Problema di cauchy (punti in cui non è garantita l'unicita)

[sbkmate1]

Salve ragazzi,
ho un problema sull'impostazione del problema di Cauchy,
y'=F(t,y)
y(t0)=k

io so che devo vedere dove la funzione F è derivabile e li è garantita l'unicita mentre dove è solo continua nn è garantita l'unicita.
i miei dubbi riguardano il secondo caso
1)se F è continua ma non derivabile in quel punto non ci sono altri modi di dimostrare che è unica o non le ho sicuramente?
2)nel disegnare i grafici delle soluzioni,le soluzioni particolari non influiscono sulle altre vero?(mi riferisco a quelle considerazioni che per nn far toccare due soluzioni dimostriamo che ha un asintoto ecc)
3)in questi casi l'intervallo massimale delle varie soluzioni come cambia(io nei casi in cui la soluzione costante era unica per il teorema attraverso considerazioni su eventuali asintoti verticali ecc dimostravo se il Tmax era + infinito o se era un certo valore finito)

le cose le so ma in questi casi particolari nn controllo bn la materia!!!

[gugo82]

Innanzitutto, cerca di non usare le abbreviazioni stle SMS.

Per venire alle questioni...
Per quanto riguarda la 1, direi che una tecnica generale non c'è: bisogna andare a lavorare caso per caso.
Per le altre due domande, perchè non posti un esempio semisvolto indicando dove trovi difficoltà?

[sbkmate1]

non c'e bisogno di lavorare caso per caso?????????????non conosci il fantomatico GRASSELLI MAURIZIO!!!!

[gugo82]

Scusa, ma che razza di risposta sarebbe?
Come se dover fare i conti o meno dipendesse dal proprio docente... Ma per favore.