Forma esponenziale

[f.schiano1]

Studiando il metodo simbolico e i fasori mi sono imbattuto in questo passaggio che non riesco a capire:

io ho :

$ e(t) = 100*sqrt(2)*sin(1000t+pi/4) $

Il corrispondente fasore il libro lo indica come:

$E=100*e^(j*pi/4) $

Secondo me dovrebbe venire:

$E=100*sqrt(2)*e^[j*(1000t+pi/4)] $

Con j l'unità immaginaria...

Mi potete aiutare? Grazie!!!

[gugo82]

Se non ricordo male, quando le pulsazioni in un circuito sono sempre le stesse, si omette di scrivere il fattore [tex]$e^{j\omega t}$[/tex] dentro i fasori, perchè in ogni caso tale fattore si semplificherebbe in tutte le relazioni.

Però, visto che non mi sono mai occupato seriamente della faccenda, aspetta la risposta di qualche ingegnere.

[elgiovo]

Si è come dice gugo. Per quanto riguarda il [tex]\sqrt{2}[/tex], esiste una convenzione per cui il modulo del fasore è dato dal valore efficace della sinusoide (che sinceramente è piuttosto raro, in ambito elettronico non si usa)

[f.schiano1]

Ma quindi quello che dice giugo è valido perchè sto parlando di fasori giusto?

Dal punto di vista puramente matematico andrebbe scritto come ho fatto io?

[f.schiano1]

@elgiovo ho provato a guardare in rete ma non riesco a trovare niente a riguardo di questa convenzione, puoi mandarmi qualche link tu oppure scrivermi qualcosa??

GRazie mille!!!

[Blackorgasm]

sono giusti entrambi, solo che quello senza $sqrt(2)$ è il valore efficace del fasore. Di solito i prof (almeno il mio) mettono questa convenzione così da togliere subito $sqrt(2)$ e lavorare coi valori efficaci: ho visto esercizi così proprio nel calcolo della potenza nei circuiti, infatti per esempio la potenza attiva è calcolabile come $(V_mI_m)/2cos(alpha)$ oppure $V_eI_ecos(alpha)$ dove col pedice $m$ ho indicato i valori massimi e col pedice $e$ i valori efficaci. Comunque i fasori non tengono conto della pulsazione per il motivo detto da gugo82.