Problema su Moto in una dimensione

[Miargi]

Salve a tutti,
non riesco a comprendere un passaggio della soluzione di questo problema.

Il problema è questo:

due oggetti cadono liberamente da fermi l'uno dopo l'altro e dalla stessa altezza, distanziati di un secondo.
Quanto tempo dopo la partenza i due oggetti si trovano l'uno dall'altro alla distanza di 10 metri?

il prof risolve così:

-assegno la legge del moto per i due oggetti:

oggetto A:
$y_1=1/2 *g*t^2 $

oggetto B, siccome ritarda di un secondo $\Deltat= 1 s$, quindi avrà legge:

$y_2= 1/2*g*(t -Deltat)^2



--->Fin qui capisco, ma poi non capisco come dall'assemblaggio venga fuori la successiva formula:

Allora assemblandole insieme:


$y_2-y_1=g*t*Deltat - 1/2 g (Deltat)^2$ <--- come mai viene così?


$t= (h/(g Deltat)) + 1/2Deltat=1.52$


Grazie a chiunque mi può fare un po di luce!

[Miargi]

Preciso, ho capito che dopo il secondo passaggio, assemblando ledue equazioni, devo sviluppare il quadrato del binomio, ma mi verrebbe fuori:

$Y_2-y_1= -gtDeltat + 1/2g(Deltat)^2 $


e non:

$Y_2-y_1= +gtDeltat - 1/2g(Deltat)^2 $

[K.Lomax]

Fissato il sistema di riferimento in corrispondenza della quota iniziale ($y(0)=0$ per il primo oggetto, $y(\Deltat)=0$ per il secondo), non vedo come la distanza percorsa dal secondo possa essere maggiore di quella percorsa dal primo. Dovresti scrivere

$y_1-y_2=.....$

Fai bene i calcoli.