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Salve ragazzi,
ho un problema sull'impostazione del problema di Cauchy,
y'=F(t,y)
y(t0)=k
io so che devo vedere dove la funzione F è derivabile e li è garantita l'unicita mentre dove è solo continua nn è garantita l'unicita.
i miei dubbi riguardano il secondo caso
1)se F è continua ma non derivabile in quel punto non ci sono altri modi di dimostrare che è unica o non le ho sicuramente?
2)nel disegnare i grafici delle soluzioni,le soluzioni particolari non influiscono sulle altre ...
salve volevo sapere se esiste una formula generale per risolvere i problemi di cauchy con le trasformate di laplace
grazie
[mod="Fioravante Patrone"]
Non ho resistito a vedere sempre Couchy...[/mod]
Buon giorno a tutti, ricomincia una nuova giornata piena di esercizi....
ho un paio di dubbi sullo studio di funzione posto un esempio per semplificare cioè che non ho capito...
Abbiamo la funzione $y=(x-1)/(x^2-3)$ quando vado a fare l'intersezione con l'asse delle x ponendo $y=0$ devo risolvere il sistema: ${((x-1)/(x^2-3)=0),(y=0):}$ però ora le soluzioni sono 3, perchè la prima devono valere 0 contemporaneamente numeratore e denominatore: ${((x-1)=0),(x^2-3=0):} rarr {(x=1),(x=+-sqrt3):}$ e quindi la funzione ...
Nel caso in cui le rette sono parallele oppure incidenti basta trovare ,nel primo caso due punti (ad esempio A e B) appartenenti ad una retta e un punto P appartenente all altra retta;nel secondo caso basta trovare un punto A appartenente all una un punto B appartenente all altra e considerare il punto P d'intersezione, dopodiche si procede normalmente , giusto? Ma nel caso di due rette sghembe , esiste un piano che le contiene entrambe??? Secondo me no, ma non sono sicuro.....
Grazie in ...
Dire che f= o(g) e g=o(f), sempre per x->y, è una contraddizione?
Se io ho il limite per x-> $ oo $ di una funzione so,per la teoria,che sono autorizzata a raccogliere il fattore con esponente maggiore.Ma quando ho che x->0 si può fare la stessa cosa,o è solo sconsigliata?Perchè io per molti limiti con x-> non necessariamente a 0 ho fatto il raccoglimento,e mi uscivano.Ad esempio questo:
$ lim_(x->0)((2x+senx)/x)=lim_(x->0)(x(2+((senx)/x)))/x)=2+1=3 $
Cioè,dico,a parte il procedimento standard della scomposizione,è accettato anche questo?
Buon pomeriggio! Ho un dubbio relativo all'approssimazione del seguente integrale con la formula dei trapezi composita usando 4 nodi:
$ int_(-1/2)^(1/2) |x| $
I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $ . Applicando la forumula dei trapezi composita risulta:
$ I = 1/4 (f(1/2) + 2 f(-1/4) + 2 f(1/4) + f(1/2)) $
$ I = 1/2 $
Purtroppo il risultato non è corretto. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?
Grazie mille per l'aiuto!
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un parere circa l'esattezza o meno del limite di questa funzione. Ovviamente lo risolvo solo a sinistra del punto, considerando che è lo stesso procedimento calcolato a destra del punto:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\frac{+\infty }{+\infty }$
per sciogliere la forma indeterminata procedo in questo modo:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{( 1+\frac{\sin x}{\cos x} )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{\cos ^{2}x+2\sin x\cos x+\sin ^{2}x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1+2\sin x\cos x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin x\cos x}{1+2\sin x\cos x}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin 2x}{2}}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin 2x}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\frac{\sin( 2\frac{\pi }{2} )}{1+\sin ( 2\frac{\pi }{2} )}=\frac{1}{2}\frac{\sin \pi^{-} }{1+\sin \pi^{-} }=\frac{1}{2}\frac{0^{-}}{1+0^{-}}=\frac{0^{-}}{2^{-}}=0^{-}$
Io lo risolverei così...voi?
Ciao a tutti! Ho un quesito relativo alla correlazione di variabili normali a cui non riesco a trovare una risposta.
Devo considerare la domanda di 10 negozi che seguono tutti una distribuzione normale con media 100 e deviazione standard 50. Come si calcola la sommatoria delle varianze se i negozi hanno correlazione pari a 0,1 per ciasuna coppia?
E la radice della sommatoria delle varianze al quadrato?
Ringrazio anticipatamente per l'aiuto!
Teorema:
Se $f$ è analitica in $B(z_0;R)$ con $R>0$ e
$"sup"_(z\inB(z_0;R))|f(z)|=M<oo$
allora $AA n \in ZZ_+$ abbiamo
$|f^(n)(z_0)|<=\frac{n!M}{R^n}$
Dimostrazione:
Utilizzando la formula integrale di Cauchy posso scrivere (con $0<r<R$):
$|f^(n)(z_0)|=|\frac{n!}{2pii}int_(C(z_0;r))\frac{f(z)}{(z-z_0)^(n+1)}dz| <= \frac{n!}{2pii}int_(C(z_0;r))\frac{M}{|z-z_0|^(n+1)}|dz|$
dove nell'ultimo passaggio ho utilizzato la disuguaglianza triangolare. A questo punto le dispense dicono che l'ultimo membro è uguale a:
$\frac{n!M}{r^n}$
Non riesco a capire questo passaggio.
