Università

Salve, l'esercizio è il seguente: Con la misura di una corrente che scorre in un tratto di conduttore si ottiene la legge $ i(t)=(4,0A/s)t $ Scrivi la funzione che esprime la carica elettrica al variare del tempo. La soluzione del testo è: "allora, consultando la tabella delle derivate, si deduce $ Q(t)=(2,0C/s^2)t^2+k $ ". Non capisco cosa debba consultare nella tabella delle derivate e soprattutto da dove provenga il "+k". Potreste aiutarmi? Grazie.

Salve! Nel seguente esercizio (in foto) mi si chiede di determinare i centri relativi e assoluti della struttura e poi di tracciare i diagrammi di spostamento. In particolare ho un problema con l’individuazione del centro C13. Dovrebbe infatti essere allineato con c12 e c23 (retta orizzontale) e con c1 e c3. Tuttavia c1 e c3 sono punti impropri aventi direzione differente e qua mi blocco. Significa che non esiste visto che ho due informazioni discordanti? Dalla soluzione ...

Buongiorno, per un sistema a n gradi di libertà non smorzato l'equazione di moto in forma matriciale è la seguente: 1) $[K]*(x)=-[M]*(ddot(x))$ $[K]$ matrice delle rigidezze (simmetrica, definita semi-positiva) $[M]$ matrice delle masse (simmetrica, definita positiva) $(x)$ rappresenta le incognite del problema (i vari gradi di libertà delle masse), rappresenta il modo di vibrare Considerando una risposta del tipo sinusoidale 2) $x_(i)(t)=X_(i)*cos(omega*t+phi)$ derivando ...

Salve a tutti, avrei un dubbio da risolvere riguardo ai punti di non derivabilità. Dunque, supponiamo di aver calcolato la funzione derivata, e di aver scoperto dei punti che, pur appartenendo al dominio della funzione "originaria", sono esclusi da quello della funzione derivata; per capire se i punti in questione, sono punti di non derivabilità, devo per forza calcolare il limite destro e sinistro del rapporto incrementale? Oppure posso calcolare il limite direttamente nella funzione derivata? ...

Salve! Ho un dubbio riguardante le caratteristiche di deformazione. In particolare non capisco esattamente cosa queste mi rappresentino, a differenza invece delle caratteristiche di sollecitazione che, essendo delle misure globali della sollecitazione interna di una sezione di una struttura (travi nel mio caso), mi risultano intuitivamente/fisicamente comprensibili. Prendendo ad esempio il caso di sforzo normale: se prendo una sezione con una tale caratteristica di sollecitazione è immediato ...

Le grandezze fisiche fondamentali nel SI sono massa, lunghezza e tempo. Tutte le altre grandezze fisiche sono grandezze derivate di quelle fondamentali, tra queste abbiamo l'angolo. L'angolo nel SI viene espresso in radianti. La mia domanda: nel SI l'angolo si esprime in radianti perchè il radiante è una grandezza adimensionale (rapporto di due lunghezza: la lunghezza dell'arco di circonferenza e del raggio)? L'angolo invece ha una dimensione, in termini di [L],[T],[M]? credo proprio di no, ...

Buonasera a tutti, dovrei calcolare la ridotta n-esima della serie seguente applicando il teorema di integrazione per le serie di potenze $f(x)=\sum_{k=0}^\inftyx^k/(k+2)$. Come potrei fare? Pensavo di moltiplicare il termine generale per $x^2$ in modo da ricondurmi alla primitiva della serie geometrica, ottenendo $s_n = 1/x^2\int\sum_{k=0}^\inftyx^(k+1)$. Onestamente non sono sicuro si possa fare, sto commettendo qualche errore? Come procedereste? Grazie a tutti in anticipo!

Ciao a tutti, Ho una domanda per voi riguardo la definizione di effetto Joule. L'energia che spendo per spostare una carica $dq$ da un punto iniziale $A$ ad un punto finale $B$ in presenza di un'altra sorgente di cariche è uguale a $dU = int_(gamma)^() dq (V_a - V_b) $ sfruttando legge di ohm e definizione $(dq)/(dt)= I$, giungo alla definizione: $U = int_(0)^(t) RI^2 dt$ Come è noto: L'energia che spendo per spostare cariche si tramuta in calore, e sarà tanto maggiore ...

Ciao ragazzi stavo provando a risolvere il seguente integrale: \( \int \frac{6}{(t^2 + t + 2)} \text{d} t \) Il risultato dovrebbe essere: $3/sqrt(7) arctan((2t+1)/sqrt(7))$ Mentre a me risulta: $6 arctan(t+2)$ Ho seguito il metodo in questo link: https://www.****.it/lezioni/analisi-matematica/integrali/3258-integrali-funzioni-fratte-con-delta-negativo.html Riuscite ad aiutarmi? Grazie

Chiedo per favore, se esiste e se qualcuno ne ha uno già pronto, di vedere un esempio di due serie: \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k \) e \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty b_k \) i cui termini siano asintoticamente uguali (cioè tali che \(\displaystyle a_k=\gamma(k)b_k \), con \(\displaystyle \lim_{k\to\infty}\gamma(k)=1 \)) ma dove una sola tra le due serie converga mentre l'altra diverga. E' una cosa che può capitare? Io ho studiato un teorema che garantisce di no solo nel caso in ...

