Centro e raggio Sfera!!!
Ciao a tutti,
ho un problemino devo calcolare il centro e il raggio della sfera S di equazioni:
$ S:{ ( x^2+y^2+z^2-4x-4y+6z-8=0 ),( x+2y+2z-1=0 ):} $
non ho la più pallida idea di come iniziare e continuare.
Qualche anima pia mi potrebbe dare una mano?
Grazie!!!
ho un problemino devo calcolare il centro e il raggio della sfera S di equazioni:
$ S:{ ( x^2+y^2+z^2-4x-4y+6z-8=0 ),( x+2y+2z-1=0 ):} $
non ho la più pallida idea di come iniziare e continuare.
Qualche anima pia mi potrebbe dare una mano?
Grazie!!!
Risposte
Ma quella è una circonferenza, non una sfera!
"mistake89":
Ma quella è una circonferenza, non una sfera!
l'ho preso da un compito universitario sicuramente ha sbagliatto la professoressa!
Mi sapresti dire come calcolare sia raggio che centro?
Sì ma della circonferenza (chiamata erroneamente sfera) o della sfera che forma la circonferenza?
"mistake89":
Sì ma della circonferenza (chiamata erroneamente sfera) o della sfera che forma la circonferenza?
Della circonferenza
Bah, vista l'equazione abbastanza semplice prova a ritornare alla forma $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$.
Almeno il centro è semplice da determinare, ma anche il raggio!
Sono centro e raggio della sfera.
Ora per determinare quelli della circonferenza considera la retta per $C$, centro della sfera, perpendicolare al piano della circonferenza, intersecali ed otterrai un punto $C'$ eventualmente coincidente che sarà il centro della nostra circonferenza.
Almeno il centro è semplice da determinare, ma anche il raggio!
Sono centro e raggio della sfera.
Ora per determinare quelli della circonferenza considera la retta per $C$, centro della sfera, perpendicolare al piano della circonferenza, intersecali ed otterrai un punto $C'$ eventualmente coincidente che sarà il centro della nostra circonferenza.
Un ultima domanda io per ritornare alla forma $(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2$ devo utilizzare solo $ x^2+y^2+z^2-4x-4y+6z-8=0$?
l'altra $x+2y-2z-1=0$ a cosa mi serve?
Grazie mille e scusa!
l'altra $x+2y-2z-1=0$ a cosa mi serve?
Grazie mille e scusa!
come ti ha detto Mistake la $\alpha:x+2y+2z-1$ e' il piano che interseca la sfera e ti serve per determinare la retta perpendicolare al piano $alpha$ e passante per il centro della sfera,centro che puoi facilmente ricavare dall'equazione della sfera.
Nello spazio $E_3$ (Quello tridimensionale per intenderci) per identificare una circonferenza si adoperano una sfera tagliata da un piano.
Per determinare il centro e il raggio della sfera il piano non ci serve a nulla. Ovviamente ci serve quando dobbiamo considerare il piano quando spostiamo la nostra attenzione sulla circonferenza, utilizzandola come ti ho scritto sopra!
Per determinare il centro e il raggio della sfera il piano non ci serve a nulla. Ovviamente ci serve quando dobbiamo considerare il piano quando spostiamo la nostra attenzione sulla circonferenza, utilizzandola come ti ho scritto sopra!
Ok perfetto!!!
Sei stato gentilissimo, grazie mille!!!
Sei stato gentilissimo, grazie mille!!!
Figurati 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo