6y$
$f''_(xy)(x,y)=1$
$f''_(yy)(x,y)=1$
Cerco i punti critici ponendo il gradiente ...
Eccola:
$lim_(x->+oo)((log(3x^2+1))/x^2)$
Utilizzando le equivalenze il limite tende a 3 come anche il libro suggerisce nel risultato, ma se seguo il testo che mi indica di risolvere il limite utilizzando de l'Hopital allora viene:
$lim_(x->+oo)((6x/(3x^2+1))*1/(2x))=0$
Lo stesso Derive indica che viene 0.
ragazzi un semplice esercizio che mi lascia un pò spiazzato..
devo studiare la convergenza di:
$sum_{n=1}^infty (1/n-sen1/n)$
il libro dice che converge ma a me risulta divergente in quanto è una successione infinitesima del primo ordine..in cosa sbaglio?
non riesco a capire quando una equazione differenziale non è lineare.. il professore prese come esempio questa:
$y'=|x|y$
sinceramente io la considero un'equazione diff lineare.. e tuttavia non saprei risolverla per via del modulo..ma a parte questo faccio fatica a distinguere i casi..qualcuno può cercare di "illuminarmi"?
Salve a tutti. E' la prima volta che scrivo su questo forum e per tanto colgo l'occasione per complimentarmi con voi per la competenza e l'attività del forum.
Chiedo il vostro aiuto sul seguente esercizio proposto in un esame di CdP alla facoltà di Matematica dell'università di Ferrara.
Non dovrebbe essere difficile è solo che non riesco a vedere in che maniera procedere:
Si vuole stimare la frazione f di femmine in una certa popolazione; a tale scopo si estrae un campione casuale di n ...
Ho dei dubbi su 2 equazioni differenziali:
1- ${(y''+y'-2y=0),(y(0)=3),(y'(0)=1):}$
Procedendo si arriva a: ${(y'(t)=c_1e^(-2t)+c_2e^t),(y'(t)=c_1(-2e^(-2t))+c_2e^t):}$
Ora con y(0)=3 e y'(0)=1 ho $c_1=2$ e $c_2=5$ dunque la soluzione dovrebbe essere $y(t)=2e^(-2t)+5e^t$ ma sul libro dal quale ho preso l'esercizio sembra essere $y(t)=2e^(-2t)+e^t$ che mi darebbe $c_2=1$. Mi sembra strano fare tutto giusto tranne un dato visto che tutti ogni singolo risultato dipende dagli altri, c'è qualcosa che non ho preso in ...
Vi propongo un esercizio banale, che però risolto in un modo porta a un assurdo.
Supponiamo che una pallina di raggio r e massa m, e momento di inerzia chiaramente $I=1/2mr^2$ rotoli orizzontalmente su un piano orizzontale, senza strisciare. Vogliamo calcolarne il moto.
Allora scriverò:
$ma_(cm) = -f$
$Idotw = f*r$
e la condizione di rotolamento puro:
$v_(cm) = -wr$
ora io trovo che:
$a = -f/m$
$dotw = f*r/I = 2f/(mr)$
derivando la condizione trovata imponendo il ...
Sia $CC^n$ l'usuale $CC$-spazio vettoriale, e sia $f$ un endomrfismo di $CC^n$. Consideriamo adesso $CC^n$ come spazio vettoriale reale, e sia $barf$ l'applicazione $f$ vista stavolta come endomorfismo dell'$RR$-spazio vettoriale $CC^n$. Dimostrare che
$det(barf)=|det(f)|^2$.
mi aiutate a risolvere,o a capire almeno,questo esercizio??
dire per quali valori di $\alpha$ converge il seguente integrale:
$int_0^\alpha (x^2-2)/((x-1)(x^2+2x+2)) dx$
??
io ero abituata a vederlo dentro la funzione integranda il parametro...così come si fa??
devo trovare la primitiva per caso?
grazie
Ciao a tutti..Ho un dubbio atroce su un piccolo problemino. Il testo enuncia: Le coordinate cartesiane diun triangolo sono A(0,0) B(4,0) C(0,3). Dopo aver determinato le coordinate del punto P (piede dell'altezza dell'ipotenusa BC) se ne determinino le coordinate baricentriche. Non riesco a capire la prima parte, che è anke quella più semplice!!...IN attesa di un vostro aiuto, vi auguro una buona giornata..ciao
ho un piccolo dubbio..il mio libro nel trattare gli integrali doppi..da il seguente teorema:
Sia $Q= [a,b]*[c,d]$. Se $f in C(Q) $ allora $f in R(Q)$
ma f non dovrebbe essere anche limitata?? è un errore del libro o mi sfugge qualcosa?
