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Salve a tutti,
sto avendo qualche problemino dovuto alle tesi di alcuni teoremi, tra cui il "Primo Teorema della Media Integrale".
Il mio professore introduce il teorema in questo modo:
Sia f(x) una funzione limitata in [a,b] ed integrabile secondo Riemann in [a,b].
Allora, scusatemi l'ignoranza, io sapevo che una funzione definita su di un intervallo chiuso e limitato è dotata di massimo e minimo( Teorema di Weierstrass )
Essendo quindi compresa fra massimo e minimo, la funzione non è ...
Allora.. ho questo integrale
$ int int_(E)(x^3+2y^2) dx dy $
$ E={(x,y)in RR^2|2|x|-3<=y<=|x|} $
visto che l'insieme è simmetrico rispetto l'asse y e la x^3 è una funzione dispari posso considerare il suo contributo all'integrale nullo e calcolare solo:
$ int int_(E)(2y^2) dx dy $ ?
inoltre..
1)integrando come x semplice mi esce $27/2$ mi sapete dire se è giusto?
2)Volendo, è possibile applicare un cambiamento di variabile lineare in questo caso?
Avrei bisogno di qualcuno che controllasse il mio algoritmo basato sulla fattorizzazione QR con shif per il calcolo degli autovalori... Non riesco a farlo girare correttamente in Matlab:
function [B,D,iter]=QRshift(A,toll,Nmax)
n=size(A,1);
iter=1; %iterazioni
m=1;%numero autovalori
while n>1 & iter=(toll*(abs(A(n-1,n-1))+abs(A(n,n))))
D(m)=A(n,n);
m=m+1;
n=n-1;
end
I=eye(n);
mu=A(n,n);
iter=iter+1;
[Q,R]=qr(A(1:n,1:n)-mu*I); ...
ciao,
ho problemi nel calcolo della base e della rulletta.
il ragionamento che farei io è:
dato un moto relativo tra due corpi io calcolerei le due curve scrivendo in funzione di determinati parametri arbitrari ordinata e ascissa del centro d'istantanea rotazione del primo corpo rispetto al secondo.
poi una volta che so l'andamento delle coordinate di tale punto in funzione dei suddetti parametri sia rispetto al riferimento fisso che a quello mobile cercherei di tirarne fuori un'equazione ...
Ciao a tutti, ho bisogno di un piccolo aiuto con questo esercizio!
Data la decomposizione $ RR ^4=W + Z $ con $ W= Span(2e1-e2+e3, e2-e3+e4) $ e $ Z=Span(3e1-e3; 2e2-e4) $ calcolare la proiezione su W di e1.
Ora il risultato sarebbe questo :
$ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) )= 1/4( ( 2 ),( -1 ),( 1 ),( 0 ) )+1/12( ( 0 ),( 1 ),( -1 ),( 1 ) )+1/6( ( 3 ),( 0 ),( -1 ),( 0 ) )+1/12( ( 0 ),( 2 ),( 0 ),( -1 ) ) $
da cui si ha $ ( ( 1/2 ),( -1/6 ),( 1/6 ),( 1/12 ) ) $
ma non riesco a capire come si arriva a moltiplicare i vettori per $ 1/4 $ $ 1/12 $ e $ 1/6 $ . potreste spiegarmelo?
Ho questo problema di Cauchy:
$ y'=x e^(3y) $
$ y(0)=-1 $
non riesco a trovare una soluzione.. a un certo punto mi esce che dovrebbe essere
$ x^2<-e^6/e^3 2/3 $
cioè impossibile...
e poi..cosa si intende per dominio della soluzione massimale? il dominio massimo per cui ha senso la soluzione?
Buongiorno ragazzi
devo fare il seguente integrale:
$ int int 1 dx dy $
sul seguente insieme:
$ D={(x,y) in RR ^2|(x^2+y^2)^(1/2)<=(9-z^2)^(1/2),(x^2+y^2)^(1/2)>=3z} $
Dove z è costante (sto facendo un integrale triplo e sono su uno strato)
vorrei fare un cambiamento di variabile polari e mi verrebbe fuori che l'angolo varia in $[0,2pigreca]$ mentre $3z<r<(9-z^2)^(1/2)$
ho fatto bene?
salve, volevo una mano per la risoluzione di questo limite
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x)-sinx)/x^2) $
ho riconosciuto due limiti notevoli ma non riesco a risolverlo!!
Salve a tutti,avete suggerimenti per il calcolo di questo integrale indefinito? $rarr$ $int_{} 1/(x(logx)^2)\dx$
Io avevo pensato di risolverlo per parti:
$int_{} 1/x\*1/(logx)^2$ così da porre $g'(x)=1/x$ e $f(x)=1/(logx)^2$, ma non mi ha portato da nessuna parte ed a dire la verità credo che il metodo giusto non sia questo.
