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Vorrei sapere se è corretto il mio metodo di risoluzione per il seguente problema di Cauchy. Non mi vi chiedo di controllare i calcoli ma solo di dirmi se c'è qualche errore nel mio procedimento. Dato: $\{(y'' + y = t^2),(y(0)=0),(y'(0)=0):}$ Ho cercato le radici dell'equazione caratteristica $\lambda^2 + 1 = 0$ ottenendo le soluzioni dell'omogenea $y'' + y = 0$ come $y_1(t)=sen(t)$ e $y_2(t)=cos(t)$. Ora so che tutte le soluzioni possono essere espresse come $y(t)=c_1 sen(t) + c_2 cos(t) + p(t)$ dove $p(t)=at^2 +bt +c$ è un ...

Svolgere la serie di Taylor di e^(1-x^2) in x0=1. Vorrei che mi spiegaste come procedere passo per passo perchè non riescoa capire se il mio procedimento è corretto. Infatti io svolgevo la serie di taylor di 1-x^2 e poi la andavo a sostituire nella serie di e^y. Volevo sapere se entrambe le serie dovevano essere calcolate con valore x0=1. fatemi sapere passo passo come si fa. Grazie

Salve a tutti, vorrei solo capire se è corretto quello che ho fatto. - Verifico la continuità in (0,0) - Verifico che la funzione sia derivabile.. quindi: $lim_(h->0)(((x+h)^3+y^3)/((x+h)^2+y^2)-(x^3+y^3)/(x^2+y^2))/h$ che mi risulta infinito quindi mi verrebbe di fermarmi e dire già che nn è differenziabile (anche se continua). E' sbagliato?

ciao a tutti, sto provando a fare qualche limite utilizzando gli sviluppi di taylor, il problema è che le mie soluzioni non combaciano con quelle del libro. Ecoc il testo dell'esercizio $\lim_{x \to 0}\frac{cosh^2(x)-1-x^2}{x^4}$ secondo il libro il risultato dovrebbe essere $1/3$ a me viene un'altro valore, e procedo in questo modo 1) sviluppo la funzione $senh(x)$ in modo da ritrovarmi un polinomi di quarto ordine, quindi $lim_{x \to 0}\frac{(1+\frac{x^2}{2} +o(x^2))^2-1-x^2}{x^4}$ 2) sviluppo il prodotto notevole ...

Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria informatica (e qui rabbrividite, lo so ). Sto seguendo un corso di Probabilità e statistica all'università, e tra vari i esercizi che ci hanno assegnato c'è un programma da realizzare per studiare una determinata casistica. Il problema è che, per ora, non riesco a trovare il giusto metodo per modellare il sistema, o meglio, torvare la formula giusta per calcolare le probabilità richieste: Espongo il problema: Consideriamo un insieme composto ...

Ciao a tutti, vorrei togliermi velocemente un dubbio. http://www.mat.uniroma1.it/people/finzi ... lesuno.pdf Facevo l'esercizio 4. $f_n(x)={(0, -oo<x<-1/n), (nx+1, -1/n<=x<=1/n), (2, 1/n<x<+oo):}$. converge puntualmente a $f_n(x)={(0, x<0), (1, x=0), (2, x>0):}$. e non c'è bisogno che verifichiate, è ok. Il dubbio nasce quando lui mi dice Si vede invece chiaramente che in ogni insieme non contenente l'origine la convergenza è uniforme.. Io non mi ritrovo. Prendo l'intervallo $(0,1/n]$ (non contenente lo zero) e ho $"sup"{|f(x)-f_n(x)|}_(x\in(0,1/n])="sup"{|2-nx-1|}_(x\in(0,1/n])="sup"{|1-nx|}_(x\in(0,1/n])=1<br /> Lo stesso per l'intervallo <br /> $[-1/n,0)$ Errori ...

Salve a tutti, svolgendo alcuni esercizi di geometria mi viene chiesto di vedere se due rette siano in posizione generale. Cosa vuol dire che due rette siano in posizione generale?Ho capito che i punti sono in posizione generale se sono linearmente indipendenti,ma le rette? Grazie

Come si trova per l'appunto una base dell'insieme delle soluzioni di un sistema omogeneo...o per lo meno mi potreste spiegare la domanda che magari so come si svolge ma non riesco a capirla...

Ciao a tutti Stò preparando l'esame di fisica, e non riesco a capire un'esercizio (svolto tralaltro ) Allora, questo è il testo: Un puntone uniforme di lunghezza L=3,3m e massa m=8,5Kg è incernierato ad una parete come illustrato in figura (allegato). Una corda lega l'estremità libera del puntone alla parete in un punto a distanza d=2,1m dalla cerniera; la lunghezza della corda è tale che la sbarra forma con la direzione orizzontale un'angolo θ=60°. un corpo di massa M=56 Kg è appeso ...

