Integrale con esponenziale al denominatore
Un saluto a tutti.
Sto modellando un fenomeno fisico relativo alla trasmissione del calore. Sono arrivato a un integrale che non riesco a risolvere, anche perché devo ammettere di essere alquanto arrugginito. Qualcuno potrebbe darmi una mano, per cortesia? Tutti i termini a parte la y vanno considerati costanti. Per comodità, i gruppi di costanti potrebbero pure essere chiamati in altro modo.
$int_(0)^(h) 1 / (T+R / U * (1-e^{-ky})) dy$
Ho provato con il cambio di variabile
$z = e^{-ky}$
e sono arrivato, salvo errori, a
$-1 / k * int_(1)^(e^{-kh} ) 1 / (z*(T+R/U-R/U*z)) dz$
Ancora un saluto a tutti.
Francesco
Sto modellando un fenomeno fisico relativo alla trasmissione del calore. Sono arrivato a un integrale che non riesco a risolvere, anche perché devo ammettere di essere alquanto arrugginito. Qualcuno potrebbe darmi una mano, per cortesia? Tutti i termini a parte la y vanno considerati costanti. Per comodità, i gruppi di costanti potrebbero pure essere chiamati in altro modo.
$int_(0)^(h) 1 / (T+R / U * (1-e^{-ky})) dy$
Ho provato con il cambio di variabile
$z = e^{-ky}$
e sono arrivato, salvo errori, a
$-1 / k * int_(1)^(e^{-kh} ) 1 / (z*(T+R/U-R/U*z)) dz$
Ancora un saluto a tutti.
Francesco
Risposte
Salvo gli errori, dovresti integrare [tex]$\frac{1}{(T+\frac{R}{U}-\frac{R}{U}z)z}=\frac{A}{z}+\frac{B}{T+\frac{R}{U}-\frac{R}{U}z}$[/tex], determini [tex]$A$[/tex] e [tex]$B$[/tex] e risolvi!
Grazie del suggerimento! Sono arrivato a un risultato che, a prima vista, mi pare ragionevole da un punto di vista fisico (anche se la formulazione e´ piu' complicata di quanto sperassi). Spero sia anche giusto 
Ciao
Ciao
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