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Ciao a tutti, qualcuno sa mostrare (o dare qualche suggerimento per dimostrare) che
[tex]\sum_{m=1}^\infty \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(m^2+n^2)^2} = \zeta(2)G - \zeta(4)[/tex]
ove $G$ è la costante di Catalan? Grazie!
Nella dimostrazione di sufficienza, l'inclusione o successione delle sfere incluse le une nelle altre, non implica necessariamente che il punto che identifica il limite della successione sia il centro delle sfere (e quindi le sfere sono concentriche), giusto?
Cioè che le sfere hanno in generale i centri "posizionati" in punti diversi, anche se la dimostrazione di necessità non esclude il caso di sfere annidate aventi lo stesso centro, cioè concentriche. O no?
Ciao onorevoli colleghi vi propongo un quesito di un esame di analisi 2:
Formule di Green Gauss e loro applicazioni, utilizzandole calcolare l'area dell'ellisse:
$ x^2/4+y^2/9=1 $
questo dovrebbe essere un caso semplice, ma quando i parla di esame, la cautela non è mai troppa
vi chiedo a chi fosse così gentile e volenteroso di risolverlo.
In secondo luogo vorrei capire bene queste formule, anche nel caso in cui la frontiera della superficie sia il risultato della somma di n ...
Raga un problema... Una trave omogenea di massa m= 50kg è incernierata ad un estremo ad una parete e sostenuta all'altro estremo da un cavo. Il cavo forma, con la parete, un angolo di 30 gradi mentre forma con l'asta un angolo anch'esso di 30 gradi (di modo che l'asta formi un angolo di 120 gradi con la parete). Determinare la tensione T del cavo e le componenti orizzontale e verticale della reazione della cerniera.. Ho provato a risolvere considerando tutta la massa dell'asta in B (con B = ...
un pendolo di lunghezza 1 m è lasciato libero quando forma un angolo iniziale di 15°. dopo 1000s l'ampiezza delle oscillazioni si riduce a 5,5°. calcola il valore di $b/(2m)$
siccome è il primo problema che faccio su questo argomento e nel libro non ci sono esercizi guida, vorrei una mano per capire il da fare
Salve a tutti, ho difficoltà con questo problema:
Un ricercatore vuole stimare la media di una popolazione usando un campione grande abbastanza da avere una probabilità del $96%$ che la media campionaria non differirà dalla media della popolazione di più del $20%$ della deviazione standard. Quale dovrebbe essere l'ampiezza totale? (Indicazione: usare la legge debole dei grandi numeri)
Non ho proprio idea di come devo operare...
Se ho capito bene la legge debole ...
Buongiorno ,
Ho problemi con questo problemino : ho un triangolo equilatero (lato di 2*10^-10) che su ogni veritice ha un elettrone ; il problema chiede il potenziale elettrico nel baricentro.
Io ho fatto così : con pitagora ho trovato l'altezza poi sfruttando che il baricentro è 1/3 dell'altezza ho trovato le varie distanze del baricentro dagli elttroni e poi ho sommato i tre potenziali (probabilmente sbaglio qua) con la formula V = Ke / d.
Purtroppo non risulta , potete gentilmente ...
Ho questa funzione $ y=e^(root(3)(x^2+1) ) $ ma ,dovendo vederla come una funzione di funzione di funzione (e non come un $f(x)^g(x)$), se dovessi ricondurlo alla forma $ y=f(g(del (x))) $ chi sono $ del (x) $ , $ g(del) $ e $ f(g) $?
Premesso che non sono (piu') uno studente chiedo un aiuto per un'applicazione pratica, un programma che sto scrivendo.
Visto che sono da parecchi anni lontano dai testi scolastici faccio un po' fatica a ricordare anche formule probabilmente elementari ma che solo ora mi servono per alcuni algoritmi.
In questo caso mi chiedevo come fare a scoprire se un punto dato P(Xp, Yp) e' interno, o meno, alla superfice interna di un triangolo di cui sono noti i tre vertici A, B, C.
Come limitazione, ...
Un elettrone viene posto sull asse di una sbarretta di lunghezza L molto grande ,uniformemente carica con densità lambda, ad una distanza y dal centro della sbarretta.Determinare il modulo della forza elettrostatica a cui è soggetto l elettrone ($lambda= 75 x 10^9 C/m ,y=438cm, e=-1,6x10^-19C$
Procedimento che sto adottando: dato che $F=E x q$ ovvero in questo caso $E x e$,devo ricercarmi il valore del campo elettrostatico.... ma il punto è che non so proprio come cominciare per trovarlo ...
In vista dell'esame orale di analisi 2, stavo dando un'occhiata agli appunti di un amico riguardo la risoluzione delle equazioni differenziali (EDO=equazioni differenziali ordinarie)...tuttavia ho visto che manca una parte della teoria e stavo cercando di ricostruirla, e mi chiedevo se mi poteste dare una mano. Stiamo parlando di risoluzione di equazioni differenziali di ordine $n$.
