Risolvere questa disequazione di grado sup al II...

[katty.maria]

$(3x^3+3x^2-x-1)/(x^4-6)$ >0

[krek1]

Come l'hai scritta io la leggo così

$x^3+2x^2+x/x^3+x^2-2 >0$

e dubito che sia questa la disequazione

potresti riscriverla in modo chiaro? grazie

Vedi qui come fare https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

P.S.: potrebbe essere? $(x^3+2x^2+x)/(x^3+x^2-2) >0$

[antani2]

credo sia $(x^3+2x^2+x)/(x^3+x^2-2) >0$

[katty.maria]

ecco fatto ragazzi.... l'ho modificata...scusate per prima

[gugo82]

"antani":credo sia $(x^3+2x^2+x)/(x^3+x^2-2) >0$

Credo anch'io...

Visto che al numeratore si può mettere in evidenza [tex]$x$[/tex] e che il denominatore è divisibile per [tex]$x-1$[/tex], si può scrivere:

[tex]$\frac{x(x^2+2x+1)}{(x-1)(x^2+2x+2)} = \frac{x(x+1)^2}{(x-1)[(x+1)^2+1]}$[/tex]

cosicché il segno della frazione dipende unicamente dai segni di [tex]$x$[/tex] ed [tex]$x-1$[/tex].
Si vede facilmente quindi che tale frazione è positiva se [tex]$x<0$[/tex] oppure [tex]$x>1$[/tex]; che essa si annulla quando e solo quando [tex]$x=0,-1$[/tex]; che essa è negativa se [tex]$0
Ovviamente controlla i calcoli, che nella fretta si può sbagliare...

[katty.maria]

"gugo82":[quote="antani"]credo sia $(x^3+2x^2+x)/(x^3+x^2-2) >0$

Credo anch'io...

Visto che al numeratore si può mettere in evidenza [tex]$x$[/tex] e che il denominatore è divisibile per [tex]$x-1$[/tex], si può scrivere:

[tex]$\frac{x(x^2+2x+1)}{(x-1)(x^2+2x+2)} = \frac{x(x+1)^2}{(x-1)[(x+1)^2+1]}$[/tex]

cosicché il segno della frazione dipende unicamente dai segni di [tex]$x$[/tex] ed [tex]$x-1$[/tex].
Si vede facilmente quindi che tale frazione è positiva se [tex]$x<0$[/tex] oppure [tex]$x>1$[/tex]; che essa si annulla quando e solo quando [tex]$x=0,-1$[/tex]; che essa è negativa se [tex]$0
Ovviamente controlla i calcoli, che nella fretta si può sbagliare... [/quote]

grazieeeee

[krek1]

Occhio solo al fatto che per $x=1$ non è corretto dire che la frazione si annulla.

Ciao

[gugo82]

"krek":Occhio solo al fatto che per $x=1$ non è corretto dire che la frazione si annulla.

Infatti "[tex]$x=1$[/tex]" non c'è scritto da nessuna parte...

[krek1]

colpa mia
ho letto male
sarà il blu che mi confonde la vista