2° esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta
Salve mi chiamo Domenico dalla Calabria ho 47 anni e NON sono un fisico. Finora ho postato un solo argomento con il titolo "Esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta", dove ho imparato molto e si è detto tutto ciò che si poteva dire rispetto a quell'esperimento e non sono purtroppo mancate polemiche tra utenti intervenuti nell'argomento, che si trova qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=204190 . L'esperimento mentale aveva per oggetto il secondo postulato della RR (come pure quello che sto per introdurre). Soprattuto, è stato prodigo di spiegazioni l'utente Shackle, il quale mi ha vivamente consigliato diverse letture sulla relatività ristretta. Il punto è che mi sorgono dei dubbi di cui non trovi la risposta diretta in un'esposizione della RR. Senza essere prolisso vengo al dunque e spiego il 2° esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta.
Abbiamo un sistema di riferimento S in cui vi sono tre soggetti. Il sistema S si trova in una regione buia dello spazio o che comunque vogliamo immaginare buia. Due di questi sogetti sono Caio e Sempronio collegati da una retta immaginaria lunga 1.800.000 km. La distanza tra Caio e Sempronio è dunque di 1.800.000 km . Di lato a tale retta immaginaria che congiunge Caio e Sempronio c'è un osservatore O. Tutti e tre i soggetti sono fermi tra di loro, cioè NON sono in moto relativo: appartengono tutti infatti al sistema di riferimento S. A un certo punto Caio invia un segnale luminoso abbastanza intenso da poter giungere a Sempronio e visto da quest'ultimo. La prima domanda che ci poniamo è: quanto tempo impiegherà il segnale luminoso per giungere a Sempronio, sia rispetto a Sempronio stesso sia rispetto all'osservatore O posto di lato? Essendo tutti fermi tra loro il tempo è calcolato così: (1.800.000 km)/300.000 km/s = 6s , e questo tempo vale sia per Sempronio sia per l'osservatore O posto di lato. Credo che fin qua non ci siano dubbi (almeno spero).
Introduciamo una variante: Caio è in moto relativo rispetto all'osservatore O e a Sempronio che però sono fermi e quindi continuano a fare parte del sistema S. Caio è sempre sulla retta che lo congiunge in modo immaginario a Sempronio, viaggia a 100.000 km/s verso Sempronio ed è distante da Sempronio alcuni milioni di chilometri. Quando però Caio (lungo la retta) arriva a 1.800.000 km da Sempronio invia in quello stesso istante un segnale luminoso abbastanza intenso che possa essere visto da Sempronio e dall'osservatore O . Caio si trova dunque in un sitema S' che è in moto relativo al sistema S in cui si trovano Sempronio e l'osservatore O. La domanda è: considerando che Caio si sta muovendo a 100.000 km/s verso Sempronio quanti secondi impiegherà il segnale luminoso per raggiungere Sempronio, sia rispetto a Sempronio stesso sia rispetto all'osservatore O posto di lato? Spero di trovare qualcuno che abia voglia rispondere, tralasciando la contrazione delle lunghezze che si ha a queste veolocità, tanto il ragionamento di fondo non cambia; immaginiamo cioè di essere contemporanei ad Einstein e di valutare la sua teoria: non ne applichremmo le conseguenze (cioè la contrazione delle lunghezze) se prima non abbiamo esaminato la teoria...
Abbiamo un sistema di riferimento S in cui vi sono tre soggetti. Il sistema S si trova in una regione buia dello spazio o che comunque vogliamo immaginare buia. Due di questi sogetti sono Caio e Sempronio collegati da una retta immaginaria lunga 1.800.000 km. La distanza tra Caio e Sempronio è dunque di 1.800.000 km . Di lato a tale retta immaginaria che congiunge Caio e Sempronio c'è un osservatore O. Tutti e tre i soggetti sono fermi tra di loro, cioè NON sono in moto relativo: appartengono tutti infatti al sistema di riferimento S. A un certo punto Caio invia un segnale luminoso abbastanza intenso da poter giungere a Sempronio e visto da quest'ultimo. La prima domanda che ci poniamo è: quanto tempo impiegherà il segnale luminoso per giungere a Sempronio, sia rispetto a Sempronio stesso sia rispetto all'osservatore O posto di lato? Essendo tutti fermi tra loro il tempo è calcolato così: (1.800.000 km)/300.000 km/s = 6s , e questo tempo vale sia per Sempronio sia per l'osservatore O posto di lato. Credo che fin qua non ci siano dubbi (almeno spero).
