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Buonasera a tutti, volevo verificare il valore RMS di un'onda triangolare a partire dal suo sviluppo in serie di Fourier. Se ho un'onda triangolare di picco $ X_M $ il suo valore RMS è: $ X_M/sqrt(3) $ ; lo sviluppo in serie di Fourier è: $ X_M*8/pi^2*sum_(k = 0 \ldots oo ) 1/(2k+1)^2 cos((2k+1)omega t) $ Applicando la definizione di valore RMS di un segnale allo sviluppo in serie di Fourier e svolgendo i calcoli; ad un certo punto mi ritrovo il seguente risultato: $ X_M*8/pi^2*sqrt(1/2*sum_(k = 0 \ldots oo ) 1/(2k+1)^4 ) $ Affinchè i due risultati siano uguali ...

Salve! Mi è sorto il seguente dubbio. In particolare, non sono sicuro di capire esattamente qual sia il flusso logico che mi porta alla determinazione del lato delle fibre tese. Ad esempio: Qua ho una forza concentrata in un estremo e che genera un momento flettente entrante nel piano del disegno (regola della mano destra facendo polo nell’incastro) e le fibre tese sono sotto. In questo banale esempio, però, determino che le fibre tese sono sotto perché penso alla fisica ...

Devo trovare $ e_{xy} (t) $ , cioè la correlazione tra $ x(t)= e^{-t} u(t) $ e y(t) , uscente da un canale perfetto. Essendo y(t) uscente da un canale perfetto avrà questa forma $ y(t) = Ax(t- t_0 ) = A e^{t_0 - t } u(t - t_0) $ Per trovare la correlazione ho utilizzato la definizione $ e_{xy} (t) = \int_{-\infty}^{+\infty} x^{\ast}(\tau ) y(t+ \tau) d\tau $. Andando a sostituire ottengo $ e_{xy} (t) = \int_{-\infty}^{+\infty}( e^{-\tau } u(\tau))^{\ast} [A e^{t_0 -t -\tau} u(t + \tau - t_0) d\tau $. A questo punto però sono bloccata e non riesco a risolvere l’integrale o meglio, a me risulta $ \frac{A}{-2}[ e^{-2 - t_0 - t } - e^{-t_0 -t } $ mentre dovrebbe risultare $ \frac{A}{2} e^{- |t-T| }$ e non capisco dove ho ...

Salve a tutti, mi stavo imbattendo nella definizione di un punto in cui la funzione continua. Essa prevede che la continuità è verificata in un punto $ x0 $ del dominio in cui $ lim_(x -> x0) f(x)=f(x0) $. Ma per quanto riguarda i punti di frontiera (non isolati, ovviamente), come bisogna comportarsi? Perché ad esempio, io ho letto che la funzione $ y=sqrt(x) $ è continua nel suo dominio, tuttavia nel punto $ x0=0 $ , il limite non esiste, perciò mi chiedevo se in questo caso, ...

Ciao,chiedo un aiuto per la formula generale del momento della quantità di moto che per come è trattata nelle dispense che ho a disposizione faccio difficoltà ad assimilare: Il momento della quantità di moto per un generico corpo rigido rispetto al polo o di una terna fissa vale: $ vec(K_(o))=int_(m)^() (P-O)^^ vec(v) dm $ Considerando che: $ vec(v)=vec(v_(g))+vec(omega)^^(P-G) $ $ vec(v_(g))$ è la velocità del baricentro rispetto al terna fissa $vec(omega)$ la velocità angolare del corpo rispetto la terna ...

Salve a tutti avrei questo problema. Ho una applicazione lineare data da: \(\displaystyle f(x,y,z)=(2x, x+y, y+3z )\) e devo scrivere la matrice associata ad \(\displaystyle f \) rispetto alla base: \(\displaystyle B=(u,v,w) \) dove \(\displaystyle u=(0,0,1) \), \(\displaystyle v=(-1, -1, 1) \) e \(\displaystyle w=(0, -2, 1) \) Essendo \(\displaystyle f \) un endomorfismo io ho scritto la matrice associata alla base canonica ovvero: \(\displaystyle A^{E}=\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 ...

Salve, ho un problema con questo esercizio e spero che qualcuno possa aiutarmi: Sia f una funzione così definita: $ f: P(NN) - \{ emptyset \} -> N $, $f(X) = min X$. Ora, indicato con $R$ il nucleo di equivalenza di $f$, si descrivano in modo esplicito $ [{0,5}]_R $ ed $ [\{ 2^n | n in NN^**\} ]_R nn P(\{1, 2, 3\}) $ dove con $NN^**$ intendo l'insieme $NN$ privato dello zero. Non so come procedere, pensavo di considerare tutti gli insiemi il cui minimo è $0$ per ...

Buonasera a tutti, da novellino vorrei chiedervi una cosa. In un esercizio di telecomunicazioni devo calcolare l'uscita di un sistema dato in ingresso il segnale $x(t)$ scritto di seguito e come risposta in frequenza un altro segnale dato dalla traccia che è gia nel dominio della frequenza... senza stare a fare troppi calcoli, posso trasformare l'ingresso $x(t)=rep_T prod (t/(T/2)) $ nel modo seguente? $x(t)= prod (t/(T/2)) = prod((2t)/T) = T "sinc"(2fT)$ Dite che può andar bene? Grazie

Sto svolgendo questo esercizio ma ho dei dubbi. Se il potenziale si trova come $V= Q/(4 \pi \varepsilon_0 r)$ ma io non ho il valore della carica ma ho solo quello del campo elettrico, mi posso trovare il potenziale come $V=E * r$?

