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Un treno si muove di moto rettilineo con accelerazione uniforme a=0.25 m/s2 (rispetto alla terra). Un corpo, sul pavimento del treno, viene lanciato con velocità iniziale verticale vo=5m/s (rispetto al treno). Calcolare a quale distanza dal punto di lancio ricadrà il corpo sul pavimento. la velocita iniziale verticale sarebbe la componente y della velocita iniziale vero?la componente y dell accelerazione della pallina sarebbe -g+a quando vado a scrivere le equazioni del moto del ...

Si consideri il sistema di equazioni differenziali nel piano: $dot x = x(y-k)$ $dot y=x(e^y-1)-y$ dipendente dal parametro reale $k$. (a) Determinarne gli equilibri (b) Linearizzarlo attorno all'equilibrio (0,0). Cosa si può concludere sulle proprietà di stabilità di (0,0)? (c) Si può dire qualcosa sulla stabilità o instabilità di (0,0) se k=0? Svolgimento: (a) Gli equilibri si ottengono ponendo $dot x = dot y = 0 $ e sono $(0,0)$, $(k/(e^k-1),k)$ se ...

avrei bisogno di un aiuto per risolvere tale problema: Rappresenta graficamente la funzione $y=sqrt(x/(4-x))$ e determina l'area della regione finita di piano compresa tra la curva, l'asse x e la retta tangente alla curva nel suo punto di flesso. ho rappresentato la curva, calcolato l'integrale indefinito, ma non riesco a calcolare l'area ed individuare gli estremi di integrazione. Un aiuto solo per questo. l'integrale vi è venuto così: $4arcsen(sqrtx)/2- 2sqrtxsqrt(1-x/4)

Salve a tutti.. devo risolvere un semplice integrale: $int 1/(cosx)dx=int 1/(sen(pi/2-x))dx$ ora devo fare i procedimenti senza usare vie di mezzo io ho pensato di risolverlo in questo modo: dato che per le formule di duplicazione si ha che $sin2x=2sinx* cosx$ allora $sin (pi/2-x)=sin 2(pi/4-x)=2sin (pi/4-x)*cos (pi/4-x)$ per cui l'integrale diventa: $int 1/2 (sin^2 (pi/4-x)+cos^2 (pi/4-x))/(sin (pi/4-x)*cos (pi/4-x))dx= -int 1/2 (sin (pi/4-x))/(cos (pi/4-x))+ int 1/2 (cos (pi/4-x))/(sin (pi/4-x))dx$ la cui soluzione è: $-log |cos (pi/4-x)|+ log |sin (pi/4-x)|+ C$, sfruttando le proprietà dei logaritmi abbiamo: $log|tan(pi/4-x)|+C$ è giusto?

salve a tutti.. io ho questo esercizio: $int int x/(x^2+y^2)^(3/2) dxdy$ su $e={(x;y)€R^2: x^2+y^2>=1; 0<=x<=y<=2}$ allora ho disegnato il dominio e controllato col pc e mi è venuto giusto... il problema è calcolare l'integrale che è alquanto difficoltoso così... tramite wolfram alpha l'ho impostato così com'è per vedere se avevo individuato bene gli estremi di integrazione e il risultato è venuto giusto, poi per tentare di farlo, ho pensato che sarebbe stato ottimale passare in coordinate polari ...

Se ad un corpo m viene applicata una forza $ vec Fo $ che permette al corpo di salire in cima al piano inclinato, come posso determinare le sue componenti sulle due assi del sistema di riferimento che ho scelto ( asse perpendicolare al piano e asse tangente al piano) ?

Ho 3 urne. Nella prima urna ho: 10 palline nere 5 palline bianche Nella seconda urna ho: 4 palline nere 2 bianche Nella terza urna: 1 nera 6 bianca Viene estratta da una urna a caso una pallina nera. Qual'è la probabilità che venga dalla seconda urna? Grazie delle risposte

Ciao, devo studiare il carattere di questo integrale $int_(-infty)^(+infty)1/(x^2+3)dx$. Ho scritto: $int_(-infty)^(x_0)1/(x^2+3)dx+int_(x_0)^(+infty)1/(x^2+3)dx$. Però, non so come studiare $int_(-infty)^(x_0)1/(x^2+3)dx$. Come mi devo comportare col $-infty$? Per quanto riguarda $int_(x_0)^(+infty)1/(x^2+3)dx$, ho scritto $Lim_(x->+infty)x^alpha/(x^2+3)$, per $alpha=2$ è convergente. Grazie.

allora sappiamo che ad esempio 12/2=6, ma quando incontriamo le funzioni e troviamo ad esempio $(x-1)/logx$ geometricamente come possiamo definire questo rapporto tra funzioni?...