Ciao a tutti...
volevo sapere come si può definire una funzione da X a Y di questo tipo:
$f(x) = x$ se x>0
$= x^2$ se x
Propongo questo problema (alla portata di tutti) per il risvolto che ha alla fine.
Non ci avevo mai pensato
Considera la funzione
$f(x)={(e^(-1/x^2)\quad if x !=0),(0\quad if x=0):}$
Mostra che:
$f(x)$ ammette derivate di ogni ordine $forallx\inRR$ e che in particolare si ha
$f^n(0)=0\quadn\inNN$
Cosa possiamo dire sulla serie di Mac Laurin e sulla sua somma?
A presto
ciao a tutti ho un problema abbastanza grosso con l' Econometria e visto che ho l'esame entro breve volevo proporvi qualche domande degli esami passati che non ero riuscito a risolvere per vedere se magari potevate darmi gentilmente una mano..
Consideriamo un modello di regressione con k=5
1- si descriva in generale l'espressione matriciale Rβ=r che descrive tutte le ipotesi sui paramentri del modello;
2. si specifichino i termini dell'espressione nel caso delle seguenti ipotesti
...
Ho svolto questo esercizio e ho un piccolo dubbio.
$1/2y'+x^2sqrt(y)=0$
Ecco il procedimento:
$(y')/(2sqrt(y))=-x^2 => ... => sqrt(y)= -1/3x^3+c => y= 1/9x^6-1/3x^3c +c^2$?
Ho un dubbio riguardo l'ultimo passaggio, ovvero quando trovo la y sotto radice ed elevo al quadrato il secondo membro. Devo coinvolgere anche la c nell'elevamento a quadrato?
salve a tutti , ho un nuovo quesito da porvi
Calcolare le funzioni inverse delle funzioni seguenti
$f(x) = (x*|x|+x)*e^(\frac {1]{x})$ --> è invertibile restringendo f all'intervallo dei reali positivi o negativi , a me interessa nei reali negativi per cui $f(x) = (-x^2+x)*e^(\frac {1]{x})$
$f(x) = \frac{log(x)^3}{x^2}$
esiste un modo per poter ricavare l'inversa in questi due casi?
Salve ragazzi!!Mi sono imbattuto in questo esercizio e non riesco a trovare la soluzione.Verificare che questa equazione ha due soluzioni reali:
$sqrt(x^2-1)=log(1/(x^2-1))$. Io ho fatto per prima cosa $sqrt(x^2-1)=log(1)-log(x^2-1)$ quindi $sqrt(x^2-1)=-log(x^2-1)$ e poi mi blocco...accetto qualsiasi tipo di suggerimento:)grazie tante
ho questa domanda:
data una distribuzione doppia x,y determinare, utilizzando la scomposizione della varianza, l'indice $\eta_y^2$ e illustrarne il significato.
devo solo dire che è il rapporto tra la varianza delle medie condizionate di y|x e la varianza di y e che rappresenta il grado di dipendenza funzionale della y dalla x???
Ciao a tutti,
dopo varie ricerche su internet e aiuti vostri ho dedotto un po di cose riguardo la continuità di una funzione a 2 variabili e prima di archiviare il caso e passare avanti vorrei una conferma da voi.
Una funzione f(x,y) si dice continua in un punto $P(x_0,y_0)$ se esiste ed è finito $lim_((x,y)->(x_0,y_0))f(x,y)=l$
Il limite lo svolgo così:
$lim_(x->x_0^+) f(x,0) = lim_(x->x_0^-) f(x,0)=l$
E
$lim_(y->y_0^+) f(0,y) = lim_(y->y_0^-) f(0,y)=l$
Allora l se è finito è il risultato del limite.
Mi confermate il procedimento?
Faccio ...
ciao a tutti,
potreste aiutarmi in questo esercizio?? ho la matrice:
$M=((1 , -1),(0 , 1 ))$
e devo trovare $\logM$
non ho idea di come fare ma non penso sia un calcolo troppo complicato e nemmeno lungo.
grazie mille
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