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Ho questo problema che è svolto nel libro: un punto si muove su un asse orizzontale liscio con velocità $v_0$. Quando passa nella posizione $A$ esso inizia a salire lungo una guida circolare liscia di raggio $R$, che giace in un piano verticale.. Calcolare la velocità del punto e la reazione vincolare della guida in $B$ e in $C$. Qual'è il valore minimo di $v_0$ affinchè il punto arrivi in ...
salve,
ho problemi con la risoluzione di questo esercizio:
per quali dei seguenti valori della coppia ( $ alpha ,beta $ ) si ha che l'integrale improprio converge?
$ int_(0)^(1) (Pi /2 -arctan(1/x^alpha ))^-beta dx $
A= ( $ alpha ,beta $ )= (1,1/2)
B= ( $ alpha ,beta $ )=(1,1)
C= ( $ alpha ,beta $ )=(2,1/2)
D= ( $ alpha ,beta $ )=(5/4,4/3)
essendo un integrale improprio di seconda specie ho impostato ad esempio per l'opzione A
$ lim_(c -> 0) $ $ int_(c)^(1) (Pi /2 -arctan(1/x ))^(-1/2) dx $
ma non so come calcolare l'integrale
buonasera ragazzi,
ho un po' di difficoltà a capire la relazione che c'è tra l'accelerazione a e le grandezze angolari.
la formula è, con tutti vettori e con 'x' ad indicare un prodotto vettoriale: $ a= α $ x r $ - ω^2 r $
ho già guardato la dimostrazione e l'ho compresa, ma non riesco a visualizzare come il primo membro αxr sia perpendicolare a r e quindi è il componente tangenziale, mentre il secondo $- ω^2 r $ è il componente normale.
Salve, non riesco a svolgere l'esercizio che vi scrivo perché non capisco a cosa corrisponde la funzione f(x), e come comporre $ f@ g $. L' esercizio chiede: determinare l'espressione analitica della funzione composta $ f@ g $ dove $ f(x)={ ( 1 , ", se " x \geq0 ),( -1, ", se " x<0 ):} $ e $g(x)= sin (x) $ . La composizione di funzioni sono capace di farla, ma non riesco a capire in questo caso come comporre f(x) come funzione definita a tratti. Inoltre mi chiedevo se è corretto il grafico di f(x), dovrebbe ...
non riesco a risolvere questo integrale nonostante ho fatto diversi tentativi...spero di non sbagliare all'inizio la prima integrazione:
$\int_0^1 int_0^(x^2) y*sqrt(x^2+y^2) dxdy$
la primitiva in $dy$ è $(1/3)*(x^2+y^2)^(3/2)$ che valutata tra $0$ e $x^2$ mi dà:
$\int_0^1 (1/3)*(x^2 + x^4)^(3/2)dx$
ho raccolto $x^2$ cosicchè $\int_0^1 (1/3)*(x^2(1 + x^2))^(3/2)dx$ $=$
$1/3 \int_0^1 x^3*(1+x^2)^(3/2)dx$ ma da qui non riesco più ad andare avanti.
ho provato anche con la sostituzione $x^2=t$ ma ottengo ...
Stavo leggendo online alcune cose riguardo l'entropia e sono incappato in una formulazione che non conosco sul come ricavare la disugaglianza di clausius.
Lavora con le derivate temporali e non con l'integrale solito, che si sfrutta per trovare la disuguaglianza, è come se trascurasse il termine convettivo per arrivare alla conclusione e perché togliendolo è proprio la disuguaglianza succitata, cioè quali sono i punti di legame tra le due formulazioni? ...
salve a tutti ragazzi,ho un problema su questo esercizio, in verità non ho ben capito, come affrontarlo:
Un cannone è posto ai piedi di una collina il cui terreno forma con l’orizzonte un angolo β = 15◦ .
Il cannone spara proiettili con angolo α = 45◦ rispetto all’orizzonte e velocità iniziale v0 = 200 m/s.
Determinare a quale distanza dal punto di sparo cadono i proiettili sulla collina, supponendo quest’ultima
molto estesa e con pendenza uniforme.
Ho impostato un semplice sistema lineare.
...
Salve, ho un quesito per la verifica dell'apprendimento. Il quale mi chiede:
Date A,B e C matrici quadrate di ordine 4 con i rispettivi determinanti= -2,10 e 3 calcolare
$det(-2(AB)^(-1))$ e $det(1/5 A^(-1) B^2 (C^t))$
Ho pensato subito al teorema di binet e alla proprietà del determinante, ma non riesco a capire cosa sbaglio in quanto il primo dovrebbe uscire $-4/5$ ed il secondo $-6/25$
Salve, ho trovato questo esercizio in un testo d'esame:
f(x)= $ sin(e^(3x)-1)/(ax+bx^2) $
f(x):R\0
stabilire le coppie di valori (a,b) in R^2
L'esercizio chiede di dimostrare che la funzione sia prolungabile con continuità su tutto R e trovare f'(0).
Provo a calcolare limite sia destro che sinistro sull'origine, ma mi si annullano i valori e la cosa non ha senso.
