Correlazione variabili normali

[holly_golightly1]

Ciao a tutti! Ho un quesito relativo alla correlazione di variabili normali a cui non riesco a trovare una risposta.

Devo considerare la domanda di 10 negozi che seguono tutti una distribuzione normale con media 100 e deviazione standard 50. Come si calcola la sommatoria delle varianze se i negozi hanno correlazione pari a 0,1 per ciasuna coppia?

E la radice della sommatoria delle varianze al quadrato?

Ringrazio anticipatamente per l'aiuto!

[DajeForte]

"holly_golightly":Come si calcola la sommatoria delle varianze se i negozi hanno correlazione pari a 0,1 per ciasuna coppia?

Intendi la varianza della sommatoria?

$Var[sum_(i=1)^nX_i]\ =\ sum_(i,j)Cov(X_i,X_j)\ =\ sum_(i=1)^nVar[X_i]+ sum_(i,j;i!=j)Cov(X_i,X_j)\ =\ sum_(i=1)^nVar[X_i]+ 2sum_(i,j;i Ora si tratta solo dicontare quanti sono visto che varianze e covarianze sono tutte uguali

[holly_golightly1]

Devo calcolare con i = 10:

$ sum varianza di i $

$ root(2)(sum varianza i^2) $

In pratica per $ sum varianza i $ calcolo $ 5 x (50 + 2 x 0,1) $ ?

Grazie mille!