Università

Sia $V$ spazio vettoriale sul corpo $C$. Data una base di $V$ ${v_1,...,v_n}$ è possibile: - cambiare l'ordine dei generatori; - moltiplicare per uno scalare un generatore; - sostituire l'i-esimo generatore con l'i-esimo più $alpha$ volte il j-esimo e si ottiene ancora una base di V. Supponiamo di avere $R^2$ generato dalla base ${((2),(1)),((1),(0))}$. Volendo applicare una di queste operazioni alla base dovrei agire sulle ...

Esercizio urgentissimo. Risolvere utilizzando la trasformata di Fourier: $(delu)/(delt) - (del^2u)/(del^2x) = 0$ $u (0,x) = e^(-x^2)$ Sò che $hat u'' = - chi^2 hat u$, quindi: $(del hat u)/(delt) + chi^2 hat u = 0.<br /> <br /> Da qui ricavo che $hat u = e^(-t chi^2) C$<br /> <br /> Siccome sò anche che la trasformata di Fourier della gaussiana è $sqrt(Pi) e^(-chi^2/4)$, considerando le condizioni iniziali ottengo <br /> <br /> $hat u =sqrt(Pi) e^(-chi^2/4) e^(-t chi^2)$<br /> <br /> Ora calcolo la serie di Fourier della funzione $u$:<br /> <br /> $u (t,x) = 1/(2Pi) int_(-infty)^(+infty) e^(-i chi x) hat u dchi = 1/(2Pi) int_(-infty)^(+infty) e^(-i chi x) sqrt(Pi) e^(-chi^2/4) e^(-t chi^2) dchi$<br /> <br /> Come faccio a risolvere questo integrale?<br /> <br /> La soluzione dovrebbe essere $u (t,x) ...

Ciao a tutti.si inizia nuovamente a stusiare analisi e inizianoi primi dubbi.Ho la seguente serie numerica: $\sum_{n=1}^(\infty)(n^2+ln(n))/(n+(-2)^n)$. Sicuramente non è una serie a termini positivi a causa del denominatore.Allora i mieiu dubbi sono i seguenti: 1)Questa serie converge a $0$ per $n->+\infty$; cioè soddisfa la condizione neccessaria affinchè converga? 2)Il termine al denominatore cioè, cioè $(-2)^n$ cosa mi determina; e che tipo di funzione è; visto che non è un ...

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere questo integrale [tex]\displaystyle\int_{-\infty}^{\phi^{-1}(u)}\int_{-\infty}^{\phi^{-1}(v)}\frac{1}{2\pi}e^{-\tfrac{x^2+y^2}{2}}dxdy.[/tex] Ho provato a fare la sostituzione in polari ma non ci sono riuscito, ho provato anche a fare prima una traslazione in modo da avere come estremi di integrazione $0$ e $\-infty$ e poi passare in polari ma l'integrando viene cmq incasinato!! Qualcuno mi può aiutare? sì può risolvere ...

Ragazzi, ho provato a fare una simulazione d'esame di economia, però non ci sono le soluzioni, potreste dirmi se ho risposto bene? Per ogni affermazione bisognava rispondere vero o falso... QUESITO 1 Con riferimento alla legge della domanda e dell’offerta è possibile affermare che: • se il prezzo del bene aumenta la funzione di domanda si sposta verso l’esterno degli assi - vero • se il prezzo di mercato è minore di quello di equilibrio la funzione di offerta non si sposta - falso • se ...

Volevo solo chiedere se qualcuno poteva confermarmi questo procedimento: $\sum_{k=0}^infty (2^n(2x+1)^n)/(n^2 2^n+5)$ centro $ c=-1/2$ applico il metodo della radice x trovare il raggio $lim_{n \to \infty}{(2^n) /(n^2+5/2^n)}^(1/n)$ $R=1/2 $ quindi il mio insieme (sommando e sottraendo il raggio dal centro) è: (-1;0) ora verifico agli estremi sostituendo: sostituendo -1 ottengo : $\sum_{k=0}^infty (-1)^n (2^n/(n^2 2^n+5))$ CONV x LEIBNIZ sostituendo 0 ottengo : $\sum_{k=0}^infty (2^n/(n^2 2^n+5))$ DIV xkè $lim_{n \to \infty} a_n=1$ giusto?

Ho un problema con questi due limiti: $\lim_{x \to +oo}(x-1-sqrt(4+x^2))/(sqrt(x)-sqrt(x+3))$ Ho provato a razionalizzare sia numeratore che denominatore, ma non arrivo a nulla di convincente. Poi: $lim_(x->(\pi)/4)(sin(x)-cos(x))/(x-(\pi)/4)$ Qust'altro non ho proprio idea di come iniziarlo; per entrambi non posso usare il teorema dell'hopital perchè non è stato ancora spiegato. Grazie per l'aiuto.

Salve, come da titolo potreste gentilmente aiutarmi a risolvere il seguente esercizio? $\sum_{n=2}^infty (-1)^n (cos(n))/(nlog^2(n))$ La serie non converge assolutamente.. ma il mio dubbio sta nell'applicare il criterio di Leibnitz, dato che il coseno oscilla da $-1$ a $1$ cambiandomi segno alla serie.. Grazie

Ciao a tutti, tra un paio di giorni ho una verifica di fisica, ci ha dato dei esercizi da fare per prepararci e avrei una domanda. è giusto che in questo problema qui sotto esce in a) circa 1.3309 secondi e nella b) 4.9909 secondi (sempre circa) l'ho risolto utilizzando la formula Velocità= spazio / tempo prima ho trasformato la distanza da Km a m. ecco il problema: la velocità del suono alla quota di volo degli aeroplani di linea è di circa 305 m/s a)quanto c'impiega un aero ...

