Università

Ho ragionato così: Per la chiatta più lenta non ci sono problema dato che si sta alleggerendo e non dovrebbe cambiare la sua velocità, quindi non c'è bisogno di motore. Per quella più pesante ho pensato che se la velocità si deve mantenere costante avremo una variazione di $dK = 1/2v_1^2(Rdt)$ dove R è la variazione di m per dt Quindi ho diviso $(dK)/dt=W$ ma $W=Fv_1cosalpha$ quindi $F=v_1/2R$ che da $4,6 N$...ma non è questo il ...

Salve a tutti! In questo periodo sto leggendo il libro "Relativity: the special and general theory" di A. Einsten. Durante la trattazione, introduce i principi di relatività speciale e generale, per cui le leggi fisiche sono valide $\{("in tutti i sistemi di riferimento inerziali"; "Principio di relatività speciale"),("in tutti i sistemi di riferimento (anche accelerati)"; "Principio di relatività generale"):}$. Tuttavia nessuna dimostrazione di ciò è riportata, e cercando su wikipedia ho trovato scritto che questo principio è un assioma della fisica. Qui è sorto il mio dubbio: è giusto quanto scritto su Wikipedia? È logico stabilire degli assiomi ...

Ho una p varietà M di R^n che si spiana su R^p con la carta F. Ho una k-forma differenziale w su R^p. E' vero che il pull-back di w tramite F è una k-forma sulla varietà M? (cioé è una forma che agisce solo sulle componenti tangenti ad M dei k-vettori) Mi è stato detto a lezione che è vero, ma non riesco proprio a dimostrarlo. Potete darmi una mano? Grazie!

Salve, ho provato verificare se questa funzione $f(x,y)=log((x^2+1)/(1+y^2))$ fosse continua nel punto (0,0). Prima di tutto trovando il dominio per verificare se avesse senso parlare di limite in quel punto (dominio è R), poi ho fatto il limite lungo l'asse x, y ed il limite direzionale sapendo che y=mx avendo in tutti è tre i casi come risultato 0. Quindi ho dedotto che la funzione è continua in (0,0). Il prof ha risolto valocemente lo stesso esercizio in classe avendo come risultato che la f non è ...

Mi rendo conto della banalità della domanda ma questo dubbio mi sta facendo impazzire Prendiamo A e il suo sottoinsieme B Avremo un sottoinsieme improprio quando tutti gli elementi di B sono presenti anche in A quindi potremo pensare come sottoinsieme improprio l'insieme stesso o il vuoto. Come sottoinsieme generico abbiamo $B sube A$ Dove B è incluso in A se e solo se, per ogni x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A Però mi sembra la stessa cosa del ...

Fissato $n in NN$, sia $(x_(n,k))_k$ una successione di numeri (reali o complessi, non ha importanza). Se ora si fa variare $n$ in $NN$, si ottiene una successione di successioni. Sotto quali ipotesi risulta $lim_n ( lim_k x_(n,k) ) = lim_k ( lim_n x_(n,k) )$? In altre parole, è sempre lecito invertire l'ordine dei limiti? Per semplicità, si escluda il caso in cui qualche limite non esista.

Dato il mal di testa che mi ritrovo, gradirei una mano su una questione davvero banalissima. La serie $\sum (-"i")^n/n$ converge? Ho pensato di svolgere così: $(-"i")^n=\{(-"i", ", se " n=4k+1),(-1, ", se " n=4k+2),("i", ", se " n=4k+3),(1, ", se " n=4k+4):}$ di modo che, separando il reale dall'immaginario, si ottiene: $\sum (-"i")^n/n=-"i"-1/2+"i"/3+1/4-"i"/5-1/6+"i"/7+1/8-\ldots $ $\quad \quad =(-1/2+1/4-1/6+1/8-\ldots )+i(-1+1/3-1/5+1/7-\ldots )$ $\quad \quad =\sum (-1)^h/(2h)+"i"\sum (-1)^h/(2h-1)$ con le serie all'ultimo membro convergenti per Leibniz. Che dite, fila?

Salve, c'è qualcuno che sa dove posso trovare una teoria delle perturbazioni trattata in modo matematico? per teoria delle perturbazioni intendo: data una matrice A di cui sappiamo trovare autovalori ed autovettori, se la perurbiamo con una matrice B, ovvero A'->A+B il problema sta nel trovare condizioni per avere sviluppi (e trovare anche questi ultimi!) degli autovettori e degli autovalori in funzione di una qualche norma per B o di un parametro piccolo da inserire nel problema.... ...

salve, non riesco a derivare la seguente funzione x su radice di x , o per meglio dire $x^(1/x)$ mi serve la derivata per trovare il punto di massimo , anke se so ke è il numero di Nepero " e " cè qlkn ke mi può aiutare?

Salve a tutti volevo rubarvi un po di tempo per un esercizio che non ho compreso nella sua totalità, per questo mi scuso e vichiedo di essere comprensivi e rispondere con chiarezza anche per quel che riguarda le considerazioni preliminari da fare per risolverlo. l'esercizio è il seguente: determinare z appartenente a C : $X^12 -64= (x^4-4)(x^4-z)(x^4-bar{z})$ mi scuso per la forma ma sono nuovo dell'ambiente! [mod="Martino"]Benvenuto. Stavolta ti ho messo io le \$, cerca di imparare come scrivere le ...

