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Se \( V \) è uno spazio vettoriale sul campo \( K \), c'è un funtore (controvariante) ovvio \( \mathit{Vect}_K^{\mathrm{op}}\to\mathit{Vect}_K \) che mappa uno spazio sul suo duale, e un'applicazione lineare \( \phi \) col la pre-composizione \( {-}\circ\phi \). Questo ragazzo sarebbe il funtore (controvariante) rappresentato dallo spazio \( K \), se non che il funtore rappresentato ha codominio in \( \mathit{Set} \).
La domanda è, quindi: "gli homset della categoria \( \mathit C \) hanno ...
mi domandavo perchè un oggetto non possa superare la velocità della luce: la luce è la luce ed ha una sua velocità sempre uguale a se stessa , ma un oggetto materiale è una cosa diversa!! casomai il limite di una certa velocità sarà determinato da una mancanza di potenza e da problemi strutturali (attrito , resistenza del materiale ad esempio)
Buonasera,
ho i seguenti numeri $a=6.393942e-3\,\b=6.393941e-3$
Faccio la sottrazione carta e penna esce $c=0.0000001e-2$, invece su matlab usando il formato long mi esce $c'= 0.633000259000000$.
Ovviamente non mi potevo aspettare il risultato vero in matlab, ma questo che è uscito non me lo spiego, cioè $a,b$ sono due numeri quasi uguali quindi facendo la sottrazione in matlab si ha il fenomeno della cancellazione numerica, quindi dovrei perdere delle cifre significative per questo si il precedente ...
Ciao,
Vorrei porre una domanda stupida ma per cui non riesco a trovare una risposta che mi soddisfi, vorrei cioè formalizzare questo passaggio in termodinamica:
$1/(T-dT)-1/T~(dT)/T^2~0$
Nel passaggio indicato sembra trattare il dT a denominatore in modo diverso a quanto fa al numeratore.
Infatti prima mantiene il dT facendo denominatore comune
$(dT)/(T(T-dT))$ e poi dice essendo dT~0 allora ho $(dT)/(T(T-0))$, però perché non trascurarlo subito e scrivere: $1/(T-dT)-1/T~1/T-1/T$. Mi sembra infatti lo ...
Una gas perfetto monoatomico si trova inizialmente in equilibrio alla temperatuta T0 in un recipiente adiabatico chiuso da un pistone mobile senza attriti, di massa trascurabile e superficie di base S. Si calcolino:
a) La pressione finale del gas all’equilibrio nel caso in cui 1) venga appoggiato sul pistone un corpo di massa m o
2) venga lasciata adagiare sul pistone molto lentamente un’equivalente quantità di sabbia;
b) La temperatura finale di equilibrio nel primo caso;
c) La temperatura ...
Salve, avrei necessità di chiarire un dubbio.
In un esercizio su termodinamica tratto da tema d’esame, che purtroppo non so come allegare, è presente un ciclo in cui vi è una trasformazione non nota, ma rettilinea:
Punto iniziale B: pb e 2Va (pressione e temperatura) e finale A: 2pb e Va.
Per determinare lavoro e calore ho proceduto in questo modo: la legge che lega pressione e volume è: p= pb + (pb-2pb)/(2Va-Va) ( V- 2Va) da cui ricavo il lavoro integrando in dV tra 2Va e Va.
Mentre per il ...
buongiorno, dopo aver fatto l'algoritmo di eliminazione di Gauss non ho ben capito, soprattutto a livello pratico, come calcolare la fattorizzazione $A=LU$ e $PA=LU$ con pivoting a partire dalla matrice $A$ e quando vada applicato uno o l'altro metodo e/o quali condizioni vadano rispettate nel momento dell'applicazione dei due metodi.
Sperando di non dire cavolate, data la matrice $A$ mi pare di aver compreso che per il caso $A=LU$ la ...
Buongiorno a tutti!
Mi trovo in difficoltà su un esercizio in riferimento alla complessità di un algoritmo di tipo Las Vegas che campiona casualmente i vincoli e calcola il valore ottimo (LVIncrementalLP(V), programmazione lineare).
Devo dimostrare, applicando il metodo di sostituzione, che per un opportuna costante b,
$ T(n,d)<= T(n-1,d) + O(d)+ d/n(O(dn)+T(n-1,d-1)) $
è risolta da
$ T(n,d)<= bnd! $
Ovvero che la complessità è, per una costante b, lineare in n e fattoriale in d.
Non dev'essere difficile dimostrarlo, ma ...
Salve, ho il seguente problema:
una molla ha una costante elastica di 1 N/m, se si allunga di 1 cm a quanto ammonta la forza sviluppata?
A me viene -0,01.
Procedo facendo: F=-k*x, $-1*0,001=-0,01$.
Sono in dubbio se debba mettere o meno il meno.
Grazie mille per l'eventuale risposta
Salve a tutti,
sono alle prese con il circuito in figura e mi è chiesto di calcolare la capacità equivalente.
Dapprima ho calcolato la capacità equivalente dei condensatori $C_2$ e $C_3$ collegati in serie:
$C'=\frac{C_2C_3}{C_2+C_3}=2 mF.$
Dopodiché ho calcolato la capacità equivalente di $C'$ (appena determinata) e $C_1$:
$C''=C'+C_1=6 mF.$
Infine, ho calcolato la capacità equivalente dei condensatori $C''$ (anch'essa ...
Buongiorno, come si calcola il Laplaciano di un campo scalare in un punto P(1;3;2)?
