Magnetostatica
Una bobina circolare di N spire di raggio R è appesa in un campo Magnetico uniforme B orientato verticalmente verso il basso; essa può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. Una massa m è appesa con un filo inestendibile (e di massa trascurabile) ad una estremità della bobina (come rappresentato in figura).
Quando nella bobina circola una corrente i, essa finisce coll'assumere una posizione di equilibrio.
Rappresentare graficamente tale posizione di equilibrio e determinare per tale situazione il valore dell'angolo $ phi $ compreso tra la normale al piano della bobina n e il campo magnetico B, assumendo come dati: $ B=0.50T $ , $ R=10cm $ , $ N=10 $ , $ m=500g $ , $ i=1.0A $ .
(Suggerimento: si ricordi che la condizione di equilibrio per un corpo vincolato a ruotare attorno ad un asse fisso è data dall'annullarsi del momento risultante rispetto a un punto di tale asse).
Ho trovato il momento meccanico moltiplicando la forza peso della massa per il braccio che è R. Non riesco però a calcolare il momento magnetico. Chiedo delucidazioni.
Quando nella bobina circola una corrente i, essa finisce coll'assumere una posizione di equilibrio.
Rappresentare graficamente tale posizione di equilibrio e determinare per tale situazione il valore dell'angolo $ phi $ compreso tra la normale al piano della bobina n e il campo magnetico B, assumendo come dati: $ B=0.50T $ , $ R=10cm $ , $ N=10 $ , $ m=500g $ , $ i=1.0A $ .
(Suggerimento: si ricordi che la condizione di equilibrio per un corpo vincolato a ruotare attorno ad un asse fisso è data dall'annullarsi del momento risultante rispetto a un punto di tale asse).
Ho trovato il momento meccanico moltiplicando la forza peso della massa per il braccio che è R. Non riesco però a calcolare il momento magnetico. Chiedo delucidazioni.
Risposte
Il braccio del momento meccanico, dovuto alla massa appesa, nella condizione di equilibrio, non è R. 
Ti ricordo poi che il momento meccanico, dovuto al momento di dipolo magnetico $ \mathbf{\mu}$ della bobina, è
$\mathbf{\tau}=\mathbf{\mu}\times \mathbf{B}=N\ i \ A \ \hat n \times \vec B$
Ti ricordo poi che il momento meccanico, dovuto al momento di dipolo magnetico $ \mathbf{\mu}$ della bobina, è
$\mathbf{\tau}=\mathbf{\mu}\times \mathbf{B}=N\ i \ A \ \hat n \times \vec B$
"RenzoDF":
Il braccio del momento meccanico, dovuto alla massa appesa, nella condizione di equilibrio, non è R.
Ti ricordo poi che il momento meccanico, dovuto al momento di dipolo magnetico $ \mathbf{\mu}$ della bobina, è pari a
$\mathbf{\tau}=\mathbf{\mu}\times \mathbf{B}=N\ i \ \hat n \times \vec B$
In effetti il braccio non è R, dovrebbe essere $ Rcos(phi) $ giusto?
Per quanto riguarda l'altro momento probabilmente non ho capito, anche perché non mi trovo con il risultato...
"Giulio9826":
... In effetti il braccio non è R, dovrebbe essere $ Rcos(phi) $ giusto?
Visto il testo e la figura, non proprio.
Direi
$ Rcos(\pi-phi) $
"Giulio9826":
... Per quanto riguarda l'altro momento probabilmente non ho capito, anche perché non mi trovo con il risultato...
Se mi fai vedere la differenza fra il tuo risultato e quello ufficiale, forse ti posso aiutare.
"RenzoDF":
Visto il testo e la figura, non proprio.
Direi
$ Rcos(\pi-phi) $
$ cos(pi-phi)=-cos(phi) $ , ma detto ciò sono abbastanza convinto non sia questo il mio problema.
Per il resto io ho fatto:
$ mgRcos(phi)=NiB $
però credo sia sbagliato perché in tutto ciò la geometria della spira non appare in questa formula, mentre credo dovrebbe esserci
"Giulio9826":
...
$ mgRcos(phi)=NiB $
però credo sia sbagliato perché in tutto ciò la geometria della spira non appare in questa formula, mentre credo dovrebbe esserci
Avevo già corretto la relazione dove mi ero dimenticato di indicare l'area A della superficie della spira, prima del tuo secondo post, ad ogni modo oltre ad A nel tuo prodotto vettoriale manca il seno dell'angolo fra campo e momento magnetico.
"RenzoDF":
Avevo già corretto la relazione dove mi ero dimenticato di indicare l'area A della superficie della spira, prima del tuo secondo post, ad ogni modo oltre ad A nel tuo prodotto vettoriale manca il seno dell'angolo fra campo e momento magnetico.
Bene grazie mille, ora viene
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