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il problema che mi viene posto è:
Data l'equazione differenziale $y''+4y=f(t)$ determinare $f(t)$ in modo che la funzione $y(x)=1+cos4x$ sia un integrale dell'equazione. Determinare poi l'integrale generale dell'equazione. Esistono soluzioni periodiche di periodo $pi/2$ ?
non sono neanche riuscito ad arrivare all'ultima domanda perché mi sono bloccato da subito nel ricavare $f(t)$..ho pensato di ricavarmi la soluzione dell'omogenea $c1cos2x+c2sen2x$ e ...
ciao ragazzi.
ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente esercizio:
un'asta omogenea AB di sezione trascurabile, di massa m e lunghezza l, ha l'estremo A fissato con un perno ad una parete verticale.
all'altro estremo B è saldato il centro di un disco omogeneo di raggio R e massa M. tutti i vincoli sono ideali.
partendo nella configurazione in cui il sistema è in quiete e l'asta forma con la verticale un'angolo $\beta$ calcolare la coppia applicata al disco dalla saldatura in ...
Salve, ho cominciato ad esercitarmi sugli integrali doppi e devo migliorare soprattutto nella fase di riconoscimento dei domini.
Ho questo esercizio semplice:
$\int\int_D2xydxdy$ dove $D={(x,y) : x^2+y^2<=9, y>=x,x<=0}$
Ho disegnato il dominio, credo debba essere questo http://imageshack.us/photo/my-images/85 ... izio1.jpg/
Ora però mi devo ricavare gli estremi di integrazione. Suppongo che per la x sia $-3<=x<=0$, ma per la y? In generale come devo procedere?
Grazie a tutti.
salve potreste dirmi come si fa a generare una serie numerica avendone il risultato?
Non capisco la differenza tra questi 2 processi.....riguardano entrambi la diseccitazione di nuclei instabili e vengono emessi in entrambi i casi elettroni monoenergetici....
Qualcuno sa aiutarmi?
Ciao a tutti!
Il mio problema è il seguente: studiando la derivabilità di una funzione, mi sono sorti dubbi circa il dominio della derivata di una funzione definita a tratti. Proverò a spiegarmi meglio. Considero la funzione:
(x^2)sin(1/x) x>0
x^2 x
nuovo problema: La carica $ Q1=15nC $ è posta nel punto di coordinate $ P1=(d,0) $, $ Q2=10nC $ è posta in $ P2=(0,d) $. una terza carica $ Q3=20nC $ viene portata da molto lontano nel punto $ P3=(d,d) $. Si calcoli il lavoro fatto su Q3. mi disp ma qui non so proprio come muovermi perchè ho pensato di trovare il potenziale dal quale poi ricavarmi il lavoro, ma non so cosa sostituire ad r.
ciao ragazzi,
siamo ancora qui alle prese con calcolo.
C'è questa serie parametrica:
$ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{\sqrt(n)}sin(\frac{1}{n^a})$
da studiare per a > 0.
allora cercando di identificare se la serie è a termini positivi,
guardando quella funzione seno li non saprei dire se è alternata o no...
Semplice sarebbe prendere mathematica e fare il grafico per un generico a positivo ma non lo possiamo fare all'esama
Ammettendo (e mi pare l'ipotesi piu ragionevole) che la serie sia a termini positivi,
ho provato a ...
[math]\int_-infinity^0e^x dx[/math] l'integrale va da meno infinito a zero il resto è scritto giusto.
Coome si fa a capire se converge?
seconda domanda
Calcolare il seguente integrale e rappresentare nel piano l’insieme di integrazione:
[math]\iint_{D};\frac{x+y}{x^2+y^2}^(3/2)[/math]dxdy
è un doppio integrale dove sotto il simbolino di ntegrale, in centro ai due simbolini ci sta una D; l'elevazione a [math](3/2)[/math]è riferita solo alla parte sotto della frazione. [math]{x^2+y^2}^(3/2}[/math]
dove [math]D =(x,y)[/math] appartenente ad R^2 : ...
Data la trasformazione T:R2-> R2 così definita:
T(x,y)= (ky, x - 2y -$h^2$ + 16)
determinare se esitono valori di h e K per cui è lineare
Risoluzione:
$ T(| ( x ),( y ) | + | ( v ),( z ) | )=| ( 3ky + 3kv ),( x-2y-h^2 + 16 + z -2v - h^2 + 16 ) | $
Posso semplicemente dire : $ T(| ( x ),( y ) | + | ( v ),( z ) | )= T| ( x ),( y ) | + T | ( z ),( v ) | $ per qualsiasi h, k ?
$ T( m | ( x ),( y ) |)= T| ( 3mky ),(mx -2my - m$h^2$ + 16m ) = m | ( 3ky + 3kv ),( x-2y-h^2 + 16 + z -2v - h^2 + 16 ) | = m T | ( x ),( y ) | $
sempre per qualsiasi valore di h e k?
