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Dati gli elementi sotto descritti di Z^n dire se sono linearmente indipendenti, se generano Z^n, se sono base di Z^n. Nel caso in cui non siano una base, completare ad una base o estrarre da essi una base nei casi in cui è possibile. a) n=2, x1=(2,4), x2=(-2,1) b) n= 2, x1= (2,4), x2=(-2,1), x3=(1,1) c) n=3, x1=(1,2,3), x2=(0,2,2), x3= (1,0,1) d) n=3, x1=(1,2,3), x2=(0,2,2), x3=(1,1,1) Io ho fatto così: a) (2,4)n+(-2,1)m=0 --> $ { (2n-2m=0 ),(4n+m=0 ):} $ --> $ { (n=m),(5m=0 ):} $ --> n=m=0 --> ...

Nella mia dispensa viene definito: dato un qualsiasi insieme ordinato, un sottoinsieme $A$ per cui $a in A$ e $b<a$ allora $b in A$ viene definito ideale d'ordine. Ad esempio: posto $RR$ l'insieme dei reali e $A sub RR = {x in RR | x^2}$, $A$ può essere un ideale d'ordine?

Saaalve ragazzi/ingegneri! Ho una domandina per voi alla quale non riesco a darmi una risposta! Non lo trovo su nessun libro e nemmeno su internet!! Allora... Supponiamo di avere un sistema LTI e di avere la sua risposta indiciale.. E tale risposta indiaciale presenti vari parametri quali sovraelongazione, tempo di salita, tempo di assestamento ecc... Ovviamente posso passare questi parametri nel dominio della frequenza, come vincoli su W(jw) attraverso le formule: $ ts = 0.45 / (B6) $ ...

Buonasera a tutti ho dei problemi con IE8 quando devo eseguire la mia applicazione web; in pratica tramite un tasto dovrei lanciare una animazione (un immagine che appare e scompare), solo che il debug di IE mi da errore ad un if, di preciso il primo if dentro la funzione "inizia()" (mi dice 'interfaccia sconosciuta'), non riesco a capire il perché, qualcuno può aiutarmi? di seguito il codice: var stop; var immagine; var paragrafo; var elemento; var tasti3; var ...

Buon giorno...stavo provando a giocare un pò a trasformare alcune semplici funzioni dalle coordinate cartesiane alle coordinate polari. Stavo considerando la funzione seguente $y=sin x$ Da trasformare in coordinate cartesiane. Scribacchiando un pò sono giuinto a questa formula $\rho cos\theta = arcsin [\rho^2(1-cos \theta)]$. Mi chiedevo se fosse possibile esplicitare la rho in modo da ottenere un espressione del tipo $\rho(\theta) = f(\theta)$. Grazie!

Salve a tutti.La serie in questione è la seguente $rarr$ $\sum_{k=0}^infty(1/(2^n))$ Si nota subito che $\lim_{n\rightarrow infty}(1/(2^n))=0$ quindi la serie è convergente,ma non sò come calcolarne la somma. Grazie.

Salve a tutti. Avrei bisogno di aiuto per questo esercizio: Studiare il carattere della serie $sum_{k=0}^\infty\(frac{k^2+1}{2k^2+1})^k$ e, se convergente, determinarne la somma. Per il criterio della radice: $lim_(k->infty)(a_k)^(1/k)=1/2$ quindi la serie è convergente. Ma come devo fare per determinarne la somma? Grazie in anticipo

buonasera ragazzi, ho un problema con cramer e non saprei come risolvere per questo vi scrivo. Ecco l'esercizio: sia F applicazione lineare di $ R^3 -> R^2 $ tale che: $ F(0,2,-1)=(5,-5) ; F(-1,2,-1)=(4,-6) ; F(2,-1,0)=(1,4) $ determinare l'immagine del vettore $ (-5,8,-3) $ ecco come procederei... 1) faccio la matrice dei vettori del dominio: $ ( ( 0 , 2 , -1 ),( -1 , 2 , -1 ),( 2 , -1 , 0 ) ) $ 2) me la scrivo in forma cartesiana: $ a(0,2,-1)+b(-1,2,-1)+c(2,-1,0) $ da cui... $ { ( x=-b+2c ),( y=2a+2b-c ),( z=-a-b ):} $ 3) adesso la soluzione dell'esercizio dice di applicare cramer e dovrebbero ...

$ lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(xy))^2/(2x^2+3y^2) $ io l'ho svolto così $ lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(xy))^2/(2x^2+3y^2)=(sin^2(xy)^2)/(2x^2+3y^2)=(sin(xy)^2*sin(xy)^2)/(2x^2+3y^2)*(xy)^4/(xy)^4=(xy)^4/(2x^2+3y^2) $ a questo punto sono passato in coordinate polari $ lim_((rho) -> (0)) (rho^4cos^4theta*rho^4sin^4theta)/(2rho^2cos^2theta+3rho^2sin^2theta)=(rho^8cos^4thetasin^4theta)/(rho^2(2cos^2theta+3sin^2theta))=(rho^6cos^4thetasin^4theta)/(2cos^2theta+3sin^2theta)=0 $ vi torna ?

