Dubbio sul risultato di una disequazione trigonometrica.

[elpocholoco-votailprof]

Salve,

la disequazione in esame è:

$\{(tgx> - 1),(cotgx
il risultato del libro è: -$\pi/4$ +$k\pi$ < x < $k\pi$ $uu$ $\pi/6$ + $k\pi$ < x < $\pi/2$ + $k\pi$
Io non mi trovo soltanto con la prima parte del risultato ovvero -$\pi/4$ +k$\pi$ < x < k$\pi$.

Potreste farmi capire il perchè si considera anche quello intervallo lì.

Grazie in anticipo!

[Nicole931]

il risultato del libro è giusto, mentre non capisco quello che hai scritto tu

se disegni le due circonferenze concentriche, vedi che la prima disequazione è soddisfatta per tutti gli archi esclusi
$pi/2+kpi
la seconda è soddisfatta per tutti gli archi tranne : $kpi
evidenzia quindi su ogni circonferenza la parte che è soluzione; quando vai a fare il confronto tra le parti evidenziate (devi prendere quelle comuni), vedi che la soluzione è proprio quella che ha scritto il libro

[elpocholoco-votailprof]

Io le soluzioni delle due disequaioni le ho trovate però mettendole sulla cirocnferenza goniometrica e quindi evidenziando i tratti comuni ho:

$\pi/6$ + $k\pi$ < x < $\pi/2$ + $k\pi$
fino a qui non ci sono problemi.
Il testo come detto aggiunge anche

-$\pi/4$ +$k\pi$ < x < $k\pi$

potreste cercare di portarmi sulla buona strada.

Grazie!

[Nicole931]

dipende tutto da come hai fatto il disegno
se la seconda soluzione non ti risulta, vuol dire che c'è qualcosa che non va
come ti ho già detto, $tgx> - 1$ è verificata per $-pi/4 $cotgx evidenzia sulle due circonferenze questi due archi e quelli che ottieni aggiungendo $pi$ , cioè i loro simmetrici, e dovresti vedere anche le soluzioni $-pi/4

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