Propongo un esercizio grossomodo standard sugli spazi $L^p$ (si trova anche, ad esempio, in Rudin, Analisi Reale e Complessa). *** Siano $(X,\mathcal{M},\mu )$ uno spazio di misura e $p>=1$. Studiando la teoria degli spazi $L^p$ si nota subito che c'è una sostanziale differenza nella costruzione della norma di $L^p$ nel caso $p<oo$ e $p=oo$: infatti mentre nel caso $p<oo$ la norma si rappresenta mediante un integrale, ...

Ho un dubbio riguardo la dimostrazione della completezza dello spazio $C([a,b])$ dotato della norma lagrangiana (per capirci, $||x||_(C([a,b])) = max_(tin[a,b]) |x(t)|$). In generale, in $C([a,b])$ considereremo funzioni a valori complessi. In sostanza, vogliamo provare che se $(x_n)$ è una successione di Cauchy rispetto alla norma lagrangiana, allora $(x_n)$ converge in $C([a,b])$. Per ogni $t_0 in [a,b]$ fissato, risulta $|x_n(t_0) - x_m(t_0)| <= ||x_n - x_m||_(C([a,b])) < epsilon$, per cui la successione ...

Ciao a tutti, avevo il seguente problema: volevo dimostrare che la norma degli spazi $l^{p}$ definita come: $p sqrt(\sum_{k=1}^{\infty}|a_{k}|^{p}) $ fosse effettivamente una norma. I primi due punti sono facili da verificare ma il terzo ovvero la disuguaglianza triangolare non riesco proprio a farlo.. avete qualche suggerimento o aiuto da darmi? Grazie

salve gente volevo proporvi degli esercizi io li ho risolti ma vorrei la conferma sulla correttezza visto l'avvicinarsi dell'esame. gli esercizi sono i seguenti: 1) $\sum_{n=1}^infty {3^n+(n-1)!}/{3^n+n(n)!}$ poiché n!=(n-1)n! posso scrivere: Svolgimento $\sum_{n=1}^infty {3^n+(n-1)!}/{3^n+n^2(n-1)!}$ se ne calcolo il limite a infinito ottengo: $\lim_{n=infty}^infty {3^n+(n-1)!}/{3^n+n^2(n-1)!}={(n-1)![3^n/((n-1)!) +1]}/{(n-1)![3^n/((n-1)!)+n^2]}$ effettuando le semplificazioni vedo che: $\lim_{n=infty}^infty {(n-1)![3^n/((n-1)!) +1]}/{(n-1)![3^n/((n-1)!)+n^2]}=1/n^2$ ora visto che la serie è riconducibile ad una serie di tipo $\sum_{n=1}^infty 1/n^p$ con p>1 allora la ...

Eccomi nuovamente alla carica con un problema dal solito libro introduttivo di Osborne, che tanto mi sta facendo penare con problemi che - me ne rendo conto... - sono normalmente inesistenti! In particolare, questa volta il problema é legato ai giochi bayesiani ad al modo in cui un certo payoff puó influenzare l'equilibrio di Nash di un deterrminato gioco. I seguenti sono i file che descrivono il gioco, con annessa ...

Sia dato $E={x|x=1/2^n+1/3^n}$ con $n in NN$. So che $0$ è un minorante di E (ovvio, la somma di due potenze è ancora positiva). Voglio far vedere che $0$ è il massimo dei minoranti di E, cioè $0 = \mbox{inf}E$. Devo far vedere che $forall epsilon>0$, $exists bar x in E$ tale che $bar x<0+epsilon$, cioè $1/2^n+1/3^n<epsilon$. Ora, intuitivamente questa cosa è vero almeno definitivamente, ma come faccio a dimostrarla in maniera rigorosa? Come si risolve quella ...

salve devo costruire il grafico di una funzione : $ x= x_0 cos (\omega t) $ ora $ x_0 = 3 $m mentre $\omega = 0,1 $ , purtroppo non so da che parte cominciare

salve a tutti, non ho capito una cosa riguardo a questo teorema. Negli appunti vi è scritto: Vediamo cosa succede se si passa attraverso lo zero di un polinomio interno, ovvero se attraversiamo uno zero dei polinomi interni p1(λ), …, pn–1(λ). Supponiamo pj(λ) = 0. Per la proprietà 2 abbiamo che pj+1 · pj–1 deve essere negativo e quindi devono avere segno discorde nell’intorno di λ. Facciamo un esempio prendendo pj+1 positivo (e di conseguenza pj–1 ...

Sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$ Sia $V\sub\subU$ cioè $\exists K \ tc\ V\subK\subU$ con $K$ compatto. Dato che compatto in $\mathbb{R}^n$ vuol dire limitato e chiuso posso dire: -esiste $\delK$, il bordo di $K$ -$U-K$ è aperto ok? Inoltre, dato che $K$ compatto è incluso in $U$ aperto esiste maggiore stretto di 0 il numero $d(\delK,\delU)=r>0$, minima distanza tra i due bordi. prendiamo ...

Ecco il problema con relativa soluzione http://www.df.unipi.it/~cella/daily/061107.pdf Mi sapete spiegare come si ricava la prima formula della soluzione ?