ho problemi con lo svolgimento di questo esercizio mi potete dare una mano? il testo è il seguente: per $ alpha $ > 0 si definisca $ F_alpha (x) $ = $ int_(2)^(x^alpha ) sqrt((t) / (|t^(2)+1|)) dt $ per quali valori di $ alpha $ si ha $ lim_(x -> infty) F_alpha'(x )=0 ? $ 1) $ 2sqrt(2) $ 2) $ (9)/(4) $ 3) $ pi $ 4) $ sqrt(2) $ ho provato in tutti i modi ma non riesco a calcolare l'integrale di partenza

Un'astronave compie un viaggio dalla Terra ad una stella. La distanza tra la Terra e la stella (misurata da un osservatore fermo sulla Terra) è pari a 10,5 anni luce. Il viaggio, secondo l'equipaggio dell'astronave, dura 7,88 anni. a) Quanto vale la velocità dell'astronave rispetto alla Terra (esprimere il risultato in frazioni di c)? Ho pensato che 10,5 anni luce è la lunghezza propria mentre il tempo misurato dall'osservatore sulla terra è il tempo improprio. la lunghezza misurata ...

[regolamento]1[/regolamento]Ciao ragazzi, stavo studiando l'interior point methoda dal libro convex optimization di stephen Boyd, e leggevo il capitolo sul barrier method per cercare di ricavare lo step per il metodo di Newton, il sistema è il seguente: J*X=F dove J è la seguente jacobiana: \begin{bmatrix} t*\nabla^2 f_0(x) + \nabla^2 \phi(x) & A^T \\ A & 0 \\ \end{bmatrix} F è la funzione: \begin{bmatrix} t*\nabla f_0(x) + \nabla \phi(x) \\ 0 \\ \end{bmatrix} X sono le variabili da ...

Buongiorno, notavo che le funzioni lineari come potrebbe essere: $f(x)=3x$ hanno la proprietà che: $3(a)*3(a)=9a^2$ ossia in generale $f(a)*f(a)=g(a^2)2$. Il fatto è che non capisco se sia un caso specifico di $3x$ o qualunque tipo di funzione che rispetti: $f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)$ $f(cx)=cf(x)$ abbia tale proprietà. Come posso dimostrarmi se sia vero o meno?

Ciao a tutti, Sono in crisi con un esercizio di algebra lineare di cui posto direttamente l'immagine: Io stavo svolgendo l'esercizio in questo modo: Se $ v $ e $ w $ appartengono al nucleo devono essere uguali al vettore nullo e sfruttando la linearità della funzione dovrei poter scrivere $ F(v) = F(e_1) - F(e_4) $ e $ F(w) = F(e_3) + F(e_4) $ , ma secondo il mio ragionamento, per $ v $ mi viene da dire che $ F(e_1) = F(e_4) $ e non $ F(e_1) = -F(e_4) $ come ...

Buongiorno a tutti, ho inserito informazioni sbagliate. Il mio quesito era il presente: Dire se Q[i$sqrt6$] è un dominio fattoriale, principale o euclideo. Non riesco a capire come iniziare. Come approccio ho pensato di negare che sia fattoriale, quindi ho preso un numero in Q[i$sqrt6$] ed ho cercato di far vedere che non esiste una fattorizzazione unica per scriverlo il numero in questione è 10 = (2+i$sqrt6$) (2-i$sqrt6$) = 2 $*$ 5 Sono ...

Salve a tutti,non riesco a capire la dimostrazione,o forse mi sembra non venga addirittura spiegata,del fatto che le forme lineari che costituiscono una base duale di uno spazio vettoriale duale devono soddisfare la condizione per cui la dualità canonica tra due elementi appartenenti rispettivamente alla base duale e ad un normale spazio vettoriale V,debba valere il cosidetto delta di Kronecker. Grazie

Mi viene fornita la risposta in frequenza di un filtro ideale ( allego il grafico) a reiezione di banda e mi si chiede di disegnarne lo schema a blocchi. Ho pensato di utilizzare due filtri , una passa basso e uno passa alto. Ho ricavato prima $ H_{LP }= rect \frac{f}{- B_L + B_H } + rect \frac{f}{- B_L + B_H } = rect \frac{2f}{- B_L + B_H } $ e poi ho espresso il filtro passa alto come $ H_{HP}= 1 - H_{LP} $ alla fine quindi ho ottenuto questo schema Il mio libro prima esprime utilizzando filtri ideali, sommatori, sottrattori, amplificatori ideali e poi solo con sommatori, ...

Vorrei chiedere un aiuto su una domanda davvero semplice ma sono nuovo allo studio dell'analisi e volevo cercaare di risolvere la semplice EDO che ho imparato a fisica con quanto ho appena appreso dal corso di analisi. Ho seguito la lezione del professore e mi pare di aver capito che è una equazione differenziale ordinaria lineare a coefficienti costanti e del secondo ordine Essendo $\ddot\x+\omega^2\dotx=0$ Mi scrivo il polinomio caratteristico e arrivo alla soluzione $x(t)=c_1e^(-\omega^2t)+c_2$, essendo ...

Buonasera a tutti, sto cercando di concludere questo esercizio. Sia $z \in \mathbb{C}$ e sia $f(x)=e^{i \pi zx}$ for $x \in (-1,1)$. Estendiamo $f$ sulla retta reale come funzione $2$-periodica. Devo calcolare la sua serie di Fourier e dedurre che $$\frac{\pi^2}{\sin^2(\pi z)} = \sum_{k\ \in \mathbb{Z}} \frac{1}{(z-k)^2}.$$ I coefficienti di Fourier di $f$ sono $$\widehat{f}(k)=\frac{1}{2}\int_{-1}^{1} ...