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Ciao ragazzi, vorrei chiedere un consiglio come si risolvono equazioni nel campo complesso; ho letto che si può porre $z=x+iy$ e dopo mettere a sistema e quindi dopo ricavando le z oppure in forma polare.... Ho questa espressione: $2z^2=|(1+i)z|$ sfruttando la proprietà $|z|*|z|=|z*z|$ ottengo: $2z^2=sqrt(2)|z|$ dopo non so che cosa fare. oppure: $z|z|=|z|+1$ pongo $z=x+iy$ alla fine esce una roba mostruosa per favore datemi anche dei suggerimenti per ...

Qual'è la definizione di metrica (o distanza) indotta?

Come calcolo i punti di sella per la seguente funzione $ -x^3-xy^2+x^2+y^2+5x $ ???? Per trovare i punti di minimo e di massimo locale ho prima ricavato i punti critici per poi utilizzare la matrice hessiana. Ma non riesco a capire come fare per i punti di sella. La teoria enuncia che se la hessiana è non definita allora il punto è di sella. Ma quali altri punti ci sono oltre a $ (-1,0) $ e $ (5/3,0) $ ??? Da cosa e come li ricavo???

in un libro di meccanica quantistica ho trovato $[S_{i},S_{j}]=ihS_{k} \epsilon_{i,j,k}$ che cosa indica $\epsilon_{i,j,k}$? Immagino che ci sia una forte analogia con il delta di Kronecker?

Sto analizzando il comportamento assunto da un corpo immerso nel flusso sanguigno. Il mio obiettivo è quello di modellare il moto di piccoli corpuscoli e mi stavo chiedendo come e se dovrei considerare la velocità del flusso nel quale sono immersi. Io ritengo che (correggetemi se sbaglio): - Assumendo che la velocità del flusso sanguigno sia costante, i corpuscoli al loro interno si lasciano trasportare alla stessa velocità del flusso. - Quindi i corpuscoli, rispetto ad un sistema di ...

Ciao, sto studiando i teoremi sui limiti delle successioni e c'è scritto a proposito di un teorema: an converge a zero se e soltanto se |an| converge a zero. Qualcuno mi sa dire con un esempio qual è il significato del teorema e il nome del teorema (visto che sul mio libro non c'è il titolo)? Grazie mille

sto affrontando il corso di elettrotecnica e sono agli inizi.stiamo facendo la teoria dei grafi dei circuiti.non riesco a capire perché un grafo a forma di triangolo non è un grafo connesso. la definizione che mi è stata data di grafo connesso è che un grafo si definisce tale se presi due qualunque nodi esiste sempre almeno un percorso che li unisce.allora perché un grafo a triangolo non è connesso?

Sia $K$ un sottoinsieme compatto di $RR^n$, e sia $x_1,x_2,x_3...$ una successione di elementi di $K$. Allora esistono $k_1<k_2<k_3<... in NN$, $hat x in K$, tali che la sottosuccessione $hat x_1=x_(k_1), hat x_2=x_(k_2), hat x_3=x_(k_3),...$ della successione $x_1,x_2,x_3...,$ sia convergente ad $hat x$, ossia tali che $lim_(n->oo) hat x_n=hat x$ questo teorema (che sulle mie dispense non ha nome) è il teorema di Bolzano-Weierstrass? grazie per le risposte

A tunngstein sphere 2.30 cm in diameter i heated to 2273 kelvin .At this temperature tungsten radiates only about 30% of the energy radiated by a blackbody of the same size and temperature.a) calculate the temperature of a perfectly black spherical body of the same size that radiates at the same rate as the tungsten sphere.b)Calculate the diameter of a perfectly black spherical body at the same temperature as the tungsten sphere that radiates at the same rate. Purtroppo in questo libro ...

Ciao, che significato ha una successione an in valore assoluto, cioè |an|?

sia $V=KxK$ con le operazioni definite in questo modo: $+: VxV->V$ $+: (lambda,eta),(lambda',eta')=(lambda+lambda'),(eta+eta')$ e sia: $*KxV->V$ $*: (lambda,(a,b))=(lambdaa*lambdab)$ ora devo dimostrare che $(KxK,+,*)$ è uno spazio vettoriale. la prima proprietà di uno spazio vettoriale è la proprietà associativa. Ma non ho la minima idea di come approcciare qui questa proprietà. Se devo scrivere qualcosa scriverei: $ AA lambda,eta,eta' in V (lambda+eta)+eta'=lambda+(eta+eta')$ non ho la minima idea di come dimostrarla però...

