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Salve a tutti. Ho delle difficoltà con un problema di geometria spaziale. Devo trovare una retta che passa per il punto (5,6,7) e forma angoli uguali con gli assi coordinati. Non so come fare, potete darmi una mano? Vorrei capire bene come si scrive una retta per un punto nello spazio e come si impone che formi angoli uguali con gli assi. Grazie a tutti per l'aiuto!

Scusate, lo so che è una cosa cretina quella che vi sto per chiedere, ma al momento non saprei dare una buona giustificazione al fatto che l'equazione $g(x)=logx+kx$ con $k in (0,1-1/e)$ non ha punti fissi. Per le OSSERVAZIONI FATTE da me il grafico di $g(x)$ sta sempre sotto quello della bisettrice, ma rimane il fatto che sono ossevazioni. Come faccio a concludere in maniera inoppugnabile? Grazie.

mi aiutate a svolgere questo esercizio? Trovare delle carte di [tex]\mathbb{R}^2[/tex] che ricoprano la superficie a ciambella con la seguente equazione: [tex]\begin{equation} \left\{ \begin{aligned} &x=(R+r \cdot cos(\alpha)) \cdot cos(\beta) \\ &y=(R+r \cdot cos(\alpha)) \cdot sin(\beta) \\ &z= r \cdot sin(\alpha) \end{aligned} \right. \end{equation}[/tex] riesco a dimostrare che è localmente euclideo solo facendo vedere che esiste un omeomorfismo tra la ciambella ed il toro 2, ...

Teorema: Data una funzione $f$ olomorfa in un aperto $\Omega$ di $CC$ ed un cammino di Jordan $\Gamma$ orientato positivamente. Abbiamo che: $\frac{1}{2pii}int_(\Gamma)\frac{f(z)}{z-z_0}dz=\{(f(z_0) if z_0 \in "int"\Gamma),(0 if z_0 \in "ext" \Gamma):}$ Dimostrazione: Per semplicità limitiamoci a cammini che posseggano una parametrizzazione $\gamma:[a,b]->CC$ di classe $C^1$ in modo che: $int_(\Gamma)\frac{f(z)}{z-z_0}dz=int_(\Gamma)\frac{f(\gamma(t))}{\gamma(t)-z_0}\gamma'(t)dt$ Poiché $\Omega$ è convesso, possiamo considerare $\Phi(s,t)=\frac{f(s\gamma(t)+(1-s)z_0)}{\gamma(t)-z_0}\gamma'(t)$ con $0<=s<=1$ e ...

Ciao a tutti, devo studiare il comportamento di questa serie: $ sum_(n = 1)^(oo) (n/(n+1))^(n^2) $ e ho fatto: $ (1/((n+1)/n))^(n^2) $ -> $ (1/(1+1/n))^(n^2) $ poi con il criterio della radice dovevo studiare il $ lim_(n -> oo) (1/(1+1/n))^n $ che fa $ 1/e $ che è minore di 1 e quindi la serie converge. E' tutto giusto? Perchè di solito uso il PC per verificare, ma in questo caso non mi è molto di aiuto. Grazie a tutti!

Sia $f(x),$ $x in RR,$ $2pi$ periodica e pari definita da $f(x)=|x|/4$ $x in [-pi,0]<br /> a)disegnare (in modo approssimativo) il grafico di f(x)<br /> b)trovare la serie di fourier<br /> <br /> Tralasciando per ora la serie di fourier che mi sembra abbastanza complessa da calcolare, non so come tracciare il grafico approssimativo.<br /> So che è $2pi$ periodica quindi ripete il suo andamento ogni periodo, la x può essere al massimo 0 al minimo $-pi$, ma non so come tracciarla. Potete consigliarmi del materiale da visionare o è una cosa che posso capire facilmente?

Devo determinare gli estremi relativi della funzione: $f(x,y)=(x^{3}-x^{4})\log y$ La prima cosa che ho fatto è determinare il dominio: D={(x,y), y>0}. Poi ho determinato i punti critici della funzione: $f_{x}=\log y(3x^{2}-4x^{3})=0$ $f_{y}=\frac{x^{3}-x^{4}}{y}=0$ La mia prima incertezza è comparsa qui .... cioè risolvendo il sistema ho concluso che i punti critici della funzione sono (x,1) per ogni x reale e (0,y) per ogni y>0. Ragà non sò se sto procedendo bene .....che sapete dirmi a riguardo?

Siccome l argomento delle sottosuccessioni non è stato trattato nel mio corso, c è un modo per dimostrare il teorema senza ricorrere all "estrazione di una sottosuccessione" ????? Anche sul mio libro di testo ho trovato qualche difficoltà poiche c'è la dimostrazione classica che usa la nozione di sottosuccessione Grazie in anticipo per le risposte !!!

