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Ciao ragazzi, ho trovato un esercizio sulla scomposizione dei polinomi ma non mi è molto chiaro... dato il polinomio $x^4 - 1$ mi chiede di scomporlo, se possibile, in $QQ[x], RR[x], CC[x], ZZ_5[x], ZZ_2[x]$ io ho iniziato a svolgerlo così $x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)$ ecco, ora non so come continuare. chi mi aiuta?

$lim_(t->0)t^2(log^2t)$ Con de l'hospital lo risolvo subito, basta mettere il t al denominatore come 1/t^2 Ma credo di ricordare vagamente che si potrebbe risolvere anche in maniera diretta...cosa non ricordo?

Ciao a tutti. Ho qualche perplessità sui gruppi di Frobenius.. è la prima volta che ci entro in contatto e non sono riuscita a trovare molti testi in cui trovare quello che cerco. Sulla presentazione che ho io viene dato il seguente (senza dimostrazione): Se G è un gruppo che agisce transitivamente su un insieme finito X, e per ogni elemento g c'è al massimo UN SOLO x che viene fissato, cioè per ogni g vale: $|{x: gx=x}|=0$ oppure $=1$, allora $N:= {g in G : gx != x} uu {1} $ è un ...

ragazzi qualcuno potrebbe spiegarmi questo problema: Due sbarrette sottili di materiale isolante di lunghezza $l=10cm$ portano ciascuno una carica $q=5*10^-10C$, distribuita uniformamente sulla loro lunghezza.Le bacchette stanno sull'asse x con i loro centri distanti $d=15cm$.Calcolare la forza $\vec F$ tra le due bacchette. La soluzione che mi viene data è la seguente: (chiaramente $\lambda$ è la densità lineare di carica) ...

Non riesco a risolvere questo esercizio, mi potete dare un aiuto per favore?? Sia $pi$= $ ( ( x,y,z )| x+y=1 ) $ e $ s=( (5t,t,1)|t in RR) $. Trovare un espressione parametrica e cartesiana della retta $r$ parallela al piano $pi$ tale che $r nn s= s nn pi$ e perpendicolare alla retta $s$. Io avevo iniziato cercando un aforma cartesiana per s e non so se è giusto mi era venuto fuori questo $ s : { ( x=5y ),( z=1 ):} $ a questo punto devo imporre che una ...

ciao a tutti. ho un problema con questo problema: trovare delle equazioni per la circonferenza passante per A(-2,0,-2), B(-2,-4-0) e C(0,-2,-2) innanzitutto io so che una circonferenza nello spazio si descrive come intersezione di una sfera e di un piano. il piano per quei 3 punto lo so trovare. ora mi mancano le 2 possibili sfere passanti per quei punti. io ho provato a mettere a sistema il quadrato delle distanze tra ognuno di quei punti e un punto generico che farebbe da centro ...

$ U = f(x; y; z; t) in R^4 : 3x + y - z = 0; y + t = 0;<br /> W = f(x; y; z; t) in R^4 : x - z - t = 0; x + z + t = 0: $ a) Determinare la dimensione e una base di U + W. b) Determinare una rappresentazione cartesiana di U + W. c) Stabilire per quali valori del parametro reale h il vettore (0; 1; 1; h) appartiene a $ U nn W $ per il primo punto nessuno problema: metto a sistema e mi ricavo la dimenzione di U: (x,-t,-t+3x,t) quindi una base di U è (1,0,3,0) (0,-1,-1,1) per W stessa operazione: (0,y,z,-z) quindi una base di W è (0,1,0,0) (0,0,1,-1) costruisco la matrici con le ...

Ho fatto lo scritto di analisi un paio di giorni fa.. ora mi sto preparando per un eventuale orale. Sto cercando di risolvere gli esercizi che penso di aver sbagliato/non eseguiti durante il compito. Il mio problema è: Ho in R^2 un certo insieme V $ y^2 = x^2 * (1 - x^2) $ http://www.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3Dx^2*(1-x^2) e la funzione $ f(x,y)=x+y $ Ad un certo punto è richiesto di calcolare il massimo e il minimo globale di f in V. - Esiste il massimo e il minimo globale di f in T perché V è chiuso (contiene ...

sul libro trovo un po difficoltosa la dimostrazione del teorema di weierstrass e dando un occhiata su internet ho trovato questa...secondo voi è buona? Per prima cosa si dimostra che una funzione continua su un intervallo [a , b] è LIMITATA, ovvero che ha maggioranti e minoranti (e perciò ha anche un estremo superiore ed un estremo inferiore),successivamente si dimostra il vero e proprio teorema di Weierstrass, procedendo come segue. Sia ad esempio M l'estremo superiore di f(x) al variare di ...

