Esercizio su una filo percorso da corrente e una spira
Ho iniziato a svolgere l'esercizio e mi sono trovata la f.e.m. in funzione di t come:
$\varepsilon (t)=- ((d\Phi(B))/dt)=(\mu_0*I )/(2\pi)*a* ln ((d_0+a)/d_0)=4.1*10^(-6)(2t-4)$
La f.e.m. si annulla quando $2t-4=0$ ovvero quando $t=2 sec$
Il mio dubbio sorge nel momento in cui devo trovare la $\varepsilon_(max)$
Risposte
Premesso che l'argomento di quel logaritmo fa capire che quella fem non è corretta 
, saprai di certo trovare il massimo di una funzione, no? ... Prova a disegnarla.
, saprai di certo trovare il massimo di una funzione, no? ... Prova a disegnarla.
Già, in effetti, che la fem tenda all'infinito quando $a$ tende a zero sembra un po' strano...
"mgrau":
... che la fem tenda all'infinito quando $a$ tende a zero sembra un po' strano...
Intendevo riferirmi al fatto che l'argomento del logaritmo non risultava adimensionale, ad ogni modo vedo che ora l'OP ha corretto la relazione.
Eh, ma anche dopo la correzione non va tanto bene... Magari a denominatore ci sta meglio $d_0$...
Hai ragione avevo sbagliato e non me ne ero accorta. Ho corretto di nuovo.
Comunque per trovarmi la forza avevo pensato di applicare Laplace...
$dF= i dl B$ con $i = \varepsilon /R$
Comunque per trovarmi la forza avevo pensato di applicare Laplace...
$dF= i dl B$ con $i = \varepsilon /R$
In questo caso puoi usare $F=B\ i \ l$, senza scomodare nessun integrale.
... e questa fem massima, l'hai determinata?
... e questa fem massima, l'hai determinata?
ho fatto la derivata prima della fem e dovrebbe essere pari a $fem_(max)=8.2*10^(-6)$
se ho fatto giusto e
$B= (\mu_0 I)/(2\pi d_0)$ e $i= 2.72*10^(-6)(2t-4)$
allora
$F=(\mu_0 (A(4t-t^2)))/(2\pi d_0)*a*2.72*10^(-6)(2t-4)$ e integrando tra 0 e 4 sec dovrebbe uscire il valore numerico
$B= (\mu_0 I)/(2\pi d_0)$ e $i= 2.72*10^(-6)(2t-4)$
allora
$F=(\mu_0 (A(4t-t^2)))/(2\pi d_0)*a*2.72*10^(-6)(2t-4)$ e integrando tra 0 e 4 sec dovrebbe uscire il valore numerico
"mari.98":
ho fatto la derivata prima della fem e dovrebbe essere pari a $fem_(max)=8.2*10^(-6)$
Scusa ma questa non l'ho capita.
"RenzoDF":
[quote="mari.98"]ho fatto la derivata prima della fem e dovrebbe essere pari a $fem_(max)=8.2*10^(-6)$
Scusa ma questa non l'ho capita.[/quote]
E' sbagliato? non sapevo come va fatta...
"mari.98":
se ho fatto giusto e
$B= (\mu_0 I)/(2\pi d_0)$ e $i= 2.72*10^(-6)(2t-4)$
allora
$F=(\mu_0 (A(4t-t^2)))/(2\pi d_0)*a*2.72*10^(-6)(2t-4)$ e integrando tra 0 e 4 sec dovrebbe uscire il valore numerico
E questa nemmeno; le forze che dovrai considerare e sommare (vettorialmente) sono quelle sui due lati paralleli al conduttore, cosa c'entra integrare nel tempo?
"mari.98":
... E' sbagliato? non sapevo come va fatta...
Scusa ma, come ti consigliavo, hai provato a disegnare (almeno qualitativamente) questa fem che hai determinato?
"RenzoDF":
E questa nemmeno; le forze che dovrai considerare e sommare (vettorialmente) sono quelle sui due lati paralleli al conduttore, cosa c'entra integrare nel tempo?
Se non integro come faccio a trovarmi il valore della corrente?
"RenzoDF":
Scusa ma, come ti consigliavo, hai provato a disegnare (almeno qualitativamente) questa fem che hai determinato?
Ho provato ma non ci ho capito niente lo stesso
Scusa ma non ti seguo, la corrente circolante nella spira, una volta nota la fem sarà
$i(t)=(\epsilon(t))/R$
non credi?
$i(t)=(\epsilon(t))/R$
non credi?
"mari.98":
... Ho provato ma non ci ho capito niente lo stesso
La fem $\epsilon(t)$ è una semplice retta che parte da un valore $\epsilon(0)$ negativo, si azzera per t=2 e raggiunge un massimo positivo per t=4 (opposto a quello per t=0), ne segue che il suo valore massimo (in modulo) lo raggiungerà ai due estremi dell'intervallo $0 < t < 4$.
"RenzoDF":
Scusa ma non ti seguo, la corrente circolante nella spira, una volta nota la fem sarà
$i(t)=(\epsilon(t))/R$
non credi?
SI, ma ci sarà sempre un integrazione da fare perchè $\epsilon(t)=4.08*10^-6(2t-4)$ o sbaglio?
Integrare chi ... e per determinare cosa?
"RenzoDF":
La fem $\epsilon(t)$ è una semplice retta che parte da un valore $\epsilon(0)$ negativo, si azzera per t=2 e raggiunge un massimo positivo per t=4 ($ \epsilon(4)=-\epsilon(0)$), ne segue che il suo valore massimo (in modulo) lo raggiungerà ai due estremi dell'intervallo $0 < t < 4$.
Grazie mille davvero, ora finalmente ho capito
"RenzoDF":
Integrare chi ... e per determinare cosa?
Per trovare il valore numerico della fem sennò come faccio...
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