F=x^2+xy+y^2-3x+z^3
Ho calcolato le derivate prime parziali: F=2x+y-3+x+2y+3z^2
Ora il secondo passaggio è quello che mi sfugge perchè io pensavo di dover derivare nuovamente rispetto a x, y e z invece non è il procedimento corretto.
Volevo esporvi un dubbio (probabilmente banale) che mi sta dando parecchio da pensare. Riguarda il bilancio energetico derivante dal primo principio della termodinamica
\[
Q-L=\Delta U.
\]
Se penso ad un corpo che si muove con velocità iniziale $v$ ed è soggetto alla forza d'attrito che dissipa tutta la sua energia cinetica, so che
\[
-L=\Delta U
\]
(supponendo che nel processo il corpo non cede calore) dove $L=\Delta E$ è il lavoro della forza d'attrito sul corpo che causa ...
Buongiorno, avrei bisogno di un chiarimento che non ho trovato già presente sul forum.
Nel circuito in figura mi è richiesto il calcolo l’equivalente di Norton.
Io ho ragionato in questo modo:
Cortocircuitando la porta AB la resistenza R1 è trascurabile, perché in parallelo ad un cortocircuito. Tuttavia anche la resistenza R2 si trova in parallelo al CC, e dunque non capisco cosa accade ad essa, ovvero:
È trascurabile? Oppure su di essa scorre la corrente di cortocircuito ...
Ciao! Studiando alcune dimostrazioni a volte vengono fatte delle supposizioni che, seppur intuitive, non riesco a dedurre formalmente. Vi riporto un esempio.
Dimostriamo che
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \int_x^{2x} e^{-t^2} \text{d}t = 0$$
Supponiamo $x>0$, allora per monotonia dell'esponenziale è $e^{-t^2} \leq e^{-x^2}$ e quindi
$$0 \leq \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \int_x^{2x} e^{-t^2} \text{d}t \leq \lim_{x \to \infty} ...
Buonasera,
potreste per favore darmi una delucidazione sul prodotto diretto di due domini?
Da fonti bibliografiche e dagli appunti delle lezioni ho appreso che pur avendo due domini A e B, non succederà mai che A x B sia un dominio.
Ma se considerassi che uno è un dominio e l'altro è {0}, riesco a dimostrare che AxB è un dominio?
Ho supposto A dominio e B={0}, se considero (a,0), (a',0) $in$ Ax{0}
(a,0)(a',0)=(0,0) $\Leftrightarrow$ (a,0)=(0,0) $vv$ (a',0)=(0,0)
se ...
Ciao a tutti
Stavo facendo il seguente problema di fisica 2:
"Si avvolge del filo conduttore avente un certo diametro su un nucleo toroidale, di dimensioni assegnate. L'avvolgimento così costruito è caratterizzato da una induttanza e una resistenza, quindi ha un suo tempo caratteristico $ tau $ . Quale tipo di relazione esiste fra $ tau $ e la lunghezza h del filo utilizzato?" (ho anche la soluzione, deve essere $ tau $ proporzionale a h)
Allora, io ho che ...
Ciao a tutti, ho questo problema di Dirichlet $ { ( ux x + uy y =0 ),( u(x,0)=u(x,4)=u(5,y)=0 ),( u(0,y)=1 ):} $ con $ 0<x<5, 0<y<4 $. Osservando lo svolgimento (che vi allego) non riesco a capire come fa a definire "una possibile soluzione", dopo aver valutato le condizioni del problema. Inoltre non riesco a capire a cosa servano nella pratica queste condizioni che andiamo a studiare. Potete mostrarmi i passaggi necessari per risolvere i miei dubbi? Vi ringrazio tanto
Ciao,
il libro "Esercitazioni di matematica 1/1", di Marcellini/Sbordone chiede di dimostrare la relazione:
\[
o(g(x))+o(g(x))=o(g(x))
\]
la soluzione proposta è di utilizzare due funzioni $f_1(x)=o(g(x))$ e $f_2(x)=o(g(x))$ tali che
\[
\lim_{x\rightarrow x_0}{\frac{f_1(x)}{g(x)}}=\lim_{x\rightarrow x_0}{\frac{f_2(x)}{g(x)}}=0
\]
allora $[f_1(x)+f_2(x)]/g(x)\rightarrow 0$ per $x\rightarrow x_0$ ...
Io invece ho utilizzato una sola funzione $f(x)=o(g(x))$ e sono giunto alla conclusione ...
Un corpo di massa m = 2 kg è appeso al soffitto tramite una molla di costante elastica K. Sapendo che,
rispetto alla sua lunghezza a riposo, la molla risulterebbe allungata di y = 10 cm qualora il corpo fosse in equilibrio,
a - determinare la frequenza di oscillazione del sistema.
b - Se il corpo è appeso da fermo quando la molla è nella sua lunghezza a riposo, determinare la sua velocità massima.
Ho svolto questo esercizio e sto riscontrando dei problemi nel calcolare la velocità massima. ...
Salve ho cominciato a trattare gli alberi binari di ricerca come ADT ed in particolare, partendo da il codice dal solo codice di inserimento, più quelli relativi alla stampa degli elementi nei vari ordini, provando ad aggiungere qualche funzione in più(senza ancora aver visto la cancellazione degli elementi). La funzione della ricerca del solo elemento minore(o maggiore) funziona tranquillamente, il problema è con la funzione di ricerca generica, perché se provo a cercare un elemento che è ...
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