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salve a tutti, volevo una mano su degli esercizi con i numeri complessi con i quali ho dei problemi : 1) $(z\bar z)|z-1|^(-2)=1$ 2) $(z\bar z-1)((z-2)^4-1)=0$ mie soluzioni 1) Ho messo $z=a+ib$ e ho portato $|z-1|^2$ dall'altra parte. A questo punto esce $a^2+b^2=a^2-b^2+1+2ab-2ib-2a$ che semplificato e aggiustato diventa $2b^2-2aib+2a+2ib=1$ dopodichè non so più andare avanti 2)questo non so proprio come impostarlo, scusate

Salve a tutti, per favore mi aiutereste con questo problema di fisica 2. Anche soltanto indicandomi come impostare il problema. Ho provato e riprovato ma non mi viene. Grazie a tutti Due palloncini identici, riempiti di un gas più leggero dell'aria futtuano in equilibrio sollevando una massa m = 10g a loro attaccata tramite fili inestensibili. I palloncini sono stati caricati ciascuno con una certa carica Q. Determinarne il valore assumendo per semplicità che i palloncini possano ...

devo dimostrare che i due spazi vettoriali $k^2$ e $KxK$ sono isomorfi fra loro. dunque innanzitutto dire che sono isomorfi significa che esiste una funzione $rho:K^2 to KxK$, che è lineare e biettiva. 1)Iniettiva dire che è iniettiva significa che $ AA f,g in K^2 rho(f)=rho(g) $ se $f=g$ ora $f in K^2$ e questo significa che $f:{1.2} to {1,2}$ poichè conoscere una funzione significa sapere cosa essa fa su ogni elemento del dominio, allora ...

Salve a tutti, come probabilmente avrete capito dal titolo, sono alle prese con l'esame di fisica 2, e sto studiando il campo elettrico ed il potenziale elettrico prodotti da distributioni discrete e continuee di carica. Per capirci il classico dipolo, l'anello, filo e sfere varie... Il problema è che benchè io abbia capito i lunghi e complessi ragionamenti che portano a dimostrare le equazioni di campo e potenziale, mi sono ritrovato con una sfilza di formule interminabile che non riesco ...

Primi esercizi sul teorema di Stokes : Dato il vettore [tex]$\mathbf{t} = -\mathbf{i}y + \mathbf{j}x[/tex], con l'aiuto del teorema di Stokes dimostrate che l'integrale lunga una curva chiusa continua nel piano xy<br /> <br /> [tex]$\frac{1}{2}\oint \mathbf{t} \cdot d \boldsymbol{ \lambda} = \frac{1}{2} \int (xdy - ydx) = A[/tex] l'area racchiusa dalla curva. Ho ragionato così: [tex]$\frac{1}{2}\oint \mathbf{t} \cdot d \boldsymbol{ \lambda} =\frac{1}{2} \int_S \nabla \times \mathbf{t} \cdot d\boldsymbol{ \sigma}= \frac{1}{2} \int_S 2 \, d{\sigma_z} = A[/tex]<br /> <br /> non riesco però a interpretare quel [tex]\frac{1}{2} \int (xdy - ydx)[/tex]<br /> Così ad occhio direi che è la componente k di [tex]$ \mathbf{r} \times d \mathbf{r}[/tex].

Salve sto studiando la dinamica del corpo rigido e nel programma ho come argomento " - Equazione del moto di un corpo rotante"- non avendo individuato nel testo tra le tante formule quale sia quella specifica del moto ...se possibile se la potreste scrivere o quantomeno indicarmi una dispensa; e poi volevo fare una domanda: il moto di un corpo"rigido" rotante è diverso dal moto circolare ? grazie mille per l'aiuto

Se [tex]A[/tex] è un operatore chiuso in uno spazio di Hilbert [tex]\mathfrak{H}[/tex] indichiamo con [tex]\rho(A), \sigma(A)[/tex] l'insieme risolvente e lo spettro, rispettivamente, di [tex]A[/tex]. Per ogni [tex]z \in \rho(A)[/tex] chiamiamo [tex]R_A(z)=(A-zI)^{-1}[/tex]: questo operatore è limitato e verifica le due identità del risolvente: 1) [tex]\forall z, z_0 \in \rho(A),\quad R_A(z)-R_A(z_0)=(z-z_0)R_A(z)R_A(z_0)[/tex]; 2) se [tex]\lvert z-z_0 \rvert < \lVert R_A(z_0) ...

ciao tutti, devo risolvere un problema di ottimizzazione. per far ciò mi è suggerito di utilizzare l'approssimazione a gradiente. siccome devo risolvere eq. non lineari mi viene detto che si risolvono o col metodo di newton o la lagrangiana. qualcuno mi sà spiegare cm'è il procedimento della lagrangiana. magari sapete se esiste qualke dispensa ke parli di ciò?

Salve a tutti, sto studiando le derivate delle funzioni inverse ma delle cose non tornano. Dal teorema (della derivata della funzione inversa) ho capito che la derivata della funzione reciproca è uguale al reciproco delle derivata delle funzione di partenza,ma a quanto pare non basta,nel senso che non mi trovo con i risultati del libro.Perchè?Immagino sia perchè c'è una sorta di incompatibilità di scrittura di variabili,come se mancasse qualcosa ma non so come concludere :S. Per ...

