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una conferma: un sistema$ AX=b$, con $b=0$ non è risolvibile con Cramer, esatto? (ricordando che $AX=0$ s.se $det(A)=0$)

Salve, devo studiare il limite per le due variabili che tendono a 0 seguente: $lim (xlny)$ Non ho idea di come farlo, ho provato col metodo dello "scontro dei battaglioni" (così lo chiama il mio professore... mah) riscrivendo il limite così: $lim (x/x lny/y xy)$ solo che poi non so come andare avanti. Riguardando le precedenti discussioni intorno ai limiti a due variabili, si consiglia spesso di usare le coordinate polari, che però non credo si possa fare in quanto non ce l'hanno mai ...

"Dati tre numeri interi $a$,$b$,$c$ aventi massimo comun divisore 1, verificare che i numeri della forma $am^2+bm+c$ con $m$ intero qualunque, non possono essere tutti divisibili per $14$. Generalizzare il risultato." Questo è il mio procedimento: Inizio a vedere se, al variare di $m$, il polinomio si mantiene sempre pari oppure no. Nel caso in cui io trovassi casi per cui il polinomio non è pari, ...

Questa notazione multiindice mi sta facendo impazzire... Sia $\phi$ un diffeomorfismo di $\mathbb{R}^n$ in $\mathbb{R}^n$ e sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$ Sia $f:U->\mathbb{R}$ E definiamo $g(x):=f(\phi(x))$ chiamiamo $y=\phi(x)$ Io voglio calcolare $D_x^\alpha g$ in relazione alle derivate di $f$ rispetto a $y$, nel caso di modulo di $\alpha$ generale. Per $|\alpha|=1$ e ...

" un tubo di vetro verticale lungo 1,28 m è riempito a metà con un liquido alla T di 20 °C. Di quanto si innalza la superficie del liquido riscaldandolo fino a 30 °C ? si assuma cost dilat lineare vetro = 1 x 10^(-5) x K^(-1) si assuma cost dilat volumica liquid = 4 x 10^(-5) x K^(-1) " beh, calcolo la dilatazione linare del vetro, poi.....ho provato varie strade, ma proprio nn riesco a risolverlo.....

Ciao! Mi chiedevo: dati $v_1,...,v_k$ vettori di R^k e $A$ matrice reale kxk, è vero che $Av_1$^...^$Av_k$=detA$v_1$^...^$v_k$ ? (^ è il wedge) Avrei bisogno di questo fatto per una dimostrazione di geometria differenziale: una k-varietà orientabile ammette un campo di k-vettori tangente continuo e mai nullo. Potete aiutarmi? Grazie!

salve a tutti ho un problema con una banalissima disequazione che non riesco a risolvere correttamente. Quì di seguito vi farò vedere i miei passaggi ditemi dove sbaglio $(1)/(2x-sqrt(5))<=1$ $(1)/(2x-sqrt(5))-1<=0$ $(1-2x+sqrt(5))/(2x-sqrt(5))<=0$ studio il NUMERATORE: $sqrt(5)>=2x-1$ primo sistema$\{(5>=0),(2x-1<0):}$ secondo sistema $\{(2x-1>=0),(5>=4x^2-4x+1):}$ primo sistema$\{(5>=0),(x<1/2):}$ secondo sistema $\{(x>=1/2),(1-sqrt(5)/2<x<1+sqrt(5)/2):}$ già da quì posso capire che non è giusto qualcosa visto ...

Salve! Sto preparandol'esame logica matematica a livello elementare per una facoltà umanistica e ho iniziato da poco gli insiemi da autodidatta. Scusate quindi il quesito è possa apparire troppo semplice. Devo stabilire se tale asserzione è vera o falsa: (A ∈ B ^ B ∈ C) -> A ∈ C Allora, nella soluzione l'asserzione è data per falsa, ma io non capisco perche! Il possibile controesempio della soluzione è il medesimo: A= {1,2}, B= {{1,2},3}, C= {{{1,2}, 3}, {4,5}} A me non ...

Ciao! I problemi con analisi su varietà si stanno accumulando... Ecco l'ultimo: Se ho $F:R^n\rightarrow R^n$ carta (diffeomorfismo) che spiana la k-varietà M nel sottospazio di assi $y_1,...,y_k$, posso affermare che le derivate parziali dell'inversa di F $D_{y_1}F^(-1),...,D_{y_k}F^(-1)$ sono linearmente indipendenti?

allora, il mio problema è il seguente: sto facendo una confusione pazzesca più precisamente mi è stato assegnato un esercizio (di scienze della comunicazione) in cui devo calcolare l'entropia di alcune situazioni. una di queste è la seguente: su una serie di 7 eventi indipendenti devo calcolarne l'entropia quando 4 di questi avvengono...spiegato meglio diventerebbe: ho un vaso con delle palline di 2 colori. nel caso in cui vengano estratte 4 palline dello stesso colore mi fermo (n = nero, ...