Salve ragazzi! Vorrei proporvi un integrale con annessa mio tentativo di risoluzione. Dico tentativo in quanto il risultato non sembrerebbe corretto, e qualcosina deve essermi necessariamente sfuggito durante il procedimento non proprio ridotto in dimensione: $ int_(0)^(1/2)log(sqrt(x)/(1-x))dx $ L'integrale è improprio, in quanto $ 0 $ non appartiene al dominio della funzione integranda. ( in realtà la parte conclusiva con il calcolo del limite non l'ho affrontata in quanto, come detto, ho ...

Ragazzi ho ancora un nuovo dubbio! (La matematica non fa x me ma devo fa quest'esame) L'esercizio è il seguente: Determinare il valore massimo della seguente funzione nella regione comune al dominio e al quadrato di vertici A=(1,1), B=(-1,1), C=(-1,1) D=(1,-1). $ log3 (x^2-y-1)/(x^2-2) $ il log è base 3 nn sapevo scriverlo... Non so proprio da dove iniziare... Ho fatto le derivate parziali, e poi? Aiutoooo

Salve a tutti! Mi chiamo andrea e sono uno studente universitario alle prese con l'esame di fisica (materia che odio profondamente).. poiché alle superiori praticamente non l'ho fatta mi trovo in difficoltà con esercizi credo molto basilari(infatti non trovo spiegazioni nemmeno sui libri).. Potreste darmi una mano? Uno dei "problemi" mi chiede: calcolare il prodotto scalare e vettoriale dei seguenti vettori dati: (ad esempio) a=(2,6) b=(4,2) Come devo procedere? Grazie a ...

ho letto che facendo ruotare un analizzatore, si può risalire alla polarizzazione dell'onda incidente. ammettiamo allora di avere un analizzatore con un certo asse ottico, che supponiamo essere parallelo all'asse z. il campo elettrico di un'onda incidente, avente una certa polarizzazione, che attraversi l'analizzatore, viene "filtrato" in modo che passi solo la sua componente z, e dunque viene polarizzata rettilineamente. la legge di malus afferma inoltre che nel nostro caso l'intensità ...

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Vi pongo due domandine riguardo ai domini di queste funzioni ( per favor aiutatemi!) Come posso risolvere: f(x)=log in base2 ( I e^2x-6I -5e^2x) faccio due sistemi in cui ho F(x)>0 se x>log5/6 e F(x)

Scusate, non riesco a risolvere questo integrale... che mi viene suggerito di risolvere per sostituzione $ t=root(3)(x) $ $ t=root(3)(x) rarr t^3 = x rarr dx = 3t^2 dt $ io ho fatto così: $ int_()^() (2root(3)(x)-1)/(4x+3root(3)(x^5))dx = int_()^() (2t-1)/(4t^3+3t^5)*3t^2 dt = 3 int_()^() (2t^3-t^2)/(3t^5+4t^3) dt = 3 int_()^() (2t-1)/(3t^3+4t) dt $ e mi sono bloccato! Mi illuminate? grazie.

siamo verso la fine! Un gruppo di medici sta studiando l'apporto giornaliero di grassi saturi in una popolazione di individui. Utilizzando le seguenti informazioni campionarie estratte da 8 individui: a) dare una stima per intervallo della media della popolazione a livello 0,05 b) verificare a livello 0,05 se l'ipotesi $\mu=1,3$ formulata da alcuni medici può essere attivata. come faccio? mi mancano troppi dati, io pensavo alla distribuzione della media campionaria, perchè dal ...

Salve a tutti, sto studiando i segnali FM e ho questo problemino da risolvere. È dato il seguente segn. FM [tex]s(t)=100 \cos{[1\pi f_c t+ 100\int_{-\infty}^t \, m(\tau)\, d\tau]}[/tex] dove m(t) e nella figura allegata. Sono richiesti: a)Disegnare la freq. istant. in funz. del tempo b)Calcolare la deviazione di freq di picco [tex]\Delta F_{\mbox{max}}[/tex] CI PROVO Se non sbaglio la freq istant è [tex]f_i=\dfrac{1}{2\pi}\, \dfrac{d \bigl[\Phi(t) \bigl]}{dt}=\dfrac{1}{2\pi} ...

Sia f un'applicazione lineare di $ R^3->R^4 $ tale che: $ f((1,0,1))=(0,1,1,1), $ $ f((0,1,-1))=(2,-1,0,0), $ $ f((1,1,-1))=(0,0,0,0); $ Dimostrare che il sistema di vettori $ S={(1,0,1),(0,1,-1),(1,1,-1)} $ è una base di $ R^3 $ e determinare l'immagine del vettore $ u=(3,-4,1) $ Per dimostrare che S è una base di $ R^3 $ ho messo i vettori di S come riga in una matrice ho svolto l'eliminazione di gauss ed ho visto che tutti e tre i vettori sono indipendenti(poichè compaiono 3 pivot), dopodichè ...

Sto facendo un pò di esercizi sui PC ma sul libro non sono svolti.. questa è l'equazione: $ y'=x^4/y^3 $ questa la cond iniziale: $ y(0)=-4 $ come soluzione mi viene $ y=-sqrt(x^5/10-4) $ secondo voi è giusta? A prescindere, è giusto il ragionamento che faccio se dico che la funzione deve essere negativa perchè deve essere $y!=0$ e dalla condizione iniziale si sà che la funzione assume almeno un valore negativo?