Salve,
premetto che i limiti per me sono una stanza oscura senza un filo di luce! Sto cercando, per l'ennesima volta (studente di architettura, 6 anno alle prese con matematica 1) di capirci qualcosa ma non mi sembra di riuscire a venirne a capo!
Dunque.. uno dei tanti dubbi che non riesco a chiarire è il seguente:
$\lim_{x \to \0} (senx)$
nelle dispense del professore viene risolto con $\lim_{(x) \to \(0)} (senx)=1$ ma io non riesco a capire il perché! il sen0 = 0 non 1... uff.... spero che ci sia ...
A lezione abbiam visto l'implementazione di una grammatica in ANTLR ma non abbiamo visto niente per quanto riguarda la parte di analisi semantica.
Avete testi? Ho provato a cercare su internet ma anche la guida ufficiale è poco chiara.
Salve a tutti... sto facendo un progetto in cui acquisisco dati da un form e li salvo su un .txt, (resgistrazione) ma quando tento di fare il login ho problemi con la verifica dell'account. Devo controllare infatti che il nomeutente e la pwd coincidano nel mio file di testo ... Ho scritto i 2 campi in linea separati da uno spazio e avrei bisogno di una funzione che mi divide in due la stringa quando trova uno spazio, in modo che io possa riconoscere la parte prima come il nomeutente e la ...
Buonasera ho un problema con il seguente esercizio di analisi :
"Dire se l'equazione [tex](\sin(xe^y)+\log(\cos(x+y)))=0[/tex] definisce implicitamente una funzione [tex]\phi=\phi(y)[/tex] in un intorno di [tex](0,0)[/tex] , e ,se esiste,calcolarne lo sviluppo di Taylor di ordine 1. "
La cosa che non mi quadra è il fatto che nell'esercizio sia scritto [tex]\phi=\phi(y)[/tex] , di solito negli esercizi in cui mi ero imbattuto era scritto [tex]y=\phi(x)[/tex] (credo che possa essere ...
Stavo dimostrando il Teorema di Eulero per le funzioni omogenee. Sul mio libro c'è una dimostrazione che ho compreso, ma mi sfugge l'ultimo passaggio (tra poco sarò più preciso).
Ho trovato una dimostrazione identica su Wikipedia. Spero non vi dispiaccia dunque se ve la linko, senza dover riscriverla:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Eulero_sulle_funzioni_omogenee#Teorema_di_Eulero_sulle_funzioni_omogenee
Mi riferisco alla dimostrazione che è in fondo, quella chiamata "Dimostrazione alternativa".
La dimostrazione si fonda sul fatto che [tex]$F(t)$[/tex] è costante ...
Ciao a tutti,
ecco il mio problema, ho come dato di partenza solo codici validi che vengono letti e convalidati da un programma, scritti in questo modo:
BG5GH-GHUY5-JUHY9-JHJ79-HG67P
BG5GH-GHUY5-JUHY9-JHJ79-HG67P
BG5GH-GHUY5-JUHY9-JHJ79-HG67P
BG5GH-GHUY5-JUHY9-JHJ79-HG67P
ecc ecc
mi interassa sapere che strada devo fare, per trovare l'algoritmo che genera i codici validi(mi interessa il metodo matematico senza dover metter mano a nessun programma)
Salve a tutti ieri ho avuto l'esame di analisi matematica uno e c'era un esercizio che diceva: data la serie $ sum (x-1)^n/(2n) $ con $ x in RR $ studiarne il comportamento al variare della $x$. Ora per me è una serie di potenze, ma c'è chi mi dice di no, quindi ho fatto lo studio del comportamento tramite il criterio del raggio di convergenza e come risultato ho che la serie converge per ogni $ x in RR $.
Secondo voi ho ragionato in modo giusto?
mi aiutate a fare questo es.?
per la funzione f(x)= ln x - 2x si può dire che:
a) f ammette asintoto obliquo
b) f ammette asintoto orizzontale
c) f (e) = 0
d) f è strettamente concava in (0, + oo)
non può ammettere asintoto obliquo giusto?
mentre per trovare l'asintoto orizzontale come faccio?
non riesco a risolvere il $ lim_(x -> oo) ln x -2x $
Salve a tutti,
per determinare i coefficienti di una serie di fourier con il metodo euristico non riesco a capire un' osservazione; ossia perchè si ha che:
$ int_(-pi)^(pi) cos(kx)*cos(mx) $ è $ = 0 $ se $ m != k $ e $ = pi $ se $ m = k != 0 $ ?
Chiedo conferme riguardo a questo metodo risolutivo per questo esercizio: Verificare la continuità in (-infinito , +infinito) per la funzione f(x):
$((3^x)-1)/(x)$ per $x>0$
$log3$ per $x=0$
$log((5-3x)/(x^2-x))$ per $x<0$
Adesso io procederei nel calcolare i seguenti limiti:
-limite di $((3^x)-1)/(x)$ per x ---> + infinito da sinistra
-limite di $log((5-3x)/(x^2-x))$ per x ---> - infinito da destra
per poi confrontarli sia ...
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