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto nella seguente equazione goniometrica, che si può scrivere in uno dei due modi:
$A' sin k_f omega t - B' cos k_f omega t = 2 cos(omega t - phi_i)$
oppure:
$C' sin(k_f omega t - gamma) = 2 cos(omega t - phi_i)$
in cui:
$t$ è la variabile
$omega$ è una costante positiva.
$k_f$ è una costante positiva.
$A'$ e $B'$ sono costanti, appartengono ad $RR$ e sono diverse da zero.
$C'$ invece è una costante positiva.
Dovrei risolverla in $t$ o ...
Mi è venuto il pallino di calcolare questo integrale, così per esercizio;
\[
I=\int_{-\infty}^\infty \frac{e^{ix^2}}{1+x^2}\, dx.\]
Se al numeratore ci fosse \(e^{ix}\) sarebbe un esercizio standard nell'uso del teorema dei residui; usando un percorso a semicerchio, si vedrebbe facilmente che l'integrale sul "grande cerchio" tende a zero. Ma con \(e^{ix^2}\) questo non è più vero. Ho pensato anche di sfruttare la simmetria e di calcolare
\[
2\int_0^\infty \frac{e^{ix^2}}{1+x^2}\, dx, \]
usando ...
Ciao a tutti,
mi sono incastrato sul concetto di Q che finisce in calore latente e come vederlo alla luce del primo principio $DeltaU=Q-W$.
La mia domanda è la seguente (prendiamo un cambiamento di fase liquido-solido così il volume non cambia):
- ricordiamo che $U(T,V)$
- poiché c'è una variazione di Q secondo la $Q=m\lambda$ ma non sussiste variazione di volume (quindi il sistema non scambia alcun lavoro con l'ambiente), dovrei avere una variazione di energia interna ...
Buongiorno a tutti,
vorrei un parere sulla mia proposta di soluzione per questo esercizio:
"La differenza di potenziale fra le armature di un condensatore piano è $175 V$. Un protone e un elettrone sono lasciati liberi di muoversi un un punto equidistante dalle due armature. L'elettrone è inizialmente fermo, mentre il protone ha una velocità iniziale diretta verso l'armatura negativa e perpendicolare a essa. Le due particelle raggiungono le armature nello stesso istante.
Ignorando ...
Salve a tutti,
Spero che questo sia il posto giusto del forum per questo post.
Vorrei applicare una media ponderata per trovare il punto dall'asse delle x in cui il grafico passa per lo zero usando due punti: quello prima dove la funzione è positiva e quello dopo dove è negativa.
Lo sto provando a fare con excel, ma non ottengo la media ponderata che desidero. Mi esce infatti un valore di x che non è in accordo con il grafico e che è più piccolo dell'ultimo valore x per il ...
Ciao a tutti, per gli esami di maturità vorrei portare in matematica i problemi di ottimizzazione, collegandoli con le applicazioni in fisica... il mio professore mi ha suggerito le classi energetiche, ma non trovo nulla di teorico su cui basarmi. Dovrebbe essere un argomento del programma di quinto anno. Qualcuno mi sa aiutare? Grazie
Salve! Vorrei sapere quando usare, per trovare i punti di non derivabilità, il limite del rapporto incrementale e quando i limiti delle derivate destro e sinistro. So che esiste un teorema che collega limite del rapporto incrementale al limite delle derivate da cui emergono le condizioni che devono sussistere per fare il limite delle derivate. Qual è? Potreste esplicarlo in questa discussione?
A proposito, vorrei anche degli indizi per risolvere il limite del rapporto incrementale della ...
Buongiorno,
Sto studiando Robotica e spesso uso la seguente formula:
$ R_b^a S( omega_{a b}^b) (R_b^a)^T = S( R_b^a omega_{a b}^b) = S( omega_{a b}^a) $
che in pratica lega la velocità angolare del frame $b$ rispetto al frame $ a$, vista dal frame $b$, con la velocità del frame $b$ rispetto al frame $a$ vista nel frame $a$.
però non trovo la dimostrazione da nessuna parte, sto provando a farlo io da un po' di tempo ma non riesco. Qualcuno può aiutarmi?
Salve!
Mi è sorto un dubbio un po’ particolare legato alla rappresentazione delle strutture al fine di capire il numero di travi presenti. Spero di spiegarmi meglio premettendo il disegno seguente.
C’è differenza tra le due rappresentazioni del vincolo semplice carrello nel disegno 1) ?
Mi chiedo questo perché ho sempre pensato di no. Solo che, considerando un sistema come il 2) rispetto a uno come il 3), pare invece che ci sia. Nel caso 2) avrò una sola trave mentre nel ...
Ho scritto un semplice programma che dati in ingresso i punti di chebishev approssima una funzione di 2 variabili.
clear
clc
close all
FlowMeasurements = chebpts(5,[-0.2,0.8]); % decido quali punti della massa mi servono secondo Chebyshev
SpeedMeasurements = chebpts(5,[25000, 55000]); %in questa variante decido quali sono le velocità richieste da Chebyshev
CompressorMapMatrix =[
1.5805 1.2092 1.1402 1.0234 1.0095
1.6553 ...
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