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Ciao ragazzi stavo provando a risolvere il seguente integrale:
\( \int \frac{6}{(t^2 + t + 2)} \text{d} t \)
Il risultato dovrebbe essere:
$3/sqrt(7) arctan((2t+1)/sqrt(7))$
Mentre a me risulta:
$6 arctan(t+2)$
Ho seguito il metodo in questo link: https://www.****.it/lezioni/analisi-matematica/integrali/3258-integrali-funzioni-fratte-con-delta-negativo.html
Riuscite ad aiutarmi? Grazie
Chiedo per favore, se esiste e se qualcuno ne ha uno già pronto, di vedere un esempio di due serie:
\(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k \) e \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty b_k \)
i cui termini siano asintoticamente uguali (cioè tali che \(\displaystyle a_k=\gamma(k)b_k \), con \(\displaystyle \lim_{k\to\infty}\gamma(k)=1 \)) ma dove una sola tra le due serie converga mentre l'altra diverga.
E' una cosa che può capitare?
Io ho studiato un teorema che garantisce di no solo nel caso in ...
ho problemi con lo svolgimento di questo esercizio mi potete dare una mano?
il testo è il seguente:
per $ alpha $ > 0 si definisca
$ F_alpha (x) $ = $ int_(2)^(x^alpha ) sqrt((t) / (|t^(2)+1|)) dt $
per quali valori di $ alpha $ si ha $ lim_(x -> infty) F_alpha'(x )=0 ? $
1) $ 2sqrt(2) $
2) $ (9)/(4) $
3) $ pi $
4) $ sqrt(2) $
ho provato in tutti i modi ma non riesco a calcolare l'integrale di partenza
Un'astronave compie un viaggio dalla Terra ad una stella. La distanza
tra la Terra e la stella (misurata da un osservatore fermo sulla Terra) è pari a 10,5
anni luce. Il viaggio, secondo l'equipaggio dell'astronave, dura 7,88 anni.
a) Quanto vale la velocità dell'astronave rispetto alla Terra (esprimere il risultato in
frazioni di c)?
Ho pensato che 10,5 anni luce è la lunghezza propria mentre il tempo misurato dall'osservatore sulla terra è il tempo improprio.
la lunghezza misurata ...
[regolamento]1[/regolamento]Ciao ragazzi,
stavo studiando l'interior point methoda dal libro convex optimization di stephen Boyd, e leggevo il capitolo sul barrier method per cercare di ricavare lo step per il metodo di Newton, il sistema è il seguente:
J*X=F
dove J è la seguente jacobiana:
\begin{bmatrix}
t*\nabla^2 f_0(x) + \nabla^2 \phi(x) & A^T \\
A & 0 \\
\end{bmatrix}
F è la funzione:
\begin{bmatrix}
t*\nabla f_0(x) + \nabla \phi(x) \\
0 \\
\end{bmatrix}
X sono le variabili da ...
Buongiorno,
notavo che le funzioni lineari come potrebbe essere: $f(x)=3x$ hanno la proprietà che:
$3(a)*3(a)=9a^2$ ossia in generale $f(a)*f(a)=g(a^2)2$.
Il fatto è che non capisco se sia un caso specifico di $3x$ o qualunque tipo di funzione che rispetti:
$f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)$
$f(cx)=cf(x)$
abbia tale proprietà.
Come posso dimostrarmi se sia vero o meno?
Ciao a tutti,
Sono in crisi con un esercizio di algebra lineare di cui posto direttamente l'immagine:
Io stavo svolgendo l'esercizio in questo modo:
Se $ v $ e $ w $ appartengono al nucleo devono essere uguali al vettore nullo e sfruttando la linearità della funzione dovrei poter scrivere
$ F(v) = F(e_1) - F(e_4) $ e $ F(w) = F(e_3) + F(e_4) $ , ma secondo il mio ragionamento, per $ v $ mi viene da dire che $ F(e_1) = F(e_4) $ e non $ F(e_1) = -F(e_4) $ come ...
Buongiorno a tutti,
ho inserito informazioni sbagliate. Il mio quesito era il presente:
Dire se Q[i$sqrt6$] è un dominio fattoriale, principale o euclideo. Non riesco a capire come iniziare.
Come approccio ho pensato di negare che sia fattoriale, quindi ho preso un numero in Q[i$sqrt6$] ed ho cercato di far vedere che non esiste una fattorizzazione unica per scriverlo il numero in questione è
10 = (2+i$sqrt6$) (2-i$sqrt6$) = 2 $*$ 5
Sono ...
Salve a tutti,non riesco a capire la dimostrazione,o forse mi sembra non venga addirittura spiegata,del fatto che le forme lineari che costituiscono una base duale di uno spazio vettoriale duale devono soddisfare la condizione per cui la dualità canonica tra due elementi appartenenti rispettivamente alla base duale e ad un normale spazio vettoriale V,debba valere il cosidetto delta di Kronecker. Grazie
Mi viene fornita la risposta in frequenza di un filtro ideale ( allego il grafico) a reiezione di banda e mi si chiede di disegnarne lo schema a blocchi. Ho pensato di utilizzare due filtri , una passa basso e uno passa alto. Ho ricavato prima $ H_{LP }= rect \frac{f}{- B_L + B_H } + rect \frac{f}{- B_L + B_H } = rect \frac{2f}{- B_L + B_H } $ e poi ho espresso il filtro passa alto come $ H_{HP}= 1 - H_{LP} $ alla fine quindi ho ottenuto questo schema
Il mio libro prima esprime utilizzando filtri ideali, sommatori, sottrattori, amplificatori ideali e poi solo con sommatori, ...