Ciao a tutti, sono nuovo su questo forum e vi sono grato se mi spiegate il procedimento per risolvere questo tipo di esercizi. Ho cercato nel forum ma non ho trovato quello che mi serviva, sono sicuro che sono esercizi banali ma non riesco proprio a capire come si risolvono. La tipologia di esercizi è la seguente: Scrivere come prodotto di cicli disgiunti (13246)(24357)(317542) il risultato è: (146)(25) Ho provato a risolverlo costruendo una matrice per ogni gruppo: 1234567 3426 ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sui numeri cmplessi: nel caso avessi equazione del tipo $z^2 - 12 - i5$ ad esempio. Per trovare gli angoli da mettere nella forma $\rho(cos\phi + isen\phi)$ dovrei usare le formula di bisezione. Ma non so come scegliere il segno di $cos(\phi/2)$ e $sen(\phi/2)$ visto che per entrambi posso scegliere sia $+$ che $-$. Cioè sò solo che uno è il coniugato dell' altro. Ma qual è il criterio per scegliere i segni??XD Grazie a tutti..

Salve sto affrontando un esercizio in cui mi viene richiesto di sempificare 3 funzioni booleane descrivendo teoremi e proprietà utilizzate, da qui chiedo un parere ed un aiuto: FUNZIONE 1)$F=\bar{A}B(\bar{C}\bar{D}+\bar{C}D)+AB(\bar{C}\bar{D}+\bar{C}D)+A\bar{B}\bar{C}\bar{D}$ In ciascuna delle 2 parentesi $(\bar{C}\bar{D}+\bar{C}D)$ ho ridotto il contenuto alla singola $\bar{C}$ in quanto somma di clausole che si oppongono in una variabile, da cui $F=\bar{A}B\bar{C}+AB\bar{C}+A\bar{B}\bar{C}D$ Agisco come sopra sulle prime 2 clausole $F=B\bar{C}+A\bar{B}\bar{C}D rArr \bar{C}(B+A\bar{B}D) rArr \bar{C}[(B+AD)(\bar{B}+B)] => F=B\bar{C}+A\bar{C}D$ In questo caso, se non ricordo ...

{ 3x=5(mod 12) { 24x=56(mod 437) Ragazzi Non capisco quando risulta questo sistema 24x=40(mod 96) 24x=56(mod 437) questo esercizio quando risulta a voi io arrivo ad ottenere ===> h=-464 , k=-2112 Quando vado a sostiuire ottengo y=40+96*(-2112)= 202712 y=56+437*(464)= 202712 quindi ogni soluzione è data da: y=202712+41952p quando pongo la y=24x noto che 202712 non divisibile per 24 cosa cavolo devo fare non riesco a semplificare qualcuno di voui sa come ...

Ciao, ho questi due esercizi che mi stanno facendo penare non poco: lim n->+inf $(n^3 - 1)^(1/3) - (n^3 + n^2)^(1/3)$ in questo caso non poassiamo usare l'asintotico, quindi ho provato a moltiplicare e dividere il per: $(n^3 - 1)^(2/3) + (n^3 + n^2)^(2/3)$ a questo punto otterrei: $(-1 -n^2)/((n^3 - 1)^(2/3) + (n^3 + n^2)^(2/3))$ ma niente da fare.... Vorrei capire che strada è meglio percorrere per affrontare questo esercizio Ho anche un problema nello scrivere lo svilippo di taylor al 5 ordine di $cos(e^x-x-1)$ per x->0 comincio ...

Avrei bisogno di una spiegazione o meglio di un esempio pratico per capire cosa intende il mio libro di fisica quando parlando della fem dice che : in un circuito con una sorgente di fem collegate in parallelo a un resistore si ha che $\Delta$V = $V_b$ - $V_a$ = $\epsilon$ - Ir In questo caso la d.d.p è minore della fem di una quantità Ir. Il mio libro dice che in alcuni casi la d.d.p può essere maggiore della stessa quantità, e che questo ...

Ciao a tutti.. Ho una domandina veloce su un esercizio semplice.. ma che mi sta dando problemi..XD Come si risolve questa disequazione: $log^2(x) - 1 > 0$ è log in base 10. Ho pensato ovviemente di applicare la $e$ per annullare il log. ma non so come comportarmi visto che il logaritmo è al quadrato. Grazie in aniticipo..

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un caso particolare di equazione differenziale. Riporto quanto scritto su wikipedia: Il mio dubbio riguarda la frase sottolineata nell'immagine.. ovvero.. non riesco a capire in che caso mi trovo. Mi spiegate per bene questa cosa magari con qualche esempio? Ho esame dopodomani quindi gradirei capirlo al più presto

ciao, ho un problema con un esercizio... la mia prof mi ha detto di verificare che l=KT cioè che la lunghezza del filo di un pendolo è direttamente proporzionale al periodo di oscillazione, dove k è il coefficiente angolare. io ho provato a dimostralo, ma secondo me questa relazione non è possibile. E' vero? grazie mille dell'aiuto che potrete darmi, non ci sto capendo niente...

Salve,vorrei verificare se quel che ho fatto sta fatto bene:)devo stabilire se questa funzione ha due soluzioni reali $ zc=1/z+1$ (zc sta per il coniugato di z,non sò come scriverlo)....diventa $zzc+z=1$ quindi $x^2+y^2+x+iy=1$ ora metto a sistema la parte reale $x^2+y^2+x=1$ e la parte immaginari y=0. e trovo che $x^2+x=1$ dunque ho due punti reali (1,0)e (-1,0) é possibile che abbia fatto bene ??grazie in anticipo

Ho questa successione Fn(x) che vale $0$ se $0<=x<=1/(2n)$ $2nx-1$ se $1/(2n)<x<=1/n$ $1 $ se $x>1/n $ Devo studiare la convergenza puntuale e uniforme in [0,+∞[ . Un Aiuto Per Favore....