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Ciao a tutti, questo fa parte di una classe di problemi che non mi sono molto chiari. Ho un esame fra qualche giorno, qualcuno puo aiutarmi?
Ho la seguente: $y''' - y'' +y' -y = e^(-t) + 7$
risolvendola trovo: $ y = c1*e^7 + c2*cos t +c3*sen t -1/4*e^(-t) + 7$ Fino a qui nessun problema, ma poi mi si chiede di "indovinare" una delle seguenti risposte:
L'equazione precedente ammette:
a) soluzioni periodiche b) soluzioni divergenti a +inf per t->-inf c) soluzioni divergenti a -inf per t->-inf d)soluzioni infinitesime per t->+inf.
La ...
Ciao ragazzi! ieri ho fatto un esame e mi sono trovata sul compito questo problema di Cauchy :
y'= e^y logx ; y(1)=0
Ho pensato fosse un problema a variabili separabili del tipo y'(t) = a(t) b(y) e l'ho svolto cosi :
integrale di e^y dy = integrale di log dx + C
e^y= 1/x + C
C= e^y -1/x
A questo punto sostituisco a x il valore 1 e a y il valore 0 e ottengo che C = e^0 - 1 = 1-1=0
Ho sbagliato vero??? Mi potete dire come si risolve??? Grazie mille !
Non riesco a sbrogliarmi in nessun modo con questo limite,potrei avere il passaggio iniziale?
$ lim_(x->0)[(root(5)(x+1))-1]/(5x) $
Io avrei pensato di elevare $(x+1)^(1/5)$...
Salve a tutti, non riesco ad interpretare bene una data tipologia di esercizi, mi si chiede di determianre la comune perpendicolare tra due rette (r ed s) .Nel caso in cui le due rette sono sghembe o incidenti ho capito bene il procedimento, ma quando sono parallele qual è la comune perpendicolare??? Preciso che tra i miei appunti c'è scritto che non ci sono soluzioni nel caso di rette parallele, ma a rigor di logica non sono convinto in quanto se due rette sono paralle in pratica esistono ...
il testo dell'esercizio è:
Sia $f:RR^2->RR$ la funzione definita da $f(x)=x_1e^(|x_2|)$ e sia $a=(1/2, -ln2)^T$
Si provi che $a$ è un punto regolare di $f$.
Affinchè $a$ sia un punto regolare di $f$, il rango della matrice jacobiana di $f$ calcolato in $a$ deve essere $1$ ovvero $rankJf(a)=1$. Il problema è: come faccio a fare la derivata parziale rispetto a $x_2$? La ...
$ lim_(x -> +oo) log (sqrt(x^2 + 3x + 2) - x) + 3x $
Ragazzi ho bisogno di una mano nella risoluzione di questo limite in cui mi sono imbattuto per un esercizio sul teorema degli zeri.
La base del logaritmo è 2 (non sono riuscito a inserirla con l'editor).
All'interno del logaritmo si presenta un indeterminazione del tipo $+oo -oo$ e non so come sbloccarla, normalmente proverei una razionalizzazione ma con quel logaritmo non posso.
Grazie in anticipo per i vostri consigli.
qualcuno mi potrebbe togliere questo dubbio?? Devo trovare l'equazione cartesiana del cono che ha vertice V=(1,0,0); un angolo di apertura di 30° e il versore(già normalizzato quindi) della direzione dell'asse u=(3k-i)\ sqrt(10) . Grazie mille !!
Salve a tutti, ho questo limite
$lim_(x -> pi/3) (2sin^2(6x))/(1+cos(3x))$
Sostituendo pigreco/3 viene al numeratore 0 e al denominatore 1-1=0 quindi 0/0
1) Applicando Hopital viene $(24sin(6x)cos(6x))/(-3sin(3x)) $
2) Applicando Taylor sinx=x in questo caso sin6x=6x e sin3x=3x e poi sostituendo $pi/3$ al coseno, mi viene alla fine -16
Secondo voi è giusto? C'erano metodi con sostituzioni o altri metodi per risolverlo? Grazie
Da quanto ho capito, attraverso raffreddamento continuo, non è possibile ottenere la trasformazione dell'austenite in bainite. Vorrei sapere se questa considerazione è sbagliata, e nel caso in cui invece fosse vera, da cosa dipende questo fatto?
premettendo che di matematica non ho mai capito molto, in questo momento sono davvero in uno stato di crisi totale, ho preso alcune esercitazioni dal sito della mia facoltà dove mi viene richiesto di calcolare i limiti di funzioni composte. Ho cercato su internet quà e là aprendo vari siti una spiegazione abbastanza semplice e chiara ma non sono riuscita a capirci nulla, ho provato anche a guardare il teorema sul limite di funzioni composte, ma niente non capisco anche quello...qualcuno ...
Salve
Un esercizio mi richiede:
Calcolare l'antitrasformata di Laplace della funzione
$ F(s)=(s^2-2s-2)/(s-3) $
Io l'ho pensato di scomporre il numeratore in $ (s^2-2s-2)=(s-1-sqrt(2))*(s-1+sqrt(2))$
però non so più come continuare!