Vorrei chiedere un aiuto su una domanda davvero semplice ma sono nuovo allo studio dell'analisi e volevo cercaare di risolvere la semplice EDO che ho imparato a fisica con quanto ho appena appreso dal corso di analisi.
Ho seguito la lezione del professore e mi pare di aver capito che è una equazione differenziale ordinaria lineare a coefficienti costanti e del secondo ordine
Essendo $\ddot\x+\omega^2\dotx=0$
Mi scrivo il polinomio caratteristico e arrivo alla soluzione $x(t)=c_1e^(-\omega^2t)+c_2$, essendo ...
Buonasera a tutti, sto cercando di concludere questo esercizio.
Sia $z \in \mathbb{C}$ e sia $f(x)=e^{i \pi zx}$ for $x \in (-1,1)$. Estendiamo $f$ sulla retta reale come funzione $2$-periodica.
Devo calcolare la sua serie di Fourier e dedurre che
$$\frac{\pi^2}{\sin^2(\pi z)} = \sum_{k\ \in \mathbb{Z}} \frac{1}{(z-k)^2}.$$
I coefficienti di Fourier di $f$ sono
$$\widehat{f}(k)=\frac{1}{2}\int_{-1}^{1} ...
\( \newcommand{\cat}[1]{\mathit{#1}} \)Siano \( \cat C \), \( \cat D \) ed \( E \) tre categorie [1], e si considerino due funtori \( F\colon\cat D\to\cat C \), \( G\colon\cat E\to\cat C \).
Definisco \( F\downarrow G \) come la categoria che ha per oggetti le triple \( (d,e,f) \), dove \( d \) ed \( e \) sono rispettivamente un oggetto di \( \cat D \) e un oggetto di \( \cat E \), ed \( f \) è un morfismo \( f\colon Fd\to Ge \) della categoria \( \cat C \); e per morfismi \( ...
Buonasera,ho un dubbio riguardo questo quesito: determinare un unico versamento eseguito oggi,che permetta di ottenere tra 6 anni,la somma di 1800€, con tasso di interesse pari al 5%.
Il quesito è posto tra quelli relativi all'ammortamento,ma a me sembra più consono calcolare la somma versata tramite le formule relative al regime finanziario di interesse semplice(dato che il versamento è unico), conoscendo il montante(18000€),il tasso e il tempo(6 anni).
Potrebbe andare come ipotesi?
Grazie in ...
Ciao a tutti, sono davanti ad un problema di Fisica 2 (ing.meccanica). In un circuito AC un induttore è in serie con un parallelo condensatore-resistenza. E' richiesta l'espressione della differenza di potenziale ai capi del parallelo. Per quanto riguarda l'ampiezza so che è l'impedenza del parallelo per la corrente che "gira" nell'intero circuito, non capisco però però come si trova la fase della d.d.p. Di solito in circuiti in serie utilizzo i fasori di Fresnel ma in questo caso non so come ...
Ciao a tutti!
Ho dei dubbi sullo svolgimento di questo problema:
"Si vuole costituire 196000€ di capitale in 4 anni versando 4 rate annue costanti anticipate. Tasso interesse 3% per i primi 3 anni e 2,5% per il quarto,si determini la rata."
L'ho impostato così:
$196000= 3R(1+0,3)+R(1+0,025)$ cioè ho applicato la formula del regime di interesse composto.
Qualcuno sa dirmi se è corretto?
Buonasera a tutti,
Ho due questioni da sottoporvi. Penso siano estremamente banali ma io non riesco a venirne a capo.
Durante un quiz per la preparazione dell'esame su matlab, mi sono imbattuto nelle seguenti domande.
Ho cercato in vari modi di arrivare ad una delle soluzioni proposte nel quiz ma non ci sono riuscito. Allora, disperato, ho pensato di condividere con voi questi miei problemi.
1)
Siano H la matrice di Hilbert di ordine 10 (comando hilb), I la matrice identità e A=H+0.001I. Sia ...
Ciao a tutti! Sto preparando un esame per università, di elaborazione dei segnali, e non mi è chiara una cosa: devo calcolare lo spettro di un segnale dato nel dominio del tempo, quindi calcolare la sua trasformata di fourier.
Il segnale è composto da un coseno moltiplicato per un seno... Devo calcolare il prodotto delle due trasformate notevoli di seno e coseno, o devo calcolare la loro consolazione? e nel caso della convoluzione, come si calcola? Cioè, ho ben presente la formula e il ...
Una macchina termica ciclica a gas perfetto opera tra due sorgenti termiche T1 = 200 K e T2 = 500 K. Ogni ciclo è composto da due trasformazioni isoterme (AB e CD), una traformazione adiabatica reversibile (AD) e una adiabatica irreversibile (BC, vedi figura). Dopo aver stabilito il verso di percorrenza del ciclo, si determini:
a) Il rapporto tra i lavori eseguiti lungo le due trasformazioni adiabatiche;
b) il rendimento, η, del ciclo;
c) il rendimento della macchina di Carnot operante tra le ...
[size=150] Esercizio 1
Caio dispone di un capitale iniziale di 500€ da investire nel seguente progetto finanziario:
Anno01234-500+150+200+250+350
Il progetto può essere finanziato nelle due seguenti modalità:
1. Interamente con capitale proprio;
2 Ricorrendo in parte a capitale proprio e per 250€ all'emissione di un ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo