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Devo determinare gli estremi relativi della funzione:
$f(x,y)=(x^{3}-x^{4})\log y$
La prima cosa che ho fatto è determinare il dominio: D={(x,y), y>0}.
Poi ho determinato i punti critici della funzione:
$f_{x}=\log y(3x^{2}-4x^{3})=0$
$f_{y}=\frac{x^{3}-x^{4}}{y}=0$
La mia prima incertezza è comparsa qui .... cioè risolvendo il sistema ho concluso che i punti critici della funzione sono (x,1) per ogni x reale e (0,y) per ogni y>0.
Ragà non sò se sto procedendo bene .....che sapete dirmi a riguardo?
Siccome l argomento delle sottosuccessioni non è stato trattato nel mio corso, c è un modo per dimostrare il teorema senza ricorrere all "estrazione di una sottosuccessione" ????? Anche sul mio libro di testo ho trovato qualche difficoltà poiche c'è la dimostrazione classica che usa la nozione di sottosuccessione
Grazie in anticipo per le risposte !!!
Salve!
Sto impazzendo dietro ai limiti e ne ho uno davanti che è davvero molto semplice! tuttavia mi lascia un dubbio che non riesco a risolvere.
Dunque, il limite è il seguente:
$ lim_(x->0)(5^2x-1)/(x) $
So perfettamente che mi devo rifare al limite notevole: $ lim_(x->0)(a^x-1)/(x) = log a $ con $a>0 $ però non riesco a fare il procedimento corretto.
Il libro segna come risultato: $log25 $ ma non capisco il perchè!
Io ho messo $2x=y $ e quindi $x=x/2 $ a ...
per n diverso da 6 aut(Sn)=int(Sn)...perche? so che int(Sn)=Sn/Z(Sn)=Sn perche il centro è banale...devo dimostrare che aut(Sn)=Sn...per n=3 riesco a vederlo ma per gli altri?
$arccos(1/(1+x^2 ) /x$
ciao a tutti,questo è un quesito che mi sono posto da un po,ma non riesco con sicurezza a rispondermi.
sia f una funzione continua(se serve anche derivabile) da R in R
sia E un sottoinsieme di R di cardinalità non numerabile.
poniamo f(x)=k per ogni x appartenenti ad E (k è un reale qualsiasi fissato)
dimostrare o confutare:
esiste un intervallo [a,b] tale che f(x)=k per x appartenenti ad [a,b] (f è costante per almeno un tratto)
la domanda in se è molto semplice: se una funzione ...
Salve ragazzi, qualcuno di voi vede un metodo veloce per calcolare gli autovalori di:
$( (3 , 1 , 1 , 1), (1 , 3 , 1 , 1), (1 , 1 ,3 , 1),(1 ,1,1,3)) $
Per via algerbrica 'normale' sembra esageratamente lungo?
Grazie?
Ciao a tutti! Come da titolo si parla di esercizi di sup e inf e più precisamente se esistono dei metodi risolutivi, un percorso logico da seguire o delle regole da tener presente (non abbiate paura di essere banali).
Ne sto facendo un sacco ma ancora non riesco a capire come si arriva alla soluzione. A tal proposito volevo proporre un esercizio che mi sta dando molte perplessita:
A={ $(2)/sqrt(x^2+2x+3)$ x $in$ $RR$ } trovare il sup e l'inf
Allora io procederei ...
Esiste un prodotto scalare da R3xR3 a R tale che =0 = =8 ?
Per favore
grazie mille
Quando devo studiare il segno di una forma quadratica,come devo comportarmi?
Il mio libro non e' molto chiaro in merito,mi ha fornito le 5 definizioni e mi lascia questo esempio:
$Q(x)=x^2+4xy+y^2$
Mi dice che $Q((1),(0))=a_(11)=1>0$ e $Q((1),(-1))=-2<0$
Per cui Q e' non definita!
Ma perché ha posto $Q((1),(1)))$ e $Q((1),(-1))$ non ci arrivo!
