Again Derivata prim e de l'Hopital
Eccola:
$lim_(x->+oo)((log(3x^2+1))/x^2)$
Utilizzando le equivalenze il limite tende a 3 come anche il libro suggerisce nel risultato, ma se seguo il testo che mi indica di risolvere il limite utilizzando de l'Hopital allora viene:
$lim_(x->+oo)((6x/(3x^2+1))*1/(2x))=0$
Lo stesso Derive indica che viene 0.
$lim_(x->+oo)((log(3x^2+1))/x^2)$
Utilizzando le equivalenze il limite tende a 3 come anche il libro suggerisce nel risultato, ma se seguo il testo che mi indica di risolvere il limite utilizzando de l'Hopital allora viene:
$lim_(x->+oo)((6x/(3x^2+1))*1/(2x))=0$
Lo stesso Derive indica che viene 0.
Risposte
Errata corrige: il limite tende a $oo$ ... il problema persiste!
Mi pare fuori di dubbio che il limite di partenza e' 0 - il logaritmo va all'infinito molto piu' lentamente di $x^2$ (e de l'Hospital conferma)
Credo che Sergio non si sia accorto che $x$ tende all'infinito ... se $x\to 0$ il limite fa effettivamente $3$
EDIT Rileggendo i messaggi precedenti credo di aver capito che l'equivoco e' sempre stata la confusione tra $x\to 0$ e $x\to \infty$.
Gli andamenti citati nel primo messaggio, che farebbero supporre che il limite sia $3$, valgono solo se $x\to0$
Credo che Sergio non si sia accorto che $x$ tende all'infinito ... se $x\to 0$ il limite fa effettivamente $3$
EDIT Rileggendo i messaggi precedenti credo di aver capito che l'equivoco e' sempre stata la confusione tra $x\to 0$ e $x\to \infty$.
Gli andamenti citati nel primo messaggio, che farebbero supporre che il limite sia $3$, valgono solo se $x\to0$
La mia errata corrige era riguardo la variabile indipendente! 
Equivoco chiuso!
Ciò non toglie che il libro riporta 3 mentre a noi tutti viene 0!
Amen! Ennessimo errore del libro..
Equivoco chiuso! Ciò non toglie che il libro riporta 3 mentre a noi tutti viene 0!
Amen! Ennessimo errore del libro..
Quanto è bella l'ANALISI
@robott: sei sicuro che il logaritmo ci sia? Se il limite fosse:
$\lim_{x \to \infty} (3x^2+1)/x^2$ tornerebbe tutto.
Potrebbe essere anche un errore del libro. I libri sono pieni di errori..
...che è poi quello che hai detto...incorreggibile sono...
$\lim_{x \to \infty} (3x^2+1)/x^2$ tornerebbe tutto.
Potrebbe essere anche un errore del libro. I libri sono pieni di errori..
...che è poi quello che hai detto...incorreggibile sono...
Mi spiace o ricontrollato in questo istante ma è proprio logaritmo! 
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