Proiezione ortogonale centro sfera

[piratax89]

Perchè sceglie proprio quel t??? Io ho proseguito scrivendo successivamente la retta nella forma cartesina, ossia t = x -3/2

Dopodicchè ho messo a sistema la retta con il piano. Per favore potreste spiegarmi come ha scelto t = -1/2?

Non vi metto tutti i dati credo che sia importante il concetto se non è chiara qualcosa chiedete pure grazie

[piratax89]

up

[cirasa]

Credo che stia semplicemente calcolando l'intersezione del piano $\alpha$ con la retta $n$.

Purtroppo non posso esserne certo, perché non hai spiegato la richiesta dell'esercizio.
Non sappiamo cosa l'esercizio cerca, quale sarebbe la sfera in questione, a cosa corrisponde $C'$, chi è il piano $alpha$, ...
Insomma, secondo me, non è il modo giusto di porre la domanda.

Cerca di chiarirci meglio il problema.


Inoltre, ti ricordo un articolo del regolamento

"Regolamento Matematicamente.it":...
3.4 Evitare sollecitazioni del tipo "up" per almeno 24 ore dalla domanda posta: il forum è frequentato e animato da appassionati che non hanno nessun obbligo di risposta.
...

[piratax89]

Si scusa per l' up, C è il centro della sfera. Come fa a trovare C' non sto capendo. Io avrei fatto l' intersezione tra la retta scritta nella forma cartesiana e il piano. ma escono altri risultati.

r: 2x + y - z + 1 è la retta

[cirasa]

Forse ho capito.
Tu hai una sfera di cui conosci il centro $C(3/2,-1,1/2)$.
Vuoi calcolare la proiezione ortogonale di $C$ sul piano $alpha$. Giusto? (Tieni conto che la richiesta del problema non l'hai mica detta...)
Supponiamo di sì...

Ora, il piano $alpha$ non ce l'hai dato. Quindi certamente non possiamo controllare i tuoi conti, né possiamo dirti da dove esce quel $t=1/2$.

Tu dici che

"piratax89":Io avrei fatto l' intersezione tra la retta scritta nella forma cartesiana e il piano. ma escono altri risultati.

Il procedimento è giusto. Probabilmente ci sarà qualche errore di conto.
Puoi mostrarmi i conti che hai fatto?

Infine

"piratax89":r: 2x + y - z + 1 è la retta

A che retta ti riferisci? E, soprattutto, sei proprio sicuro che questa sia l'equazione di una retta nello spazio?

[piratax89]

scusate ieri mattina ero appena sveglio nn capivo nulla.
Allora il piano alpha : x - 4y - z + 4 = 0

[cirasa]

Il risultato del tuo libro è giusto, $C'(1,1,1)$.
Ti chiedo di nuovo quello che ti ho chiesto nel mio ultimo messaggio:

"cirasa":Tu dici che [quote="piratax89"]Io avrei fatto l' intersezione tra la retta scritta nella forma cartesiana e il piano. ma escono altri risultati.

Il procedimento è giusto. Probabilmente ci sarà qualche errore di conto.
Puoi mostrarmi i conti che hai fatto?[/quote]

Se usi un altro metodo per la determinazione di $alpha\cap n$ non cambia niente, l'importante è che esso sia giusto e quindi ti porti allo stesso risultato.
Scrivi i tuoi passaggi e li correggerò.