Introduciamo una variante: Caio è in moto relativo rispetto all'osservatore O e a Sempronio che però sono fermi e quindi continuano a fare parte del sistema S. Caio è sempre sulla retta che lo congiunge in modo immaginario a Sempronio, viaggia a 100.000 km/s verso Sempronio ed è distante da Sempronio alcuni milioni di chilometri. Quando però Caio (lungo la retta) arriva a 1.800.000 km da Sempronio invia in quello stesso istante un segnale luminoso abbastanza intenso che possa essere visto da Sempronio e dall'osservatore O . Caio si trova dunque in un sitema S' che è in moto relativo al sistema S in cui si trovano Sempronio e l'osservatore O. La domanda è: considerando che Caio si sta muovendo a 100.000 km/s verso Sempronio quanti secondi impiegherà il segnale luminoso per raggiungere Sempronio, sia rispetto a Sempronio stesso sia rispetto all'osservatore O posto di lato? Spero di trovare qualcuno che abia voglia rispondere, tralasciando la contrazione delle lunghezze che si ha a queste veolocità, tanto il ragionamento di fondo non cambia; immaginiamo cioè di essere contemporanei ad Einstein e di valutare la sua teoria: non ne applichremmo le conseguenze (cioè la contrazione delle lunghezze) se prima non abbiamo esaminato la teoria...
Risposte
Ciao Thinker.
Sono un amico di Shackle , abito nel suo stesso palazzo. Shackle ti saluta, purtroppo è ammalato e si è ritirato dal forum, anche perché...lasciamo perdere. Condividiamo le stesse passioni, io lo considero una specie di maestro, anche se talvolta litighiamo su alcuni argomenti...Ora per esempio stiamo litigando sull’epidemia, lui dice che è troppo presto per aprire...ma forse è un po’ catastrofico, come quasi tutti i vecchi...
Io sono più giovane, ma metto sempre la mascherina fuori casa...
Bando alle chiacchiere. Ho fatto vedere il tuo messaggio a S. , il quale del resto lo aveva già letto. Siccome sta a riposo, non ha un cacchio da fare dalla mattina alla sera, e si diverte a propormi esercizi di questo di quello...
Mi ha risposto in due secondi , pregandomi di scriverti : Caio è in moto verso Sempronio a 100.000 km/ s , ma il segnale luminoso che emette quando si trova a 1.800.000 km da Sempronio, nel riferimento di questo, ha sempre velocità uguale a $c$ , che è la stessa in tutti i riferimenti inerziali. Quindi il tempo impiegato dal segnale per arrivare a Sempronio, da questo misurato, è sempre uguale a 6s.
Ciao.
Sono un amico di Shackle , abito nel suo stesso palazzo. Shackle ti saluta, purtroppo è ammalato e si è ritirato dal forum, anche perché...lasciamo perdere. Condividiamo le stesse passioni, io lo considero una specie di maestro, anche se talvolta litighiamo su alcuni argomenti...Ora per esempio stiamo litigando sull’epidemia, lui dice che è troppo presto per aprire...ma forse è un po’ catastrofico, come quasi tutti i vecchi...
Io sono più giovane, ma metto sempre la mascherina fuori casa...Bando alle chiacchiere. Ho fatto vedere il tuo messaggio a S. , il quale del resto lo aveva già letto. Siccome sta a riposo, non ha un cacchio da fare dalla mattina alla sera, e si diverte a propormi esercizi di questo di quello...
