Problema denominatore limiti due variabili

[virgil911]

Salve a tutti, i problemi con i limiti a due variabili continuano. Per risolverli utilizziamo la sostituzione in cordinate polari.
La funzione in questione è la seguente : $ lim_( -> <0,0>) (x^3+y^5)/(x^2+y^4 )$
sostituisco in cordinate polari, faccio il limite per r che tende a 0 e viene proprio 0.
A questo punto devo trovare un maggiorante.
$ 0<|(rcos^3t+r^3sen^5t)/(cos^2t+r^2sen^4t)| < ?? $
al numeratore riesco facilmente ad "eliminare la t" ma al denominatore non capisco proprio come fare....cio tutto il denominatore dovrebbe essere compreso tra 0 e r^2 almeno così ho capito anche grazie al grafico che ho fatto al pc...
Io dovrei trovare un minorante del denominatore ma non riesco a trovarne un altro diverso da 0...non capisco dove sbaglio
Grazie mille dell'aiuto

[girdav]

Puoi scrivere che $|\frac{r\cos^3t+r^3\sen^5t}{cos^2t+r^2\sen^4t}|\leq |\frac{r\cos^3t}{cos^2t+r^2\sen^4t}|+|\frac{r^3\sen^5t}{cos^2t+r^2\sen^4t}|\leq |r\cos t|+|r\sen t|$ e ora puoi concludere.

[virgil911]

ah, grazie mille non ci sarei arrivato xD