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Salve, volevo sapere perché in alcuni teoremi di analisi uno riguardo le funzioni derivabili si ha come ipotesi $f:A->RR$ con $A in RR$ aperto. Per esempio il teorema per cui una funzione f derivabile in un punto $x_0$ implica f continua in $x_0$. Nelle ipotesi ho appunto questa assunzione, che però non capisco a cosa serva nella dimostrazione. Stessa cosa per la dimostrazione che la derivata di una funzione inversa è pari a $Df^(-1)(y_0)=1/(f'(x_0))$ con ...
salve,ho purtroppo un dubbio che non mi permette di risolvere esercizi riguardanti gli endomorfismi,vi vhiedo quindi una mano.Nel momento in cui l'esercizio mi assegna un endomorfismo f:R*3 definito come segue:f(3,0,2)=(4,0,3).....f(2,1,2)=(h+2,h,h+2)......f(3,1,2)=(h+2,h,h+1) con h parametro reale,l'esercizio(svolto) fa in questo modo:determina la matrice M(f) risolvendo il sistema lineare (ad incognite ...
Ho la funzione $f(x) = log (e^(ax)-1)-3x$ definita per $a>0$. Devo trovare per quali valori da $a$ $f(x)$ presenta punti di massimo e, per tali $a$ determinare il punto di massimo ed il valore massimo. Questo esercizio l'avevo già affrontato al primo e unico tentativo in luglio, svolgendolo correttamente pur non avendo mai affrontato un esercizio con parametri(visto che la professoressa non ne aveva mai proposti. Devo avere avuto qualche lampo di genio, ...
Salve a tutti!!
Ho avuto qualche problema per determinare masssimi e minimi della seguente funzione
$log$$(x^2)/(x^2+y^2)$
Ho fatto le derivate parziali rispetto ad $x$ e ad $y$ e mi viene fuori dal sistema la retta $x=0$ e la retta $y=0$....come vado atrovarmi adesso i massimi e minimi?
salve a tutti, ho trovato in uno dei tanti pdf della professoressa un esercizi:
approssimare con un ordine nn inferiore a 10^-5 il valore: log(11/10)
ora penso vada fatto con il polinomio di taylor, nel libro lo sviluppo di taylor è di log(1+x) per ovvie ragioni
io dovrei fare quindi 11/10=1+x trovare la x e sostiuirla nel polinomio di taylor e trovare il valore? l'ho fatto ma nn mi torna... nn sò dove mettere mano
grazie per l'eventuale aiuto!
avrei bisogno di una mano con una stima.
in primo luogo un bel po' di preliminari.
siamo in $[0,1]$, su cui poniamo la partizione $0=a_o<a_1< cdots < a_{n+1}=1$, $P_i=[a_i, a_{i+1}]$.
su ogni $[a_i, a_{i+1}]$ è definita una $f_i$ a valori in $[0,1]$.
$f_i in C^{1+epsilon}$.
$f_i$ è surriettiva su $[0,1]$ e tale che $|f'_i| leq lambda < 1$.
$f_0(0)=0$, $f_{n+1}(1)=1$.
sia $phi_i$ l'inversa di $f_i$.
si definisce poi ...
Allora non capisco come funziona l'omomorrfismo che va da $U(n)$, il gruppo unitario, in $S^1$, la circonferenza. L'applicazione è : $det:U(n)->S^1$ tale che $a->det(a)$ il nucleo è $SU(n)$. Potete spiegarmi come funziona?
Grazie
Ho pensato che non poteva mancare un post con questo titolo.
Sennò non sembra neanche essere teoria dei giochi.
Se qualcuno vuole cominciare a dire la sua, io lascio "campo libero". Per ragioni di lavoro non potrò intervenire in questa settimana. Al ritorno, proverò a dire la mia.
Sera a tutti,volevo chiedere di passarmi qualche sito o delle dispense in cui posso trovare esercizi sulle quadriche che a partire dai concetti basilari,mi permettano di risolvere esercizi anche più difficili,quindi partendo per esempio dalla riduzione di una quadrica alla sua forma canonica.....grazie per le eventuali risposte e consigli....
ciao a tutti ho un problemino:
vi riporto il corollario:
$FinC^1(D)$ e $gradF!=0$ per ogni$(x,y) in {F=alpha}$
l'insieme di livello descrive una curva rgolare e semplice, tale che per ogni $(x_0,y_0) in{F=alpha}$
$gradF(x_0,y_0)$ definisce un vettore normale alla curva.
la dimostrazione mi è chiara, solo una cosa non capisco:
La curva regolare lo è per forza(cartesiana).
