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Ciao, mi sono iscritto al forum arrivando da google tramite questa discussione https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=206266
Sto in tutti i modi cercando di capire un fatto riguardante il metodo di sostituzione degli integrali e capire la funzione cambio variabile/coordinate.
Nel link citato trovo un'ottima spiegazione che ha dipanato molti dubbi che avevo, tranne alcuni per cui ho avuto la necessità di provare a chiedere direttamente.
So che se ho una funzione: x -> f(x)
Posso costruire
1. la funzione "cambio di ...
Salve mi chiamo Domenico dalla Calabria ho 47 anni e NON sono un fisico. Finora ho postato un solo argomento con il titolo "Esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta", dove ho imparato molto e si è detto tutto ciò che si poteva dire rispetto a quell'esperimento e non sono purtroppo mancate polemiche tra utenti intervenuti nell'argomento, che si trova qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=204190 . L'esperimento mentale aveva per oggetto il secondo postulato della RR (come pure quello che sto per ...
Salve a tutti,
sto cercando di dimostrare un teorema sui sistemi lineari equivalenti:
Due sistemi lineari compatibili sono equivalenti se e soltanto se le equazioni di uno sono combinazione lineare delle equazioni dell'altro.
Sono riuscito a dimostrare (almeno credo) che se è vera la seconda parte (le combinazioni lineari) allora è vera la prima (l'equivalenza dei sistemi). Purtroppo sto avendo difficoltà a fare l'inverso e non sono riuscito a trovar nulla cercando sul web (il che mi ha ...
Salve in un tema d'esame di analisi 1, mi trovo questo problema:
Sia f:R->R una funzione derivabile due volte e tale che f(-1)=0, f(0)=0, f(1)=2.Dimostrare che f''(x) si annulla almeno in un punto.
Il mio ragionamento è stato di andare a ritroso e quindi avere una f'(x) che mi dia una costante, ma non so come procedere, mi viene naturale dire che se la derivata seconda si annulla ci sarà un flesso, ma è una cosa banale.
Ciao a tutti, vorrei porvi un esercizio sulla compattezza di un sottoinsieme di $QQ$ al quale ho tentato di dare una soluzione della quale però non sono pienamente convinto.
Vi riporto il testo:
Stabilire se $S={x \in QQ | 0 \leq x \leq \pi}$ è compatto in $QQ$
Io avrei pensato a questo:
Sia $\mathcal{U} ={ [ \pi /2-\varepsilon, \pi /2 +\varepsilon) | \varepsilon \in [0,\pi/2)}\cup QQ$. Tale famiglia è un ricoprimento aperto di $S$ Che non ammette sottoricoprimenti finiti poiché per ogni $\varepsilon$ esiste ...
Salve a tutti, avrei un dubbio in merito al margine di fase di una funzione di trasferimento di anello aperto $G_(ol)$. Il prof ci ha detto in aula che un sistema diventa instabile quando si hanno contemporaneamente le condizioni:
1) $|G_(ol)| = 1$
2) $arg(G_(ol)) = -180°$
nei suoi esempi i sistemi considerati avevano sempre fase minore di 180° in corrispondenza del guadagno unitario e quindi il calcolo del margine di fase veniva fatto come $180° - \phi$. Se il sistema però in ...
Salve a tutti,
avrei una curiosità.
Essendo nota la $ X(f) = rect(f-2) $ , so per la proprietà della modulazione che la $ x(t)= sinc(t) * e^(j*4*\pi*t)$.
Se volessi dimostrarla?
Ho impostato l'integrale per l'antitrasformata, ottenendo quindi : $x(t)= \int_{1,5}^{2,5} e^(j*2*\pi*f*t) df$
e quindi : $ 1/(j*2*\pi*t) * (e^(j*5*\pi*t) - e^(j*3*\pi*t)) $.
Anche se sviluppo gli esponenziali non riesco a giungere alla soluzione, cosa sbaglio?