Per quanto riguarda la ricerca delle soluzioni dell'omogenea tutto fila liscio in quanto la teoria ...
Scusate se il titolo è così criptico, ma non sono riuscito a trovarne uno migliore. Il mio dubbio è questo: se spingo un oggetto gli imprimo un'accelerazione pari a F/m, giusto? Allora non mi spiego perchè se spingo in maniera costante una matita, per esempio, questa non mi scappa dalle mani, pur avendo un'accelerazione che per un po' dovrebbe farla muovere nonostante l'attrito. Un altro caso è quello del moto dei proiettili: se all'oggetto imprimo un'accelerazione perchè lungo la componente ...
La mia prof. di fisica per farci determinare l'intensità di un campo magnetico in un filo percorso da corrente;è partita dicendo di considerare una bilancia in equilibrio con da una parte dei pesetti,e dall'altra un circuito costituito da un filo conduttore ,con una batteria ed un interruttore.Questo circuito genera un campo magnetico uniforme ed entrante(rappresentato da dalle X) nel circuito,perciò si rompe l'equilibrio della bilancia.Da qui poi si calcolata prima la forza generata da un ...
Molte volte, in corsi non di Matematica, ho visto scrivere lo sviluppo di Taylor di una funzione a valori reali di variabile reale, diciamo almeno derivabile [tex]n+1[/tex] volte, in questo modo:
[tex]f(x)=T_n(x) + O((x-x_0)^{n+1})[/tex], cioè con [tex]O((x-x_0)^{n+1})[/tex] al posto di [tex]o((x-x_0)^n)[/tex],
dove [tex]T_n(x)[/tex] è il polinomio di Taylor di grado [tex]n[/tex] della funzione centrato in [tex]x_0[/tex].
Ma è corretto scrivere lo sviluppo di Taylor in questo modo? E' forse ...
Ho un problema nel risolvere un integrale, il libro da cui ho preso l'esercizio lo risolve in un modo diverso dal mio, e i risultati non sono gli stessi; quindi vorrei capire dove sbaglio, spero qualcuno sappia aiutarmi!
L'integrale da risolvere è :
$ int_()^() sqrt(x/(x-3))dx= int_()^()sqrt(x)/sqrt(x-3)dx $
Ho pensato quindi di sostuire $ sqrt(x)=t $ e quindi $ x=t^2 $ e $ x'=2t $. In questo modo ottengo:
$ 2int_()^() t^2/(sqrt(t^2-3))dt=2/sqrt(3)int_()^() t^2/(sqrt((t/sqrt(3))^2-1))dt $
A questo punto decido di sostituire $ t/sqrt(3)=Chz $ e quindi $ t=sqrt(3)Chz$ e ...
Qualcuno mi spiega in parole povere cos'è la circuitazione?
Io so che è l'integrale di linea chiusa del prodotto scalare fra il campo vettoriale e gli spostamenti infinitesimi, è giusto?
E soprattutto perchè se la circuitazione è zero allora il campo è conservativo?
Grazie.
Se E ed F sono eventi disgiunti, è vero che$ CE$ e $CF $sono disgiunti ?
Se $P(E) = .3$ e$ P(F) = .7$, calcolate $P(CE $(intersecato) $CF).$
per CE o CF intendo il complementare... non saprei come dimostrarlo.. disegnando gli insiemi andrebbe bene? ho provato e mi viene l'intersenzione vuota ma se lo fosse come posso calcolarne l'intersezione?
Ciao a tutti. Avrei un dubbio su come costruire una stima di intervallo per media e varianza (nell'esempio che vi farò non sarà specificato il tipo di distribuzione).
Io ho svolto l'esercizio così come penso si debba fare però ho fortissimi dubbi.
Secondo voi è corretto? Se non lo è, dove sbaglio?
Scusate ho un dubbio, sto vedendo la soluzione di un problema, il problema chiede di calcolare i campo elettrico in un punto $r_1$ all'interno di una sfera uniformente carica di raggio $R>r_1$. L'unica scocciatura è che $rho=alpha*r$ ora usando gauss dovrei integrare $rho$ da $0$ a dove mi serve a me non su tutta la superficie sferica, perchè gauss parla di tutta la carica interna contenuta nella superficie gaussiana cioè io avrei messo ...
Una sbarra di metallo molto più lunga che larga fissata alle estremità in una parete viene elettrizzata .
Essa quindi viene immersa in un campo elettrico .
Trascurando gli effetti alle estremità ove è incastrata cosa accade alla sbarra ?
Si dilata o si contrae ?
Mi potreste dare un'interpretazione fisico-matematica del fenomeno ??
Non riesco proprio a capire come ragionare
Vi ringrazio .
Buona serata
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