Ciao, amici! Ho trovato un esercizio in cui devo calcolare il lavoro, rappresentato dall'integrale $\int_\gamma F_1dx+F_2dy+F_3dz$ (sotto il segno di integrale c'è una gamma -da non confondersi con "y"- che rappresenta la curva regolare di punto iniziale (1,3,0) e finale (-1,6,-9)), trasferito dalla forza gravitazionale (di costante G) esercitata da una particella di massa M fissata nel punto (0,0,0) su una particella di massa m, forza di funzione potenziale $V(x,y,z)=-(GmM)/sqrt(x^2+y^2+z^2)$. Considerando il fatto che, ...

Salve, sono una studentessa del primo anno. Vorrei capire come svolgere questi problemi di fisica: 1)Un ragazzo che gioca al pallone si sposta di 4m da Nord e Sud poi di 5m verso Nord-Est infine di 6m da Sud a Nord. Qual è il suo spostamento risultante? 2)Quattro forze F1= 4N, F2= 6N, F3= 8N, F4=10N sono applicate nel centro di un quadrato, ogni forza è rivolta verso un vertice del quadrato. Qual è la forza risultante? Ho rappresentato graficamente i due problemi ma non riesco a ...

Ciao! Non ho capito come si fa a determinare che: $i^^^j=k$ $i^^^k=-j$ eccetera. Grazie.

In $R^2$ i vettori $(1,2)$ e $(0,1)$ formano una base. Trovare le coordinate in questa base dei vettori $(3,0)$ e $(-1,1)<br /> <br /> mio svolgimento:<br /> $(3,0)=a*(1,2)+b*(0,1)$<br /> diventa:<br /> $3=b$<br /> $0=2*a+b$<br /> <br /> da cui: $(a=3),(b=-3/2)$<br /> dunque il vettore in quella base diventa $(3,-3/2)$<br /> <br /> <br /> per l'altro vettore:<br /> $(-1,1)=a*(1,2)+b*(0,1)$<br /> diventa:<br /> $-1=a$<br /> $1=2*a+b$<br /> <br /> da cui: $(b=3),(a=-1)$ <br /> il vettore nella nuova base è: $(-1,3)$ Va bene come ragionamento? Aspetto vostri suggerimenti, ...

La prof. ci ha assegnato questo limite come esercizio: $ lim_((x,y) -> (1,1)) (x^2 - 1) / ((x-1)^2 + (y-1)^2) $ Ha suggerito di utilizzare il teorema del confronto per dimostrare che questo limite non esiste. Infatti secondo la sua spiegazione, utilizzando le restrizioni, si otterrebbero soltanto forme indeterminate. Ha anche suggerito di traslare la funzione all'origine $(0,0)$ per poterla studiare più agevolmente che su $(1,1)$. Per fare questo ha detto di operare un cambio di variabile, utilizzando in ...

Un oggetto viene spinto a velocità costante da una forza $F$ di intensità $19,6N$ dalla base alla sommità di un piano inclinato senza attrito di altezza $5m$ e di lunghezza $10m$. Quanto vale il lavoro compiuto dal peso dell'oggeto ? Mi sorgono numerosi dubbi a riguardo: 1) Per peso si intende la forza Peso "vera e propria"oppure la componente parallela al piano che fa da "lavoro resistente" con angolo di $180°$? 2) Non ...

Si consideri la funzione $f:RR^2 -> R$ dove: $f(x,y)=1$ se $xy!=0$ $f(x,y)=0$ se $xy=0$ studiare continuità derivabilità e differenziabilità nell'origine. Premetto che non mi sono mai trovato a mio agio con questo tipo di esercizi. Comunque direi: -continuità $a=[0,0]$ $lim_(x -> a) f(x,y)=lim_(x->[0,0]) f(x,y)=1 !=f(0,0)=0$ -derivabilità $f_x(x,y)=y$ e $f_y(x,y)=x$ ammette derivate parziali quindi è derivabile a senso dire che sono nulle in ...

Salve ragazzi ho questo problema con questa funzione0 $x^2-2y^2+z^2$ in questo dominio $x^2+y^2+z^2<=1,z<=0$. Ho calcolato (salvo errori) la matrice hessiana risultandomi

Un conduttore sferico di raggio R è racchiuso in una buccia sferica concentrica conduttrice di raggi R1 e R2 (R2 > R1 > R). Calcolare l'espressione del potenziale a cui si porta il conduttore sferico quando la buccia viene fornita di carica Q, assumendo nullo il potenziale all'infinito. Il sistema è nel vuoto. Allora io l'esercizio l'ho svolto tutto solo l'unica cosa che no capisco è perchè il potenziale della buccia è uguale al potenziale della sfera dopo che fornisco la carica Q?

Devo discutere il seguente sistema lineare: $\{(x + lambda*y = 1),(lambdax + 4y = -2),((lambda -1)x + 6y= -6):}$ dove lambda è un parametro. Quindi...la matrice incompleta è: $|(1,lambda),(lambda,4),((lambda-1),6)|$ che ha caratteristica = 2 e i determinanti delle sottomatrici $2x2$ estraibili sono tutti $!=0$ dunque si può usare Cramer. Ma il risultato de libro è: per $lambda != 1$ nessuna soluzione ; per $lambda = 1$ una sola soluzione. Come se usasse Rouchè-Capelli, ma io non ne vedo il motivo... Prima di scrivere ...

Buonasera a tutti, avrei una domanda da porvi ... devo effettuare la semplificazione di funzioni booleane e mi trovo sempre difronte a questo caso in cui non so se procedere con la semplificazione o lasciare invariato. Il caso è il seguente: !x!yz + !xy!z+x!y!z+xyz se metto in evidenza z diventa : z(!x!y+xy) + !z(!xy+x!y) posso procedere ancora con la semplificazione degli elementi all'interno delle parentesi e come ?? Grazie ... :)