Salve a tutti, nel dimostrare una semplificazione di una congruenza siamo arrivati a: $10^16 -= 10*10^5 (mod 11)$ a questo punto la professoressa ha detto che, considerando: $10^(2p) -= 1 (mod 11)$ $10^(2p+1) -= -1 (mod 11)$ possiamo applicarlo alla nostra formula e ottenere $10^16 -= 1 (mod 11)$ Sinceramente da quel "considerando" non riesco a dedurre quale sia la formula generale. Quel $p$ starà per pari? cioè sta dicendo che in modulo undici tutte le potenze pari di 10 sono congrue 1 e ...

Qualcuno di voi si è mai divertito a programmare usando gtk? Io ci sto provando... Ho solo un dubbio, come si fa a creare più finestre, cioè riesco a creare la prima finestra e anche le varie finestre di dialogo. Se far chiuedere la prima finestra e farne aprire una seconda quando si clicca un bottone della prima, come si fa? Ho provato in vari modi ma non ci riesco. Nella compilazione non mi dà errore, ma la seconda finestra non appare!

salve a tutti, ripassando l'argomento delle variabili aleatorie mi è sorto un dubbio sull'utilità del valore atteso di una funzione di variabile aleatoria. il significato "fisico" del valore atteso di una variabile aleatoria è chiaro, però non riesco a spiegarmi che senso ha calcolare una funzione di variabile aleatoria (ovviamente anch'essa diventa una variabile aleatoria) ed il suo valore atteso. spero che riusciate ad illuminarmi XD saluti

Per spazio omogeneo intendo uno spazio topologico $X$ tale che comunque si prendano $x, y\inX$ esiste un omeomorfismo di $X$ in sé che manda $x$ in $y$. Mi chiedo se il quadrato $[0, 1]\times [0,1]$ sia uno spazio omogeneo: direi di no, perché i punti sul bordo sono "diversi" dagli altri, ma come mostrarlo (sempre che sia vero)?

Ho un altro problema ancora Un punto materiale lascia il bordo di un tavolino alto un metro 20 cm con una velocità di 4,0 m/s, urta il pavimento elasticamente e rimbalza. Trovare la posizione del punto in cui tocca il pavimento e la velocità dopo l'urto. Trovare inoltre la posizione del punto più alto raggiunto dopo l'urto. 1) Ma cosa vuol dire trovare la posizione del punto in cui tocca il pavimento? E' ovviamente x = 0, perchè il pavimento coincide sugli assi cartesiani!! 2) La ...

vorrei sapere se il seguente esercizio è svolto correttamente in riferimento alla differenza di vettori: [url][/url] Sono stato interrogato e l'insegnante mi ha detto che non è esatto, dovevo risolverlo con la regola del parallelogramma e non col punto coda.Io sono sicuro che la mia risultante grafica sia esatta.

Salve a tutti, sono nuovo su questo forum Immagino che quella che sto per fare sia una domanda ciclica, però facendo la ricerca nel forum non ho trovato niente che mi abbia aiutato Vorrei capire, in primo luogo concettualmente, cosa significa insieme Denso (in un altro). in un altro topic alcuni avevano dato la definizione usando i concetti di "chiusura" di "punto aderente", che onestamente non ho ben chiare. Vanno benissimo anche definizioni rozze, l'importante che diano ...

Ciao a tutti.. tra qualche giorno dovro sostenere l^ esame di analisi 2 e tra i vari esercizi dovò risolvere un PDE mediante la trasformata di fourier.Il mio prof ci ha fatto vedere tuttavia soltanto un esempio di PDE(l^ equazione del calore di fourier),e non ci ho capito un gran che..cosi^ ho guardato qualche libro in bibblioteca , ma sono per le mie conoscenze troppo complessi.Mi sapreste indicare qualche dispensa che spieghi in maniera elementere le PDE risolvibili mediante la trasformata di ...

Salve a tutti, mi è sorto un piccolo dubbio durante lo svolgimento del seguente esercizio: trovare una base dell' immagine di f dove $f((x),(y),(z)) = ((x-y),(x+z))$ Io ho semplicemente preso le basi canoniche di $R^3$, le ho trasformate, e ho preso in considerazione i vettori linearmente indipendenti. E' corretto? Grazie tante

Emanuale punta 5 euro sulla possibilità che lanciando contemporaneamente un dado e una moneta esca il 3 o comunque un numero dispari e la croce. Che possibilità ha di vincere? Mi spigate la procedura di calcolo, grazie

salve ragazzi sono nuovo del forum... il mio problema è questo: ho un'equazione polinomiale in tre variabili x, y, z di ottavo grado, questa equazione è molto lunga quindi difficile da manipolare. Sto utilizzando Maple come software di supporto ed ho fatto un plot utilizzando la funzione in forma implicita. A questo punto io vorrei scrivere la funzione in forma esplicita esplicitando la z del tipo z= f(x,y). Domande: 1) Da qualche parte ho letto che polinomi di grado superiore al 4° ...