Grazie in anticipo!!
calcolare i punti di massimo e di minimo
[math]f(x;y)[/math][math]=y^2+6x^2-4x^3-10[/math]
per risolverla se non sbaglio devo andare a studiare la disequazione e quindi porre [math]f(x)>0[/math]primaa però devo farne la derivata.
Derivo:
[math]f'(x;y)=2y+12x+12x^2[/math]
a questo punto ho raccolto il [math]12x[/math]
[math]12x(x+1)+2y[/math]
[math]2y=-12x^2+12x [/math]divido tutto x [math]2[/math]
[math]y=6x^2-6x[/math]
C'è però qualcosa che non mi quadra, forse non dovevo raccogliere il [math]12x[/math]. Ma dovevo risolvere ...
Ciao. Ho da risolvere il problema che segue. Ho impostato questa equazione: $mddot x=mgcos\vartheta-kx+momega^2x$. Vorrei sapere se è corretta. Grazie.
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Vuoto di memoria
Quali sono i passaggi per cui da [math]\int1/xdx[/math] si arriva ad ottenere
[math]\int1/(x^2) dx[/math]
[math]1/x= x^(-2)[/math] giusto? ma non mi ricordo piùperchè si eleva alla [math]-2[/math].
Aspetto una vostra risposta vi ringrazio.
Aggiunto 7 ore 32 minuti più tardi:
Era quello che non mi spiegavo nemmeno io, eppure l'ho trovata risolta in quel modo li.
Ti riscrivo l'integrale completo che forse mi spiego meglio.
Sono partita da un semplicissimo [math]\int\frac{1}{x}dx [/math]
il cui ...
[math]\int1/(1+sen(x^2))^2 d(senx^2+1)[/math] perchè integrando esce
[math]\frac{-1}{1+sen(x^2)}+C[/math]?
Grazie mille.
[math]\int tg(x)dx[/math]
[math]tg=senx/cosx[/math]
[math]\int(1/cosx)d(-cosx)dx[/math]
cosx=t
[math]-\int(1/t)dt [/math]= [math]-log|t|+c[/math]
[math]log|cosx|+c[/math]
il risultato è giusto ma mi è sorto un dubbio:
[math]-\int(1/t)dt [/math]= [math]-log|t|+c[/math]
fin qui ci sono.
ma dove ho scritto [math]d(-cosx)[/math] perchè è sparito?
Grazie!
Aggiunto 6 ore 27 minuti più tardi:
Si ma Mi riesce difficile metterla in pratica.
Aggiunto 38 secondi più tardi:
Si ma Mi riesce difficile metterla in pratica.
Ragazzi, ho un esercizio, al quanto semplice...mai l'avrei detto! però sò come si risolve.Il problema è nella B.
Una macchina di precisione produce pezzi di ricambio per auto con una percentuale
pari all’1% dei pezzi difettosi.
Su una produzione giornaliera di 300 pezzi, si chiede qual è la probabilità:
a) di avere 4 pezzi difettosi;
b) di avere almeno 5 pezzi difettosi;
Calcolare la speranza matematica, la varianza e la deviazione standard della v.c.
percentuale di pezzi ...
buongiorno a tutti
Ho appena cominciato a svolgere qualche esercizio e sono già messo male
$ f(x,y) = (x^4 + y^4) / (x^2 + y^2) $
il libro su cui stò studiando procede dicendo che
$ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) = 0 $
ed aggiunge :
infatti $x^4 + y^4 <= x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 $
non mi è chiaro dove salta fuori quel "infatti"?
ho bisogno di uno spunto per andare avanti...
grazie
Gianluca
http://imageshack.us/photo/my-images/90/piattoo.jpg/
Confermo di avere ancora un pò di difficoltà nel trattare questi problemi.. in un problema del genere le forze in gioco oltre alla forza peso e normale, vi sono anche la forza centripeta/centrifuga e una forza di richiamo? Come impostare la legge del moto armonico?
Ho un piccolo dubbio sulle serie numeriche.
Avendo la seguente serie $\sum_{n=0}^oo a^n/(n!)$ notevole e avendo la stessa ma $\sum_{n=1}^oo a^n/(n!)$ cioè con n=1 il risultato ( $e^a$) mi cambia o devo apportare delle modifiche???
Salve a tutti ! Provo a postare di nuovo,ma in un'altra maniera, una domanda che ho fatto non molti giorni fa sulla velocità angolare nei corpi rigidi,proprio perchè vorrei capire una cosa che non mi torna !
Sul libro di testo che seguo di Meccanica Razionale c'è scritto che quando un corpo rigido compie un moto puramente traslatorio la velocità angolare è nulla ! E fin qui ci sono...Ma negli esercizi che ho incontrato ho notato che compare il termine della velocità angolare quando si calcola ...
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