Ho ragionato così: Per la chiatta più lenta non ci sono problema dato che si sta alleggerendo e non dovrebbe cambiare la sua velocità, quindi non c'è bisogno di motore. Per quella più pesante ho pensato che se la velocità si deve mantenere costante avremo una variazione di $dK = 1/2v_1^2(Rdt)$ dove R è la variazione di m per dt Quindi ho diviso $(dK)/dt=W$ ma $W=Fv_1cosalpha$ quindi $F=v_1/2R$ che da $4,6 N$...ma non è questo il ...

Salve a tutti! In questo periodo sto leggendo il libro "Relativity: the special and general theory" di A. Einsten. Durante la trattazione, introduce i principi di relatività speciale e generale, per cui le leggi fisiche sono valide $\{("in tutti i sistemi di riferimento inerziali"; "Principio di relatività speciale"),("in tutti i sistemi di riferimento (anche accelerati)"; "Principio di relatività generale"):}$. Tuttavia nessuna dimostrazione di ciò è riportata, e cercando su wikipedia ho trovato scritto che questo principio è un assioma della fisica. Qui è sorto il mio dubbio: è giusto quanto scritto su Wikipedia? È logico stabilire degli assiomi ...

Ho una p varietà M di R^n che si spiana su R^p con la carta F. Ho una k-forma differenziale w su R^p. E' vero che il pull-back di w tramite F è una k-forma sulla varietà M? (cioé è una forma che agisce solo sulle componenti tangenti ad M dei k-vettori) Mi è stato detto a lezione che è vero, ma non riesco proprio a dimostrarlo. Potete darmi una mano? Grazie!

Salve, ho provato verificare se questa funzione $f(x,y)=log((x^2+1)/(1+y^2))$ fosse continua nel punto (0,0). Prima di tutto trovando il dominio per verificare se avesse senso parlare di limite in quel punto (dominio è R), poi ho fatto il limite lungo l'asse x, y ed il limite direzionale sapendo che y=mx avendo in tutti è tre i casi come risultato 0. Quindi ho dedotto che la funzione è continua in (0,0). Il prof ha risolto valocemente lo stesso esercizio in classe avendo come risultato che la f non è ...

Mi rendo conto della banalità della domanda ma questo dubbio mi sta facendo impazzire Prendiamo A e il suo sottoinsieme B Avremo un sottoinsieme improprio quando tutti gli elementi di B sono presenti anche in A quindi potremo pensare come sottoinsieme improprio l'insieme stesso o il vuoto. Come sottoinsieme generico abbiamo $B sube A$ Dove B è incluso in A se e solo se, per ogni x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A Però mi sembra la stessa cosa del ...

Fissato $n in NN$, sia $(x_(n,k))_k$ una successione di numeri (reali o complessi, non ha importanza). Se ora si fa variare $n$ in $NN$, si ottiene una successione di successioni. Sotto quali ipotesi risulta $lim_n ( lim_k x_(n,k) ) = lim_k ( lim_n x_(n,k) )$? In altre parole, è sempre lecito invertire l'ordine dei limiti? Per semplicità, si escluda il caso in cui qualche limite non esista.

Dato il mal di testa che mi ritrovo, gradirei una mano su una questione davvero banalissima. La serie $\sum (-"i")^n/n$ converge? Ho pensato di svolgere così: $(-"i")^n=\{(-"i", ", se " n=4k+1),(-1, ", se " n=4k+2),("i", ", se " n=4k+3),(1, ", se " n=4k+4):}$ di modo che, separando il reale dall'immaginario, si ottiene: $\sum (-"i")^n/n=-"i"-1/2+"i"/3+1/4-"i"/5-1/6+"i"/7+1/8-\ldots $ $\quad \quad =(-1/2+1/4-1/6+1/8-\ldots )+i(-1+1/3-1/5+1/7-\ldots )$ $\quad \quad =\sum (-1)^h/(2h)+"i"\sum (-1)^h/(2h-1)$ con le serie all'ultimo membro convergenti per Leibniz. Che dite, fila?

Salve, c'è qualcuno che sa dove posso trovare una teoria delle perturbazioni trattata in modo matematico? per teoria delle perturbazioni intendo: data una matrice A di cui sappiamo trovare autovalori ed autovettori, se la perurbiamo con una matrice B, ovvero A'->A+B il problema sta nel trovare condizioni per avere sviluppi (e trovare anche questi ultimi!) degli autovettori e degli autovalori in funzione di una qualche norma per B o di un parametro piccolo da inserire nel problema.... ...

salve, non riesco a derivare la seguente funzione x su radice di x , o per meglio dire $x^(1/x)$ mi serve la derivata per trovare il punto di massimo , anke se so ke è il numero di Nepero " e " cè qlkn ke mi può aiutare?

Salve a tutti volevo rubarvi un po di tempo per un esercizio che non ho compreso nella sua totalità, per questo mi scuso e vichiedo di essere comprensivi e rispondere con chiarezza anche per quel che riguarda le considerazioni preliminari da fare per risolverlo. l'esercizio è il seguente: determinare z appartenente a C : $X^12 -64= (x^4-4)(x^4-z)(x^4-bar{z})$ mi scuso per la forma ma sono nuovo dell'ambiente! [mod="Martino"]Benvenuto. Stavolta ti ho messo io le \$, cerca di imparare come scrivere le ...