Presi i seguenti 3 numeri complessi: c1 = t1(cosA1+isenA1) c2 = t2(cosA2+isenA2) c3 = t3(cosA3+isenA3) vorrei dimostrare la proprietà distributiva (che sappiamo essere vera per i numeri complessi), ovvero che: c1c4 = c1c2+c1c3 con c4=(c2+c3) Le proprietà che posso sfruttare sono: 1) la moltiplicazione tra numeri complessi è un numero complesso il cui modulo è la moltiplicazione dei moduli di partenza e l'angolo la somma degli angoli, ovvero: c1c2 = ...

Testo: Una carica puntiforme $ Q = 0,67 * 10^(-9) C $ si trova vicino ad una distanza di $4 cm$ da un filo infinitamente lungo. Sotto l'azione di una forza, la carica viene avvicinata ad una distanza di $ 2 cm$ dal filo, compiendo un lavoro pari a $5 mu J$. Ricavare la densità lineare di carica del filo. definisco: $R_1 = 4 cm$ e $R_2 = 2 cm$ $L = 5 mu J$ Svolgimento: Forza elettrica: $F_e = (Q * lambda) / (2 pi epsilon_0 R) $ in direzione radiale positiva. Lavoro: ...

Dovrei risolvere questo integrale, credo si faccia per parti, però arrivato a un certo punto non so più che fare. l''integrale è questo: $ int _(0)^(2) e^{x} cos x dx $ sapendo che $ int f(x) g'(x)dx = f(x)g(x)- int f'(x)g(x) dx $, cerco di risolvere prima l'integrale indefinito. se chiamo $ f(x) = cosx $ e $ g'(x)= e^x$ avrò che $ f'(x) = -senx $ e $ g(x) = e^x $, e il nuovo integrale sarà: $ int e^{x} cos x dx = cosx e^x - int -senxe^xdx= $ $= cosx e^x +int senxe^xdx= $ non sapendolo ancora risolvere ho provato ad integrare ancora per parti, ...

Ho la seguente equazione lineare omogenea (che è solo parte dell'esercizio): $(1-2x)y" + 4xy' - 4y= 0$ Siccome y=x è soluzione, allora calcolo l'integrale : $y=x(c1 + c2*int((e^(-int(4x/(1+2x))dx)/x^2) dx)$ sviluppando viene: $y=x(c1 + c2*int((1+2x)/x^2 * e^(-2x)) dx)$ A questo punto, qualcuno potrebbe dirmi come ricavare l'integrale: $int((1+2x)/x^2 * e^(-2x)) dx$ ? Non capisco come si possa ottenere il seguente risultato: $ y= c1*x - c2*e^(-2x)$ !!! Grazie

Salve a tutti, il testo dell'esercizio è il seguente: " Si considerino le funzioni nulle nell'origine che nei punti $(x,y)!=(0,0)$ sono definite dalle seguenti leggi, e se ne studino, nell'origine, le derivate parziali e la derivata nella direzione della retta $y=x$, orientata nel verso delle x crescenti" $f(x,y)=(x^2*y)/(x^2+y^2)$ Il mio problema sta nella derivata direzionale poichè le parziali: $lim_(t->0)(f(x_0+t,y_0)-f(x_0,y_0))/t$ Risulta: $(((x_0+t)^2*y_0)/((x_0+t)^2+y_0^2)-0)/t$ Si verifica che è uguale a zero e ...

Chi mi spiegherebbe le trasformazioni proiettive? Dai miei appunti in inglese ho capito ben poco.

Assunto nullo il potenziale all'infinito, si calcoli il potenziale nel centro del volume sferico di raggio R = 10cm entro il quale sia uniformemente ripartita una carica $Q = 10^(-6) C$. La costante dielettrica è ovunque quella del vuoto.. Allora io dal teorema di gauss mi sono trovato il campo all'interno della sfera in un punto generico ed è $ E = Q/(4 pi epsilon_0) r/R^3 $ ma se mi trovo al centro della sfera quella $r$ non diventa 0 e quindi il campo diventa 0?? e di conseguenza il ...

salve un'azienda produce apparecchi elettronici e dispone di 3 tipologie di test diagnostici per valutare se i loro prodotti funzionano il test A sbaglia 3 volte su 1000 il test B sbaglia 5 volte su 1000 il test C sbaglia 4 volte su 1000 viene preso un apparecchio a caso appena uscito dalla linea di assemblaggio e si eseguono tutti e 3 i test diagnostici che confermano essere funzionante . domanda : qual'è la probabilità che tutti e 3 i test sbaglino contemporaneamente ? PS. ...

Posto anche quì quello che ho scritto nella sezione di statistica, se mi è possibile. Ciao, devo fare una tesina di statistica+informatica (l'esame si chiama così). Mi viene data una lista di dati pluviometrici (pioggia giornaliera nel corso di un anno), in cui ci sono una serie di giorni dove le varie stazioni non hanno registrato nulla. Devo fare in modo di stimare i valori in tali giorni in cui non è avvenuta la registrazione utilizzando i metodi di Interpolazione lineare e Stimatore ...