Ciao a tutti! Risolvendo i quesiti di fisica,mi sono imbattuto in questo problema e non sono riuscito a risolverlo qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi?magari illustrandomi passo dopo passo cosa fare? Ve ne sarei veramente grato!!!! Un razzo di massa M=500.5 kg, inizialmente fermo nello spazio, durante una manovra correttiva espelle da un ugello posteriore una massa di gas m=500 g con una velocità v=100 m/s diretta secondo l’asse del razzo. Calcolare a) la velocità finale del razzo, ...

ciao a tutti. la curva è $L=\{(x=2t+3),(y=t^2+1),(z=t):}$ la retta è $r=\{(x=1-t),(y=1),(z=2t+4):}$ devo trovare fra tutte le coppie dei punti $(C,R)$, dove C appartiene a L e R appartiene a r, quelle tali che il segmento CR abbia lunghezza minima possibile. io ho provato nel seguente modo: attraverso la formula della distanza tra 2 punti mi sono trovato la seguente funzione: $sqrt(t^4+10t^2+20t+20)$ dato che non ho niente a cui compararla, ho fatto la derivata prima e l'ho posta uguale a 0 in modo da ...

gentilmente mi potreste segnalare una dimostrazione fatta bene del teorema dei moltiplicatori di Lagrange (in due dimensioni) , e gli enunciati dei teoremi di continuità e differenziabilità della funzione integrale?

Ho dei dubbi su alcune cose che ho scritto sulla misurabilità secondo Peano Jordan e vorrei sapere se ho commesso degli errori. Sia X limitato e l'interno di X diverso dall'insieme vuoto allora esistono plurirettangoli che contengono X. Avrò: [tex]E1={P1,P1\supseteq X}[/tex] [tex]E2={P2,P2 \subseteq X}[/tex] Allora avrò gli insiemi: [tex]A1={mis(P1)}[/tex] [tex]A2=mis(P2)[/tex] Si può provare che [tex]mis(P2)\leq mis(P1)[/tex] Allora A2 sarà limitato superiormente e si ...

Pongo il mio dubbio con la speranza che qualcuno mi risponda nella maniera più semplice e comprensibile possibile. Sto calcolando il $ lim_(n -> +oo) (-1)^n e^(-2n^2)=0 $ Posta la definizione di limite che scrivo qui (così nessuno pensa che voglio che qualcuno me la dica): $ | f(x)-l| <epsilon $ (ho scritto solo l'implicazione perchè non sono capace a scriverla tutta con questo modo di scrivere) non capisco come mai all'inizio si pone giustamente $ | (-1)^n e^(-2n^2) | <epsilon $ e poi levato il modulo si lascia ...

Ciao a tutti... Sto studiando in termodinamica il ciclo di Carnot e non mi sono chiare alcune cose. Durante la traformazione isoterma il lavoro compiuto dal pistone, viene compiuto perchè il gas assorbe una certa quantità di calore o perchè siamo noi a diminuire la pressione? Spero mi siate d'aiuto... Grazie in anticipo..

Si consideri la trasformazione $T: M_2(R)$$rarr$$M_2(R)$ definita da $T(x)=xC$ al variare di $x$$in$$M_2(R)$ - dimostrare che $T$ è lineare - scrivere la matrice nella base canonica - calcolare l'immagine di T nel caso in cui sia $C=$$((-1,2),(3,-6))$ 1 - per rispondere alla prima domanda devo verificare se la trasformazione è lineare ovvero che soddidfa le due proprietà allo stesso tempo. 2 ...

Ciao a tutti ecco due semplici esercizi di fisica che nella risoluzione mi hanno fatto venire qualche dubbio: La palla varia di velocità in quanto la risultante delle forze non è nulla. Il corpo continua a viaggiare con velocità costante poichè la risultante delle forze è nulla, perciò le forze sono in equilibrio. I dubbi che mi sorgono sono: - Perchè mi danno la velocità in questi esercizi quando devo fare una somma vettoriale delle ...

Salve a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di dinamica ed ho trovato sul web questo esercizio. La soluzione proposta non è corrispondente con la mia. Una pietra massa $m=3kg$ e dimensioni trascurabili è posta sulla sommità di una superficie emisferica liscia di raggio $R=10m$. La pietra è fatta scivolare con una velocità iniziale di modulo $v_0 = 5 m/s$ Si determini la coordinata angolare f del punto in cui la pietra si stacca dalla superficie. Bene, ...

buongiorno a tutti... avrei qualche problemino con questo limite, qualcuno saprebbe aiutarmi?! vi ringrazio in anticipo! $lim_(x->0)(log(1+sen2x))/(e^(3x)-1)$

Sto calcolando una serie di fourier $f(x)=-|x+pi|/3$ e devo calcolare il seguente integrale $int(x+pi)cos(kx)dx$ Ho trovato l'esercizio svolto e risulta $int(x+pi)cos(kx)dx=(sin(kx))/k (x+pi) -int(sin(kx))/k*1dx$ La k al denominatore da dove è saltata fuori? Poi dato che alla fine devo calcolare l'integrale definito tra $0$ e $pi$ Come posso fare f(b)-f(a) se non conosco il valore di $k$ ? Vi prego aiutatemi che ho l'esame