Lancio nel vuoto con cavo elastico
Ho trovato quest'esercizio risolto, ma non capisco perchè stato fatto cosi 
Un ragazzo di massa 70kg si getta nel vuoto con un cavo elastico da un'altezza h = 36m. Il cavo a riposo misura L = 25m e si comporta come una molla perfettamente elastica.
-Calcolare la costante elastica della fune se il ragazzo si ferma a s= 4m da terra
-Ripetere il calcolo nel caso ci sia una forza d'attrito dovuta all'aria F = 300N
-In questo caso a quale altezza tornerà il ragazzo nel primo rimbalzo?
Per la prima domanda viene posta l'energia potenziale gravitazionale uguale a quella elastica.. perchè?
$ nabla L= 7m $
$ mg(L+nabla L)=(1/2) k (nabla L^2) $
e da qui k = 897N/m
Poi per la seconda domanda viene sottratta la forza d'attrito $ F(L + nabla L) $ al primo membro dell'equazione di sopra.
Infine per la terza domanda:
$ (1/2)k nabla L^2 - Fd = mgd
Un ragazzo di massa 70kg si getta nel vuoto con un cavo elastico da un'altezza h = 36m. Il cavo a riposo misura L = 25m e si comporta come una molla perfettamente elastica.
-Calcolare la costante elastica della fune se il ragazzo si ferma a s= 4m da terra
-Ripetere il calcolo nel caso ci sia una forza d'attrito dovuta all'aria F = 300N
-In questo caso a quale altezza tornerà il ragazzo nel primo rimbalzo?
Per la prima domanda viene posta l'energia potenziale gravitazionale uguale a quella elastica.. perchè?
$ nabla L= 7m $
$ mg(L+nabla L)=(1/2) k (nabla L^2) $
e da qui k = 897N/m
Poi per la seconda domanda viene sottratta la forza d'attrito $ F(L + nabla L) $ al primo membro dell'equazione di sopra.
Infine per la terza domanda:
$ (1/2)k nabla L^2 - Fd = mgd
Risposte
allora per la prima domanda il testo applica molto tranquillamente il principio di conservazione dell'energia meccanica totale.
Infatti considera l azione della forza peso, ch'è appunto conservativa, e della forza elastica, anch'essa conservativa.
Come livello 0 pone 32 mt, ovvero la lunghezza a riposo della molla + 7 mt, cioè in pratica il punto in cui il ragazzo
dista 4 mt dal suolo.
Così, all 'inizio prima di saltare è tutta energia potenziale gravitazionale e questa deve eguagliare l'energia elastica potenziale quando
il corpo raggiunge il livello 0.
nella seconda domanda, se ho capito bene da cosa hai scritto, mi pare applici il teorema dell'energia cinetica generalizzato, ovvero : il lavoro compiuto da una forza non conservativa è pari alla differenza di energia meccanica totale.
Quindi pone $F_(att) ( L+DL ) = 1/2 k x^2 - mgh$ credo sia questo ciò che chiedevi ... così come nell'ultimo passaggio dovrebbe applicare
una formula inversa ricavata da tale posizione
Infatti considera l azione della forza peso, ch'è appunto conservativa, e della forza elastica, anch'essa conservativa.
Come livello 0 pone 32 mt, ovvero la lunghezza a riposo della molla + 7 mt, cioè in pratica il punto in cui il ragazzo
dista 4 mt dal suolo.
Così, all 'inizio prima di saltare è tutta energia potenziale gravitazionale e questa deve eguagliare l'energia elastica potenziale quando
il corpo raggiunge il livello 0.
nella seconda domanda, se ho capito bene da cosa hai scritto, mi pare applici il teorema dell'energia cinetica generalizzato, ovvero : il lavoro compiuto da una forza non conservativa è pari alla differenza di energia meccanica totale.
Quindi pone $F_(att) ( L+DL ) = 1/2 k x^2 - mgh$ credo sia questo ciò che chiedevi ... così come nell'ultimo passaggio dovrebbe applicare
una formula inversa ricavata da tale posizione
"Justine90":
allora per la prima domanda il testo applica molto tranquillamente il principio di conservazione dell'energia meccanica totale.
Infatti considera l azione della forza peso, ch'è appunto conservativa, e della forza elastica, anch'essa conservativa.
Come livello 0 pone 32 mt, ovvero la lunghezza a riposo della molla + 7 mt, cioè in pratica il punto in cui il ragazzo
dista 4 mt dal suolo.
Così, all 'inizio prima di saltare è tutta energia potenziale gravitazionale e questa deve eguagliare l'energia elastica potenziale quando
il corpo raggiunge il livello 0.
nella seconda domanda, se ho capito bene da cosa hai scritto, mi pare applici il teorema dell'energia cinetica generalizzato, ovvero : il lavoro compiuto da una forza non conservativa è pari alla differenza di energia meccanica totale.
Quindi pone $F_(att) ( L+DL ) = 1/2 k x^2 - mgh$ credo sia questo ciò che chiedevi ... così come nell'ultimo passaggio dovrebbe applicare
una formula inversa ricavata da tale posizione
tutto perfetto.. grazie 1000
prego xD finchè si tratta di cose che so, faccio volentieri
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