Grazie mille
Ciao ragazzi, ho fatto questo esercizio potreste dirmi se è giusto perchè non ho soluzione. Sviluppo in serie di fourier di questo funzione:
Da qui ho utilizzato la trattazione matematica con le formule:
Ottenendo il risultato:
Da qui poi dovrei estrarre i coefficienti di Fourier considerando la parte reale e la parte immaginaria. Però non sono sicuro del risultato ottenuto, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ciao a tutti, vi ringrazio in anticipo per il vostro tempo. Sto cercando di svolgere questo esercizio sugli omeomorfismi, ma non so come muovermi.
Su $RR$ siano $tau$ e $mu$ due topologie così definite:
[*:lk285699] $tau$ è la famiglia costituita da tutti i sottoinsiemi $A sube RR $ nei quali per ogni $ x in A $ esiste $ y > x$ tale che $[x,y[ sube A $;
[/*:m:lk285699]
[*:lk285699] $mu$ è la ...
Ho iniziato a svolgere l'esercizio e mi sono trovata la f.e.m. in funzione di t come:
$\varepsilon (t)=- ((d\Phi(B))/dt)=(\mu_0*I )/(2\pi)*a* ln ((d_0+a)/d_0)=4.1*10^(-6)(2t-4)$
La f.e.m. si annulla quando $2t-4=0$ ovvero quando $t=2 sec$
Il mio dubbio sorge nel momento in cui devo trovare la $\varepsilon_(max)$
Una bobina circolare di N spire di raggio R è appesa in un campo Magnetico uniforme B orientato verticalmente verso il basso; essa può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. Una massa m è appesa con un filo inestendibile (e di massa trascurabile) ad una estremità della bobina (come rappresentato in figura).
Quando nella bobina circola una corrente i, essa finisce coll'assumere una posizione di equilibrio.
Rappresentare graficamente tale posizione di equilibrio e ...
Ciao, tra gli esercizi proposti del Prof. Canuto c'è la seguente richiesta: "Dire se esistono (ed eventualmente calcolare) i seguenti limiti:"
\[
\lim_{x\rightarrow +\infty}{x^3(1+\sin x)}
\]
C'è la soluzione a pag.6. Occorre prendere due successioni $x_n$ e $y_n$ che tendono allo stesso limite $+\infty$ ma che $f(x_n)$ e $f(y_n)$ tendano a due limiti diversi: il professore usa $x_n=2n\pi$ e $y_n=\frac{3}{2}\pi+2n\pi$ per cui $f(x_n)\rightarrow +\infty$ e ...
Buonasera a tutti,
volevo verificare il valore RMS di un'onda triangolare a partire dal suo sviluppo in serie di Fourier.
Se ho un'onda triangolare di picco $ X_M $ il suo valore RMS è: $ X_M/sqrt(3) $ ;
lo sviluppo in serie di Fourier è: $ X_M*8/pi^2*sum_(k = 0 \ldots oo ) 1/(2k+1)^2 cos((2k+1)omega t) $
Applicando la definizione di valore RMS di un segnale allo sviluppo in serie di Fourier e svolgendo i calcoli; ad un certo punto mi ritrovo il seguente risultato: $ X_M*8/pi^2*sqrt(1/2*sum_(k = 0 \ldots oo ) 1/(2k+1)^4 ) $
Affinchè i due risultati siano uguali ...
Salve! Mi è sorto il seguente dubbio.
In particolare, non sono sicuro di capire esattamente qual sia il flusso logico che mi porta alla determinazione del lato delle fibre tese.
Ad esempio:
Qua ho una forza concentrata in un estremo e che genera un momento flettente entrante nel piano del disegno (regola della mano destra facendo polo nell’incastro) e le fibre tese sono sotto. In questo banale esempio, però, determino che le fibre tese sono sotto perché penso alla fisica ...
