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Salve, ho trovato questo esercizio in un testo d'esame:
f(x)= $ sin(e^(3x)-1)/(ax+bx^2) $
f(x):R\0
stabilire le coppie di valori (a,b) in R^2
L'esercizio chiede di dimostrare che la funzione sia prolungabile con continuità su tutto R e trovare f'(0).
Provo a calcolare limite sia destro che sinistro sull'origine, ma mi si annullano i valori e la cosa non ha senso.
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto nella seguente equazione goniometrica, che si può scrivere in uno dei due modi:
$A' sin k_f omega t - B' cos k_f omega t = 2 cos(omega t - phi_i)$
oppure:
$C' sin(k_f omega t - gamma) = 2 cos(omega t - phi_i)$
in cui:
$t$ è la variabile
$omega$ è una costante positiva.
$k_f$ è una costante positiva.
$A'$ e $B'$ sono costanti, appartengono ad $RR$ e sono diverse da zero.
$C'$ invece è una costante positiva.
Dovrei risolverla in $t$ o ...
Mi è venuto il pallino di calcolare questo integrale, così per esercizio;
\[
I=\int_{-\infty}^\infty \frac{e^{ix^2}}{1+x^2}\, dx.\]
Se al numeratore ci fosse \(e^{ix}\) sarebbe un esercizio standard nell'uso del teorema dei residui; usando un percorso a semicerchio, si vedrebbe facilmente che l'integrale sul "grande cerchio" tende a zero. Ma con \(e^{ix^2}\) questo non è più vero. Ho pensato anche di sfruttare la simmetria e di calcolare
\[
2\int_0^\infty \frac{e^{ix^2}}{1+x^2}\, dx, \]
usando ...
Ciao a tutti,
mi sono incastrato sul concetto di Q che finisce in calore latente e come vederlo alla luce del primo principio $DeltaU=Q-W$.
La mia domanda è la seguente (prendiamo un cambiamento di fase liquido-solido così il volume non cambia):
- ricordiamo che $U(T,V)$
- poiché c'è una variazione di Q secondo la $Q=m\lambda$ ma non sussiste variazione di volume (quindi il sistema non scambia alcun lavoro con l'ambiente), dovrei avere una variazione di energia interna ...
Buongiorno a tutti,
vorrei un parere sulla mia proposta di soluzione per questo esercizio:
"La differenza di potenziale fra le armature di un condensatore piano è $175 V$. Un protone e un elettrone sono lasciati liberi di muoversi un un punto equidistante dalle due armature. L'elettrone è inizialmente fermo, mentre il protone ha una velocità iniziale diretta verso l'armatura negativa e perpendicolare a essa. Le due particelle raggiungono le armature nello stesso istante.
Ignorando ...
Salve a tutti,
Spero che questo sia il posto giusto del forum per questo post.
Vorrei applicare una media ponderata per trovare il punto dall'asse delle x in cui il grafico passa per lo zero usando due punti: quello prima dove la funzione è positiva e quello dopo dove è negativa.
Lo sto provando a fare con excel, ma non ottengo la media ponderata che desidero. Mi esce infatti un valore di x che non è in accordo con il grafico e che è più piccolo dell'ultimo valore x per il ...
Ciao a tutti, per gli esami di maturità vorrei portare in matematica i problemi di ottimizzazione, collegandoli con le applicazioni in fisica... il mio professore mi ha suggerito le classi energetiche, ma non trovo nulla di teorico su cui basarmi. Dovrebbe essere un argomento del programma di quinto anno. Qualcuno mi sa aiutare? Grazie
Salve! Vorrei sapere quando usare, per trovare i punti di non derivabilità, il limite del rapporto incrementale e quando i limiti delle derivate destro e sinistro. So che esiste un teorema che collega limite del rapporto incrementale al limite delle derivate da cui emergono le condizioni che devono sussistere per fare il limite delle derivate. Qual è? Potreste esplicarlo in questa discussione?
A proposito, vorrei anche degli indizi per risolvere il limite del rapporto incrementale della ...
Buongiorno,
Sto studiando Robotica e spesso uso la seguente formula:
$ R_b^a S( omega_{a b}^b) (R_b^a)^T = S( R_b^a omega_{a b}^b) = S( omega_{a b}^a) $
che in pratica lega la velocità angolare del frame $b$ rispetto al frame $ a$, vista dal frame $b$, con la velocità del frame $b$ rispetto al frame $a$ vista nel frame $a$.
però non trovo la dimostrazione da nessuna parte, sto provando a farlo io da un po' di tempo ma non riesco. Qualcuno può aiutarmi?
Salve!
Mi è sorto un dubbio un po’ particolare legato alla rappresentazione delle strutture al fine di capire il numero di travi presenti. Spero di spiegarmi meglio premettendo il disegno seguente.