Sono alle prese con i miei primi esercizi sui limiti e dopo aver ascoltato molta teoria devo capire come impostare e portare avanti i primi esercizi. Mi aiutate a risolvere consigliandomi il metodo giusto nel procedere passo a passo per le seguenti funzioni di cui devo calcolare il limite ? $(x^2 )/(x+1)$ per x che tende a -infinito e $(x^3-3X2)/(X^4 + 2X^2)$ per x che tende a 0 Vi chiedo anche se potete consigliarmi un link dove poter esercitarmi sui limiti considerando il fatto che non ...

salve a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi cos'è concretamente il momento centrifugo e il momento di inerzia? So come si calcolano ma vorrei capire il significato fisico di entrambi e quindi arrivare poi alla formula senza impararla a memoria. grazie!

Qualcuno mi aiuterebbe gentilmente a sciogliere questo mio dubbio? Ho 3 punti Po, P1, P2 e voglio sapere se sono o meno allineati. Vado a considerare i vettori P0P1 e P0P2 e costruisco la matrice formata dalle componenti dei due vettori. Calcolo il rango: se il rango è 3 i vettori non sono paralleli perchè sono linearmente indipendenti, se il rango è due solo due vettori sono paralleli (quindi solo due punti sono allineati) se il rango è 1 i vettori sono paralleli. E' giusto il procedimento? Vi ...

Salve, da tempo non metto mano alla chimica inorganica e nel fare un conto mi è vennuto il dubbio che possa essere sbagliato. Formazione di tricloruro di alluminio partendo da alluminio e acido cloridrico: 3HCl + Al --> AlCl3 + 3/2 H2 l'entalpia molare standard di formazione di Al e H2 dovrebbero essere zero se non ricordo male perchè sono nel loro stato standard. Da tabelle del libro trovo le entalpia molari standard di formazione: H°(AlCl3)=-704.2 kJ/mol H°(HCl)= -22.1 ...

Il primo principio della termodinamica q+w=dU è così perchè la p è esterna e quindi da q-(-pdV) vien fuori q+pdV o è così a prescindere dalle regole dei segni che qui non valgono?

Ciao a tutti! Mi sto impantanando in questo teorema di Bezout =P L'enunciato è il seguente: Siano $ a,b in ZZ $ . Sia d=(a,b) il loro MCD. Allora $ EE x,y in ZZ $ tali che ax + by = d Il mio problema è il modo con cui trovare x e y! Dovrebbero esserci due modi distinti, ma ho solo due esempi (uno per modo) e non riesco a capire secondo qualche procedimento logico vengono trovati...help! Ecco un esempio: Per prima cosa: Algoritmo di Euclide per a=212, b=187. 212 = 187 ...

non sono ancora riuscito a riorganizzare le idee su questi tre argomenti, e avrei piacere se mi poteste dare una mano. il lavoro è la quantità di energia che serve per ad un corpo per spostarsi da un punto A ad un punto B e ci sono i vari casi di lavoro motore, resistente e nullo. l'energia potenziale è la quantità di lavoro da compiere per portare un corpo inizialmente fermo ad una certa velocità V. l'energia potenziale invece è la capacità di fornire lavoro . ora queste relazioni (e le ...

Salve a tutti! L'esercizio è semplicissimo, esso dice; Tre sferette uguali di dimensioni trascurabili e di carica [tex]q[/tex] sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato [tex]d[/tex]. Calcolare la forza elettrostatica cui è sottoposta ciascuna di esse. Ora io ancora non ho trovato modulo, direzione, ecc.. cioè non ho fatto alcun calcolo, ma ragionandoci un attimo prima, posso già dire che le forze elettrostatiche cui sono sottoposte le tre cariche, saranno uguali in ...

Non riesco a trovare la procedura per trovare le coordinate del punto che ha distanza minima dalla curva. Ho: $ P= (3,0) $ e la curva : $ y= sqrt(x) $ Evidentemente dobbiamo fare la derivata prima : $ y' = 1/(2*sqrt(x))$ , ma poi non riesco a trovare il bandolo della matassa. Evidentemente va calcolata la distanza del punto dato dalla retta tangente alla curva che ha pendenza data appunto dalla derivata prima. Non so come procedere. So anche che la mia funzione è l'inversa ...

Ciao a tutti come da titolo devo dimostrare mediante integrali il teorema delle forze vive, ovvero : $L=DeltaEk$. Ho pensato a questa soluzione: $L=int_(s0)^(s)(F) ds=int_(s0)^(s)(m/(t^2)*s) ds$ ---> $int_()^()(m/(t^2)*s) ds=1/2*m*(s/t)^2$ ---> $ds=int_(s0)^(s)(m/(t^2)*s)ds=1/2*m*(s/t)^2-1/2*m*((s0)/t)^2$ perciò: $L=1/2*m*v^2-1/2*m*v0^2=DeltaEk$ è corretto questo ragionamento ? Grazie in anticipo

Sono a primi passi con le equazioni differenziali... ecco cosa mi si presenta: Per quali $g in C^1(RR)$ il problema $\{(\partial_2 u+\partial_1 u =0),(u(s,s^2)=g(s)):}$ ammette soluzioni?