Voi avete qualche idea?
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di Teoria della Computazione 2 dove si studiano le funzioni parziali ricorsive. Non ho problemi a calcolare tali funzioni tramite l'operatore di composizione, ma ho qualche problema a calcolarle tramite l'operatore di ricorsione primitiva. Per esempio, come si può mostrare che la funzione f:N-->N definita da f(x) = x^2 + x + 1 è primitiva ricorsiva utilizzando la ricorsione primitiva? Ringrazio anticipatamente per l'aiuto. Ciao.
Ciao a tutti.. Volevo sapere se avevo svolto in modo corretto questo esercizio di probabilità.
questo è il testo:
Durante la copia di backup di un grosso archivio si è registrato un valore medio di errori per file di 0.3.
1)Qual è la probabilità che in un file si trovi un errore?
2)Qual è la probabilità che in un file si trovino più di due errori?
3)Sapendo che in tre specifici files si sono verificati quattro errori, qual è la probabilità che in uno di essi si siano registrati due ...
Ciao a tutti sono nuovo, sto preparando l'esame di Ananlisi matematica 1 che l'altra volta mi è andato male
Non mi è chiaro però cosa ho sbagliato in un esercizio nello scorso esame e vorrei che qualcuno mi aiutasse...
Il testo è questo:
Trovare i massimi e minimi assoluti delle funzioni negli insiemi indicati:
x->$ xe^(-x^2) $ in R
x->$ log[e,sqrt(4-x^2)] $ in [-1,3/2]
Allora per la risoluzione del primo ho calcolato la derivata prima che mi risulta $ e^(-x^2) (1-2x^2) $ e l'ho ...
Ciao a tutti, avrei una domanda su "o piccolo" tra i simboli di Landau.
Ho letto che l'o piccolo può essere visto anche come un "
Salve a tutti!
Oggi mi sono imbattuto in un esercizio su integrali complessi, che dunque penso debba richiedere quantomeno l'utilizzo dei residui e/o del lemma di Jordan, tuttavia sono stato assalito da un dubbio e non riesco ad andare avanti, riporto di seguito l'esercizio:
Si risolvano i seguenti integrali:
$I_1= int_(-oo )^(oo ) e^{ix} / (x^3+1) dx $ e $I_2= int_(-oo )^(oo ) e^{-ix} / (x^3+1) dx $
A primo acchitto mi verrebbe da applicare il lemma di Jordan, ma sorge un problema: la singolarità $x_0=-1$ si trova lungo l'intervallo ...
salve ragazzi, potreste aiutarmi con questa successione ricorsiva? la successione è questa:
$ a_1=s $
$ a_(n+1)=a_n (2-a_n) $
trovato il dominio che è $RR$ e posta $ f(t)= -t^2 +2t $ faccio $ lim_(t -> +oo )f(t) =lim_(t -> -oo ) f(t)=-oo $ dunque la successione non può divergere positivamente .
adesso pongo $ g(t)=f(t)-t=-t^2 +t $ . di questa nuova funzione studio il segno e trovo che è positiva per le $ 0 <= t <= 1 $
i punti fissi della funzione g sono quindi 0 e 1. dunque se la successione converge ...
Salve ho questo integrale.
$int_()^() arctan(5+sqrtx ) $
L'ho provato a risolvere e mi viene un -5 di troppo
Ossia mi viene lo stesso risultato trovato con questo calcolatore online ma ho un -5 in più...
Ecco il risultato come dovrebbe venire.
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=ArcTan[5%2Bsqrtx]&random=false
Potete risolverlo anche voi per vedere se viene lo stesso mio risultato? Grazie
P.s. se necessario posso scannerizzare il foglio dove l'ho svolto...
Salve a tutti. Nel seguente problema di cui scriverò la traccia con tanto di risultati (presi dal mio libro) ho difficoltà sul punto c (o meglio più che una difficoltà c'è incongruenza di ragionamenti che mi porta a un risultato diverso):
Traccia: Una piccola impresa possiede un impianto per la realizzazione di un processo elettrochimico. L'impresa ha stimato la seguente funzione di produzione dell'impianto $Q=6KW$ dove Q è la quantità di metallo trattato ogni mese misurata in kg, ...
Ciao a tutti,
vi risulta che la serie di potenze delle funzioni di Bessel di prima specie
[tex]$J_n(x) = \sum_{k\geq0} \frac{(-1)^k}{k! (k+n)!} \left( \frac{x}{2} \right)^{2k+n}$[/tex]
converga per ogni valore di [tex]x[/tex]??
A naso la cosa non mi convince però mi sono calcolato il
[tex]$\lim_{k\rightarrow \infty} |a_k|^{\frac{1}{k}}$[/tex]
e mi viene proprio [tex]0[/tex].
Qualche commento? Grazie in anticipo...
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