C’è differenza tra le due rappresentazioni del vincolo semplice carrello nel disegno 1) ?
Mi chiedo questo perché ho sempre pensato di no. Solo che, considerando un sistema come il 2) rispetto a uno come il 3), pare invece che ci sia. Nel caso 2) avrò una sola trave mentre nel ...
Ho scritto un semplice programma che dati in ingresso i punti di chebishev approssima una funzione di 2 variabili.
clear
clc
close all
FlowMeasurements = chebpts(5,[-0.2,0.8]); % decido quali punti della massa mi servono secondo Chebyshev
SpeedMeasurements = chebpts(5,[25000, 55000]); %in questa variante decido quali sono le velocità richieste da Chebyshev
CompressorMapMatrix =[
1.5805 1.2092 1.1402 1.0234 1.0095
1.6553 ...
Buongiorno,
avrei bisogno di una mano per comprendere l'equazione generale del moto per un fluido che si comporta come un corpo rigido.
La formula da quanto ho capito viene ricavata analizzando un elemento infinitesimo fluido $dx,dy,dz$ soggetto a due tipi di forze: quelle di massa (nel mio caso specifico il peso del volumetto) e quelle di superficie; queste non sono altro che gli sforzi (solo normali alle superfici, poiché essendo il corpo rigido, quelli tangenziali sono nulli: le ...
Salve a tutti
Sto svolgendo la seguente equazione differenziale
$y = -\frac{y''}{sqrt((y'')^2+(y')^2} $
con condizioni al contorno di
$y(0)=0, y'(0)=-1$
Ammetto che il mio tentativo è stato piuttosto misero, ma sul serio non so che combinare qui
Ho provato così
$1 = - (lambda)^2/(sqrt( lambda^2+lambda^4))$
$1=-(lambda)^2/(|lambda|*sqrt(1+lambda^2))$
$sqrt(1+lambda^2)=-lambda$
Suppongo di dover porre $lambda<0$
Elevo al quadrato
$0=1$
Quindi sto decisamente sbagliando qualcosa.
Grazie in anticipo, sopratutto se mi fate notare il mio errore ...
salve, ho problemi con la risoluzione di questo esercizio:
sia D la parte di piano delimitata dagli assi e dal grafico della funzione
f(x)= $ sqrt(x)e^(-x^2) $
per x $ >= $ 0 si calcoli il volume del solido generato dalla rotazione di D attorno all'asse x.
utilizzando la formula del solido di rotazione intorno all'asse x
$ int_(a)^(b) pi f(x)^2 dx $
non so quali sono gli estremi dell'intervallo da prendere in considerazione perchè la funzione se non sbaglio interseca l'asse delle x solo ...
Una carica positiva è distribuita con densità superficiale sigma su una superficie cilindrica di altezza h e raggio R e sulla base inferiore. Calcolare campo elettrico al centro.
Io ho proceduto così: La superficie laterale non mi dà campo, perché i campi di tutti i punti si annullano al centro, quindi ho calcolato il campo usando solo la base inferiore.
È corretto, non mi ritrovo col risultato sul libro.
Non riporto procedimento perché non sono sicuro, se mi confermate che ho proceduto ...
All’interno di una sfera di raggio R1, carica con densità di carica volumetrica uniforme ρ, è praticata una cavità sferica di raggio R2, in posizione eccentrica. Detto c il vettore O2-O1 congiungente i due centri O1 ed O2 delle due sfere, si dimostri che il campo elettrico all’interno della cavità di raggio R2 è uniforme in modulo, direzione e verso, e dato da E= Densità / 3 epsilon0 c.
Potreste aiutarmi,
Non so neanche come impostarlo
Grazie
Buon giorno. Devo risolvere un problema di fisica. Spero ci sia qualcuno che possa aiutarmi.
Una molla di costante elastica k = 12 N/m é tenuta in equilibrio dall'attrito che si viene a creare quando si attacca alla molla un pesetto di massa 0,230 kg su una superficie scabra orizzontale di un tavolo. In questo caso la molla rimane allungata di 7,5 cm rispetto alla posizione a riposo. Quanto vale il coefficiente di attrito statico tra pesetto e tavolo? Consideriamo che la molla forma un angolo ...
Ho questo esempio svolto nel mio libro, in cui c'è un pendolo semplice a cui si vuole applicare la conservazione dell'energia. Venga assunta nulla l'energia potenziale nel punto più basso dove il punto P passa per la verticale e dalla figura si vede che l'altezza di P rispetto al livello zero è $h=L-LcosTheta$ Allego sotto l'immagine. Il libro scrive l'energia nel punto di inversione del moto:
$E_p=mgL(1-cosTheta_0)$ $E_k=0$ e in un punto generico è: $E_p=mgL(1-cosTheta)$ ...
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