Mi ha risposto in due secondi , pregandomi di scriverti : Caio è in moto verso Sempronio a 100.000 km/ s , ma il segnale luminoso che emette quando si trova a 1.800.000 km da Sempronio, nel riferimento di questo, ha sempre velocità uguale a $c$ , che è la stessa in tutti i riferimenti inerziali. Quindi il tempo impiegato dal segnale per arrivare a Sempronio, da questo misurato, è sempre uguale a 6s.
Ciao.
Grazie a Five e Shackle per la risposta. Si vede che sto imparando bene, dal momento che con i disegni da me realizzati (che Shackle forse ricorda) ho calcolato anche io lo stesso tempo, 6s e tralasciando ovviamente la contrazione delle lunghezze. Ma una nuova variante dell'esperimento è pronta al vostro vaglio, solo che vista l'ora desisto. Mi spiace molto che Shackle non ci sia più sul forum, soprattutto mi spiace che sia ammalato, spero niente di serio 
Grazie Thinker, anche a nome di Sh. Più tardi vado da lui, e gli porto la spesa. Sai, in questi tempi di virus reali è meglio che stia a casa. Mi ha detto di aggiungere questo: qualunque sia lo stato di moto di Caio quando arriva in P, cioè il punto dello spazio che dista da Sempronio L = 6s.l. ( secondi luce) , il segnale emesso da Caio impiega sempre 6s , misurati da Sempronio, per arrivare a lui.
In altre parole, sia che Caio stia fermo in P rispetto a Sempronio, sia che passi per P avvicinandosi, o allontanandosi, con qualunque velocità, il segnale emesso in P arriva a Sempronio dopo 6s . Mi ha detto che mi darà un diagramma di Minkowski da pubblicare...poi mi ha detto che ti farà vedere Bondi e il suo calcolo k...che roba è non lo so... non so se questo signor Bondi ha i calcoli...vedremo! Quando stuzzichi S. su certi argomenti si ringalluzzisce...
In altre parole, sia che Caio stia fermo in P rispetto a Sempronio, sia che passi per P avvicinandosi, o allontanandosi, con qualunque velocità, il segnale emesso in P arriva a Sempronio dopo 6s . Mi ha detto che mi darà un diagramma di Minkowski da pubblicare...poi mi ha detto che ti farà vedere Bondi e il suo calcolo k...che roba è non lo so... non so se questo signor Bondi ha i calcoli...vedremo! Quando stuzzichi S. su certi argomenti si ringalluzzisce...
Ecco un diagramma di Minkowski relativo al quesito. L’asse $t$ a destra è la linea di universo di Sempronio. La spazio di Sempronio è l’asse perpendicolare a $t$ , passante per $t=0$. Su questo è posizionato il punto P , distante 6 s.l. = 1.800.000 km da Sempronio.
Le linee 1,2,3 sono possibili linee di universo di Caio, passanti per P . Sia che Caio si allontani (linea 1) , sia che rimanga in quiete (linea 2) , sia che si avvicini (linea 3) rispetto a Sempronio, Caio, giunto in P , lancia il segnale luminoso (segmento in rosso, a 45º ) , che arriva a Sempronio dopo 6s del suo tempo. Si potrebbe disegnare anche una linea di universo curva, passante per P , il che vuol dire “moto accelerato” di Caio rispetto a Sempronio. Il risultato è sempre lo stesso.
Le linee 1,2,3 sono possibili linee di universo di Caio, passanti per P . Sia che Caio si allontani (linea 1) , sia che rimanga in quiete (linea 2) , sia che si avvicini (linea 3) rispetto a Sempronio, Caio, giunto in P , lancia il segnale luminoso (segmento in rosso, a 45º ) , che arriva a Sempronio dopo 6s del suo tempo. Si potrebbe disegnare anche una linea di universo curva, passante per P , il che vuol dire “moto accelerato” di Caio rispetto a Sempronio. Il risultato è sempre lo stesso.
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