Relazione e classe di equivalenza
Data questa relazione $AA a, b in N* (a,b) in RR <=> (EE h in ZZ)(a = 2^h b)$ devo verificare che la relazione è di equivalenza e determinare la classe di equivalenza di 3
per dimostrare che la relazione è di equivalenza devo
1) riflessiva
$a = 2^h a$ vero per qualunque a con h = 0
2) simmetrica
$a = 2^h b$ e $b = 2^k a$ vero, $AA a,b in RR, EE h, k in ZZ $ che soddisfa entrambe le equazioni
3) transitiva
$a = 2^h b$ e $b = 2^k c$ allora $a = 2^(h+k) c$ ed è vero perchè $h+k in ZZ$
mi pare che sia dimostrato...o no?
detto ciò, trovare la classe di equivalenza di 3 significa porre $3 = 2^h b$ e scriverla come $b = 2^-h 3$?
per dimostrare che la relazione è di equivalenza devo
1) riflessiva
$a = 2^h a$ vero per qualunque a con h = 0
2) simmetrica
$a = 2^h b$ e $b = 2^k a$ vero, $AA a,b in RR, EE h, k in ZZ $ che soddisfa entrambe le equazioni
3) transitiva
$a = 2^h b$ e $b = 2^k c$ allora $a = 2^(h+k) c$ ed è vero perchè $h+k in ZZ$
mi pare che sia dimostrato...o no?
detto ciò, trovare la classe di equivalenza di 3 significa porre $3 = 2^h b$ e scriverla come $b = 2^-h 3$?
Risposte
nessuno mi sà aiutare?
Il punto 2 è inesatto!
in cosa? non devo dimostrare che $(a,b) in RR => (b,a) in RR$?
"Max861126":
in cosa? non devo dimostrare che $(a,b) in RR => (b,a) in RR$?
Sì devi far vedere proprio questo, ma nel tuo punto sopra lo scrivi e basta, dici che esistono [tex]h,k[/tex] senza esibirli!
cosa intendi? cioè, scrivere qualcosa tipo
se a non è multiplo di 2 a = b
se a è multiplo di due $a=2^hb$ e $b=2^ka$ significa che $k = -h$
non riesco a capire cosa scrivere
se a non è multiplo di 2 a = b
se a è multiplo di due $a=2^hb$ e $b=2^ka$ significa che $k = -h$
non riesco a capire cosa scrivere
Dovevi scrivere esattamente questo. -_-
perfetto, grazie 1000! Ora ho capito come dovevo risolverlo...
Prego, di nulla!