Riuscite a spiegarmi cosa ha fatto!?
questo è uno degli esercizi del compito d'esame di geometria - facoltà di ingegneria. non ho fatto l'esame ma mi hanno dato il testo e così ho provato a risolvere uno degli esercizi.
pensate sia corretto? mi sarebbe davvero utile capire se ho commesso errori...
vi ringrazio anticipatamente.
$((arccos(1/(1+x^2)))^2)/x il limite tende a zero...ho provato con de hopital...ma il procedimento è piuttosto lungo..e non trovo un limite notevole adatto...qualkuno può aiutarmi????
Ciao, ho un limite da svolgere
$lim_(x->0) [log(1-5/2 x^2) +cosx ]^(1/x^2) $
porto $1/x^2$ davanti
e diventa $lim_(h->0) 1/x^2 log [log(1-5/2 x^2) +cosx ] $
Ora volevo sapere se $ log (1 - 5/2 x^2)$ va considerato come $logx = 1/x$ oppure come $log f(x) = (f^1(x))/ f(x)$
io direi come $log f(x)$ ma sul libro viene svolto come $logx$ come mai?
Probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.
Chiamiamo $L$ il differenziale calcolato in $\bar x$ di $f: RR^n->RR^m$ ($L=df(\bar x)$). Ovviamente è un'applicazione lineare.
In una dimostrazione viene lasciato per scontato che $|L(h)|/|h|$ (con le norme euclidee) è limitata. Come si può mostrare? Devo per forza pensare alla matrice e vedere cosa succede, o c'è un modo più intelligente? Mi sta bene anche far finta di sapere che $L$ in ...
Salve a tutti dovrei risolvere con questo limite, ho provato cambiamento di variabile, Taylor, Werner ma alla fine non risolvo niente...
$lim_(x -> -1/2) (tan^2(x+1/2))/(cos(pix)sin(8pix))$
Grazie
Dato $1cm^3$ di gas in condizioni standard, calcolare il tempo che occorre affinchè, il sistema ritorni nel microstato iniziale, con un'incertezza di $1nm$ sulle posizioni e $1m/s$ sulle velocità. Mi serve risolverlo entro stasera, quindi vi chiedo, per favore, di rispondere presto.
Il primo passo da fare è calcolare il numero di microstati possibili del sistema, con gli standard dati sulle posizioni e velocità.
Il numero di celle spaziali è facile da ...
salve, qualche anima pia sa dirmi come si fa uno studio completo di una funzione a più variabili?
ad esempio
$f(x,y)=x^3*log(x^2+y^2)$
come si determina dominio etc se è prolungabile per continuità ed eventuali estremi relativi etc
grazie in anticipo
ciao a tutti, ho dei problemi con le serie numeriche:
1 $ sum_{n=1}^\infty(cos( pi/2 n))/n $
2 $sum_{n=1}^\infty(n+log n)/(n+cos n)^3$
sono due serie a segno variabili e io avrei utilizzato la convergenza assoluta, però non so bene come procedere .... devo risolvere una disequazione con i moduli? .Posso dire che la prima serie è una minorata della serie $1/n$? per la seconda invece non so proprio come fare...grazie mille a tutti
Dato l'alfabeto E:atcg trovare tutte le occorrenze della stringa: aatccgcaatc sul testo T. Definire un automa a stati finiti deterministrico che permetta di svolgere in maniera efficiente questa ricerca
Come si può risolvere questo esercizio? Devo prima creare il diagramma degli stati o la tabella degli stati? Da dove iniziare?
Non ho trovato esempi concreti che mi possano aiutare. Grazie
vi pongo questo quesito di matematica generale:
calcolare la continuità della funzione $f(x,y)= (x^2)/(x^4+y^2)$ nel punto $(x,y)=(0,0)$
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)} (x^2)/(x^4+y^2)$
se io tengo fermo y in 0 e faccio variare da destra x in zero ottengo
$\lim_{x \to \0^+} f(x,0) = \lim_{x \to \0^+} (x^2)/(x^4) = \lim_{x \to \0^+} 1/(x^2) =+ infty $ non è continua
se invece tengo fermo x in 0 e faccio variare da destra y in zero ottengo
$\lim_{y \to \0^+} f(0,y) = \lim_{y \to \0^+} (0)/(y^2) = 0$ è continua
perchè?grazie.
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