Salve! Sto impazzendo dietro ai limiti e ne ho uno davanti che è davvero molto semplice! tuttavia mi lascia un dubbio che non riesco a risolvere. Dunque, il limite è il seguente: $ lim_(x->0)(5^2x-1)/(x) $ So perfettamente che mi devo rifare al limite notevole: $ lim_(x->0)(a^x-1)/(x) = log a $ con $a>0 $ però non riesco a fare il procedimento corretto. Il libro segna come risultato: $log25 $ ma non capisco il perchè! Io ho messo $2x=y $ e quindi $x=x/2 $ a ...

per n diverso da 6 aut(Sn)=int(Sn)...perche? so che int(Sn)=Sn/Z(Sn)=Sn perche il centro è banale...devo dimostrare che aut(Sn)=Sn...per n=3 riesco a vederlo ma per gli altri?

$arccos(1/(1+x^2 ) /x$

ciao a tutti,questo è un quesito che mi sono posto da un po,ma non riesco con sicurezza a rispondermi. sia f una funzione continua(se serve anche derivabile) da R in R sia E un sottoinsieme di R di cardinalità non numerabile. poniamo f(x)=k per ogni x appartenenti ad E (k è un reale qualsiasi fissato) dimostrare o confutare: esiste un intervallo [a,b] tale che f(x)=k per x appartenenti ad [a,b] (f è costante per almeno un tratto) la domanda in se è molto semplice: se una funzione ...

Salve ragazzi, qualcuno di voi vede un metodo veloce per calcolare gli autovalori di: $( (3 , 1 , 1 , 1), (1 , 3 , 1 , 1), (1 , 1 ,3 , 1),(1 ,1,1,3)) $ Per via algerbrica 'normale' sembra esageratamente lungo? Grazie?

Ciao a tutti! Come da titolo si parla di esercizi di sup e inf e più precisamente se esistono dei metodi risolutivi, un percorso logico da seguire o delle regole da tener presente (non abbiate paura di essere banali). Ne sto facendo un sacco ma ancora non riesco a capire come si arriva alla soluzione. A tal proposito volevo proporre un esercizio che mi sta dando molte perplessita: A={ $(2)/sqrt(x^2+2x+3)$ x $in$ $RR$ } trovare il sup e l'inf Allora io procederei ...

Esiste un prodotto scalare da R3xR3 a R tale che =0 = =8 ? Per favore grazie mille

Quando devo studiare il segno di una forma quadratica,come devo comportarmi? Il mio libro non e' molto chiaro in merito,mi ha fornito le 5 definizioni e mi lascia questo esempio: $Q(x)=x^2+4xy+y^2$ Mi dice che $Q((1),(0))=a_(11)=1>0$ e $Q((1),(-1))=-2<0$ Per cui Q e' non definita! Ma perché ha posto $Q((1),(1)))$ e $Q((1),(-1))$ non ci arrivo! Riuscite a spiegarmi cosa ha fatto!?

questo è uno degli esercizi del compito d'esame di geometria - facoltà di ingegneria. non ho fatto l'esame ma mi hanno dato il testo e così ho provato a risolvere uno degli esercizi. pensate sia corretto? mi sarebbe davvero utile capire se ho commesso errori... vi ringrazio anticipatamente.

$((arccos(1/(1+x^2)))^2)/x il limite tende a zero...ho provato con de hopital...ma il procedimento è piuttosto lungo..e non trovo un limite notevole adatto...qualkuno può aiutarmi????

Ciao, ho un limite da svolgere $lim_(x->0) [log(1-5/2 x^2) +cosx ]^(1/x^2) $ porto $1/x^2$ davanti e diventa $lim_(h->0) 1/x^2 log [log(1-5/2 x^2) +cosx ] $ Ora volevo sapere se $ log (1 - 5/2 x^2)$ va considerato come $logx = 1/x$ oppure come $log f(x) = (f^1(x))/ f(x)$ io direi come $log f(x)$ ma sul libro viene svolto come $logx$ come mai?

Probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua. Chiamiamo $L$ il differenziale calcolato in $\bar x$ di $f: RR^n->RR^m$ ($L=df(\bar x)$). Ovviamente è un'applicazione lineare. In una dimostrazione viene lasciato per scontato che $|L(h)|/|h|$ (con le norme euclidee) è limitata. Come si può mostrare? Devo per forza pensare alla matrice e vedere cosa succede, o c'è un modo più intelligente? Mi sta bene anche far finta di sapere che $L$ in ...