Salve a tutti, il problema è questo : stavo affrontando questo limite $ lim_(x -> 0) (ln ( (ln(1+x))/x))/x $ e penso mah all' interno del logaritmo esterno vi è una quantità che tende a uno , perciò data l' equivalenza asintotica $ (ln(1+x))/x ~ 1 $ che vale se x tende 0 ( senza sapere che le regole del principio di sostituzione degli infinitesimi dicono che non è possibile farlo in caso di funzioni composte) sostituisco all' argomento del logaritmo esterno 1 ottenendo $ lim_(x -> 0) (ln ( 1)/x ) $ Ora vorrei ...

Salve a tutti, non saprei come costruire un comparatore utilizzando un'amplificatore operazionale. In particolare lo dovrei fare su LTSpice usando il modello OP07. Se V1 e V2 sono i due ingressi dell'op amp vorrei ottenere in output 1V se V1

Salve, ho il seguente problema: Un'asta libera di ruotare (1 genere) è lunga 4 metri. L'operaio che la usa deve sollevare un sacco che si trova ad un'estremità. a 50 cm dal fulcro e pesa $560$ kg. Individuare l'intensità della forza da applicare per alzare il sacco. Disegno la leva e metto in pratica la formula: F2 * b2 = F1 * b1 Si avrà: $560*0,5m=3,5m*x$ si risolve il tutto e mi viene $80$. Per quale motivo il quesito corretto è $800$? Cosa ...

Buonasera vi chiedo aiuto riguardo le eq differenziali mi trovo in difficolta quando si devono eseguire dei cambi di variabile sapete darmi qualche consiglio?? Il dubbio nasce dalla seguente eq. 2yy'+y^2=x ho provato ad eseguire svariati cambi di variabile come u=x/y ma con pochi risultati

Salve a tutti è la prima volta che chiedo qualcosa su questo forum e non sono molto sicuro di averlo postato nella sezione giusta, nel caso me lo farete sapere. L'esercizio è il seguente: Un cilindro di raggio R=0,12m è pieno d'olio ed è dotato di un pistone mobile. Dentro al cilindro, immerso nell'olio, c'è un cilindro più piccolo di altezza h=0,14m, anch'esso dotato di pistone, che può scorrere senza attrito. Il cilindro più piccolo è pieno d'aria a pressione p0=1,08*10^5 Pa. Inizialmente il ...

Mi scuso se inserisco una seconda domanda a poca distanza di tempo, nel caso non sia possibile farlo non lo ripeterò , tuttavia in questi giorni ho accumulato questi due dubbi e vorrei provare a chiarirli con voi del forum. Il dubbio è come per il titolo del thread riguardo la dimostrazione dell'unicità del differenziale ed è articolata su due punti con sottodubbi (insomma non ho capito molto ): 1) La dimostrazione prevede di prendere due diversi differenziali (so che il differenziale ...

Ciao a tutti! L'esercizio mi chiede di trovare l'equazione del fascio di piani con asse passante per i punti $P(1, 0, 0)$ e $Q(2, 0, 0)$. Io ho trovato la retta per P e Q cioè $r: (x-1)/1 = y/0 = z/0$ quindi $\{(y=0), (z=0):}$ Per trovare il fascio devo solamente fare questo: $\lambday + \muz=0$ ? O non è corretto? Grazie in anticipo

Sto cercando di svolgere questo esercizio, ma non riesco a capire come impostarlo,mi potreste dare un aiuto.

Ciao a tutti! Ho un dubbio riguardo il concetto di base... In particolare non ho capito se la condizione di lineare indipendenza di un insieme di vettori è sufficiente a stabilire se questi sono oppure no una base per un certo spazio vettoriale. Inoltre non mi è chiaro come è necessario procedere per verificare che un certo insieme di vettori siano generatori di uno spazio vettoriale. Un insieme di vettori $ { v_1,v_2,...,v_k}sube V $ sono un insieme di generatori per $ V $ se ogni vettore ...

Salve ragazzi, vorrei cercare di chiarire un dubbio che ho da un po' di tempo e per il quale, purtroppo, ancora non ho trovato una risposta . Arrivo subito alla domanda: nel caso in cui il limite puntuale di una successione di funzioni risulti essere 0, cosa si può dire riguardo l'insieme di convergenza puntuale della successione di funzioni in esame? Grazie in anticipo per l'attenzione.

Salve, dovrei svolgere questo esercizio ma non riesco a trovare nessuna definizione/spiegazione per un elemento che 'commuta' con un altro. Spero qualcuno mi possa aiutare.. Determinare l'insieme H di tutte le permutazioni di S6 che commutano con la trasposizione t = (12) e la sua cardinalità. H è un sottogruppo di S6? Motivare la risposta. Al secondo punto saprei rispondere se avessi la risposta al primo.