Devo trovare $ e_{xy} (t) $ , cioè la correlazione tra $ x(t)= e^{-t} u(t) $ e y(t) , uscente da un canale perfetto. Essendo y(t) uscente da un canale perfetto avrà questa forma $ y(t) = Ax(t- t_0 ) = A e^{t_0 - t } u(t - t_0) $
Per trovare la correlazione ho utilizzato la definizione $ e_{xy} (t) = \int_{-\infty}^{+\infty} x^{\ast}(\tau ) y(t+ \tau) d\tau $. Andando a sostituire ottengo $ e_{xy} (t) = \int_{-\infty}^{+\infty}( e^{-\tau } u(\tau))^{\ast} [A e^{t_0 -t -\tau} u(t + \tau - t_0) d\tau $. A questo punto però sono bloccata e non riesco a risolvere l’integrale o meglio, a me risulta $ \frac{A}{-2}[ e^{-2 - t_0 - t } - e^{-t_0 -t } $ mentre dovrebbe risultare $ \frac{A}{2} e^{- |t-T| }$ e non capisco dove ho ...
Salve a tutti, mi stavo imbattendo nella definizione di un punto in cui la funzione continua. Essa prevede che la continuità è verificata in un punto $ x0 $ del dominio in cui $ lim_(x -> x0) f(x)=f(x0) $. Ma per quanto riguarda i punti di frontiera (non isolati, ovviamente), come bisogna comportarsi? Perché ad esempio, io ho letto che la funzione $ y=sqrt(x) $ è continua nel suo dominio, tuttavia nel punto $ x0=0 $ , il limite non esiste, perciò mi chiedevo se in questo caso, ...
Ciao,chiedo un aiuto per la formula generale del momento della quantità di moto che per come è trattata nelle dispense che ho a disposizione faccio difficoltà ad assimilare:
Il momento della quantità di moto per un generico corpo rigido rispetto al polo o di una terna fissa vale:
$ vec(K_(o))=int_(m)^() (P-O)^^ vec(v) dm $
Considerando che:
$ vec(v)=vec(v_(g))+vec(omega)^^(P-G) $
$ vec(v_(g))$ è la velocità del baricentro rispetto al terna fissa
$vec(omega)$ la velocità angolare del corpo rispetto la terna ...
Salve a tutti avrei questo problema. Ho una applicazione lineare data da:
\(\displaystyle f(x,y,z)=(2x, x+y, y+3z )\) e devo scrivere la matrice associata ad \(\displaystyle f \) rispetto alla base: \(\displaystyle B=(u,v,w) \) dove \(\displaystyle u=(0,0,1) \), \(\displaystyle v=(-1, -1, 1) \) e \(\displaystyle w=(0, -2, 1) \)
Essendo \(\displaystyle f \) un endomorfismo io ho scritto la matrice associata alla base canonica ovvero:
\(\displaystyle A^{E}=\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 ...
Salve, ho un problema con questo esercizio e spero che qualcuno possa aiutarmi:
Sia f una funzione così definita:
$ f: P(NN) - \{ emptyset \} -> N $, $f(X) = min X$.
Ora, indicato con $R$ il nucleo di equivalenza di $f$, si descrivano in modo esplicito $ [{0,5}]_R $ ed $ [\{ 2^n | n in NN^**\} ]_R nn P(\{1, 2, 3\}) $
dove con $NN^**$ intendo l'insieme $NN$ privato dello zero.
Non so come procedere, pensavo di considerare tutti gli insiemi il cui minimo è $0$ per ...
Buonasera a tutti, da novellino vorrei chiedervi una cosa. In un esercizio di telecomunicazioni devo calcolare l'uscita di un sistema dato in ingresso il segnale $x(t)$ scritto di seguito e come risposta in frequenza un altro segnale dato dalla traccia che è gia nel dominio della frequenza... senza stare a fare troppi calcoli, posso trasformare l'ingresso $x(t)=rep_T prod (t/(T/2)) $ nel modo seguente?
$x(t)= prod (t/(T/2)) = prod((2t)/T) = T "sinc"(2fT)$
Dite che può andar bene?
Grazie
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