Riguardo la semplicità ho scritto sul quaderno:
"se avesse autointersezioni in $(x_0,y_0)$ => in ...
Ciao ragazzi mi sono imbattuto in questo integrale:
$\int tan^(1/2)x * tan^2 x + tan^(1/2)x dx$
allora io ho raccolto la radice di tanx e poi ho operato la sostituzione t=tanx. Ora ho un dubbio: come si fà il cambio di derivata(non sò com'è il termine tecnico) da dx a dt in questo caso?
ho provato così: $dx/(1+x^2)=dt$ solo che non essendo presente nell'integrale di partenza $1/(1+x^2)$ dovrei portare il denominatore $1+x^2$ al numeratore di dt e qui sorge il mio dubbio, come faccio a portare ...
Eccolo qui:
$lim_(x->0)(arctan(x)-senh(x))/(2x^3+7sen^5(x))$
Adesso il dilemma tra me derive e il libro
Per derive fa $oo$, per il libro $-1/4$, per me $-1/3$. Mi fiderei più di derive ma ho bisogno anche di capire!
Io ho semplificato gli sviluppi fino al terzo ordine del numeratore e ottenuto $-(2x^3)/3+o(x^3)$
Al denominatore 2x^3 rimane com'è mentre per 7sen^5(x) ho fatto lo sviluppi sempre fino al 3 ordine di senx e poi elevato alla quinta.
Tutti i termini ottenuto ...
"Una bilia si trova su un biliardo in una posizione P. Provare che esiste almeno una direzione secondo cui si può lanciare la bilia in modo che essa non ripassi mai per la posizione P.
(Si consideri il biliardo privo di attrito e che il rimbalzo alle sponde obbedisca alla stessa legge di riflessione della luce)"
Non so come iniziare a pensare di risolvere questo esercizio. Qualcuno può aiutarmi e suggerirmi quale deve essere il mio approccio e il ragionamento che devo fare? Grazie mille.
"Nel romanzo di fantascienza Rendezvous with Rama di A.C. Clarke viene descritta una astronave non soggetta a forze di masse vicine, di forma cilindrica, cava (raggio del cilindro $R$), la quale ruota intorno al proprio asse con velocità angolare costante $omega$. L'interno dell'astronave assomiglia ad un pianeta "rovesciato": sul lato interno della superficie del cilindro ci sono mari e terre emerse. Alcuni terrestri, riusciti a penetrare nell'astronave, si meravigliano ...
Testo dell'esercizio:
Nello spazio vettoriale $RR^3$ si consideri la forma bilinare simmetrica g definita da
$g(v,w)=x_1y_1-x_1y_2+2x_1y_3-x_2y_1+2x_2y_2-x_2y_3+2x_3y_1-x_3y_2+4x_3y_3$
con $v=(x_1,x_2,x_3)$ e $w=(y_1,y_2,y_3)$
A-Si scriva la matrice di g rispetto alla base canonica.
B-Si determini una base ortogonale
C-Si stabilisca se esitono vettori isotropi e, in caso affermativo, se ne determini almeno uno.
----------------------------
la matrice penso sia $[(1,-1,2),(-1,2,-1),(2,-1,4)]$
per quanto riguarda la base ortogonale ...
ciao a tutti, raga ho problemi con le SERIE....
sapreste aiutarmi con queste due:
di questa dovrei calcolarne il valore...ecco però non so come procedere...
mentre di quest'altra devo studiarne la convergenza, ora però non so che criterio applicare
vi ringrazio!!!
Calcolare la lunghezza dell' arco di spirale $ p=2t $ con $ t $ appartenente $ [0,sinh1] $ è ? come si fa ?
Scusate io ho un integrale di questo genere:
$\int_{-1}^{1} sinx^7*cosx^6 dx$
siccome ho provato di tutto ma nn mi riesce vorrei sapere il metodo di risoluzione....Grazie.
Cerco la dimostrazione che afferma che, se una matrice, ammette inversa destra e sinistra allora esse coincidono...Grazie
Ciao!
Ho l'equazione di una iperbole $T$ $3x^2+8xy-3y^2+10y=0$ e mi chiede di trovare gli asintoti....
Ora il fatto è questo....il nostro professore difficilmente ci lascia equazioni di coniche con termini misti perchè per ridurle a forma canonica bisognerebbe lavorare con gli autovalori....però ho guardato il modo con cui trova gli asintoti di questa iperbole e mi ha lasciato assai sconvolto!
Lui se la riscrive come $(x+3y)(3x-y)+10y=0$ e poi dice che gli asintoti sono le rette ...
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