Grazie dell'attenzione
Ciao a tutti. Oggi ho avuto lo scritto di analisi 2 e mi sono ritrovato ad un certo punto questo integrale:
$ int_(0)^(oo ) (e^(-x^2)-1)/x^2 dx $
Secondo voi converge o diverge? se converge come diamine lo risolvo?
Salve a tutti.la serie è la seguente: $\sum_{k=0}^(+infty) (arcsinx)^k$
la traccia chiede per quali x reali è convergente e calcolarne la somma.
Sò che lo spirito di questo forum è di fornire un suggerimento alla risoluzione e non svolgere un esercizio,detto questo vorrei dire che l'unico criterio che mi viene in mente da applicare sarebbe quello della radice ma mi blocco.
Grazie in anticipo
Salve a tutti, ho questo esercizio:
Sia $A$ la matrice associata all'endomorfismo $ f in End(RR^3) $ definito da
$f(x,y,z)=(1/2x+2y+3z, -x+1/2y, -3x+z)$
rispeto alla base canonica in $RR^3$
Sia $B=A+A^T$. Determinare gli autospazi di $B$
Io l'ho svolto così:
Scrivo la matrice associata $A=$$((1/2,2,3),(-1,1/2,0),(-3,0,1))$ e la sua trasposta $A^T=$$((1/2,-1,-3),(2,1/2,0),(3,0,1))$ e quindi
$B=$$((1,1,0),(1,1,0),(0,0,2))$
Trovo gli ...
Ciao. Ho questo esercizio che non riesco a risolvere.
Un'asta omogenea $AB$ di sezione trascurabile, di massa $m$ e lunghezza $R$, ha l'estremo $B$ saldato al bordo di un anello omogeneo di raggio $R$ e massa $m$. Il centro del disco $O$ è vincolato con una cerniera. Al punto $C$ del disco, posto sulla verticale passante per $O$ è fissata una fune ideale. L'altro ...
Salve a tutti! sto facendo un problema di fisica e non riesco a capire che ragionamento fare per svolgerlo.. il problema è il seguente: Una molla con costante elastica k=200N/m è usata come lanciatrice, su una rampa orizzontale priva di attrito, di un piccolo blocco la cui massa è m=10g. Il blocco è pressato contro la molla in modo tale che, inizialmente, la molla sia compressa di una quantità Dx=5cm. A partire da questa posizione il blocco viene lasciato libero. Trovare:
· La velocità del ...
devo studiare la continuita e derivabilità di una funzione così definita
$ (int_(0)^(x-1) arctan(t) dt)/(x-1)^a $ se $ x>1 $
$ b $ se $ x=1 $
$ e^(-1/(x-1)^2) $ se $ x<1 $
vi riporto i calcoli che ho fatto per la continuità visto che temo siano sbagliati
...
ciao!!devo studiare la continuità e derivabilità di una funzione così definita
$ (int_(0)^(x-1) arctant dt)/(x-1)^a $ se x>1
$ b $ se x=1
$ e^(-1/(x-1)^2) $ se x
ciao a tutti !! ho un problema con un esercizio stupido! ma non so come risolverlo..
Determinare la proiezione su W di 2e1 + 3e2 + e3 + 2e4 rispetto alla decomposizione rr^4 = W+Z ( con il + si indica somma diretta ) con
$ W= { x in RR^(4) : x1+x2-2x3=2x1+x3-x4=0} $ $ Z= { x in RR^(4) : x1+2x2+x3=x2+3x3-x4=0} $
il risultato e' 2e1 + e3 + e4 ...
qualcuno puo' aiutarmi ??
ciao a tutti, vorrei sapere dove ho sbagliato:
Calcolare $lim_(x->0) arcsin(x)/sqrt(1-cos(x)) = lim_(x->0) arcsin(x)/x : sqrt(1-cos(x))/x = arcsin(x)/x : [sqrt(1-cos(x))/x]^2 = arcsin(x)/x : (1-cos(x))/x^2 = 1:1/2 = 2$ invece sul libro da come risultato $sqrt(2)$. forse l'elevamento al quadrato ?
Grazie.
Esibire una successione convergente in $(R^2,A_nat)$, dove $A_nat$ è la topologia naturale di $R^2$ ma non convergente in $R^2,A$, dove $A$ è la topologia avente come base la famiglia costituita da tutte le rette $x=\alpha$ parallele all'asse delle y se $\alpha <=0$ e da tutti i dischi aperti contenuti nel semipiano $x>0$.
Ho verificato che effettivamente la famiglia considerata può essere una base per una topologia. ...
Ho un esercizio di cui non ho le soluzioni, l'ultimo quesito però non riesco a proprio a farlo.
Sono date due variabili casuali $X$ e $Y$ con densità di probabilità costante in $[-1,1]$x$[0,1]$ ed è definita la variabile casuale $Z=XY$. Calcolare $E[Z], E[Z^2], P[Z<0], f_z(z).$
Ho verificato che le due variabili $X$ e $Y$ sono indipendenti fra loro e mi ...
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