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Consideriamo il caso del pendolo in presenza di attrito:
[tex]\left\{
\begin{array}{ll}
\dot{x}_1 = x_2 & \ \ \ \ \\
\dot{x}_2 =-\omega^2 sen x_1-2\epsilon x_2 &
\end{array}
\right.[/tex]
Devo classificare i punti di equilibrio in asitoticamente stabili e instabili a seconda della parte reale degli autovalori del sistema linearizzato, se sono tutti negativi il punto è asintoticamente stabile, se ne esite uno positivo è stabile, se la parte reale non c'è non posso dire ...
Salve ho questo limite che dovrebbe essere abbastanza semplice
$ lim_(x -> 1^-) (b+1/(x-1)e^(-(1/(1-x)^2))) $
non capisco perchè viene direttamente b.... a me sembra una forma indeterminata del tipo $ oo .0 $ ..... come fa a venire b?
Ciao a tutti,
ho qualche perplessità in merito alla risoluzione di questo esercizio. Volevo gentilmente sapere se il metodo di risoluzione da me impostato era corretto.
Grazie mille per la disponibilità.
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salve ragazzi ho un dubbio, volevo sapere se ho n autovettori per vedere che siano linearmente indipindenti devo valutare la combinazione lineare di tutti gli n vettori o di due e a due?
esempio
x=1
0
0
1
y= 0
1
1
0
z 1
0
0
-1
q 0
1
-1
0
come faccio a dire che sono linearmente indipendenti?
Salve a tutti.il limite è il seguente: $lim_{x\rarr +infty}2-x-sqrt(|x-1|)$, si nota subito che vale $+infty$ ,ma quando chiede "giustificarne il significato in base alla definizione" che intende?sarebbe una verifica del limite?
Grazie
Ciao a tutti, dando un'occhiata al sito del prof è spuntato questo tipo di esercizi e sinceramente non so proprio come impostarlo.
Ve lo posto sperando che qualche anima pia possa aiutarmi
Siano $ E = {(x,y,z) in RR^3 | -3-1/3*sqrt(x^2+y^2)<z<sqrt(x^2+y^2)}$ e $g in C(E,RR). $
Determinare motivando opportunamente $ a,b in RR$, con $a<b$ ed $E(z) sub RR^2, AA z in [a,b] $ tali che:
$ int int int_(E) g(x,y,z) dxdydz = int_(a)^(b)(int int_(E(z)) g(x,y,z)dxdy)dz $
Vi ringrazio
Salve ragazzi mi piacerebbe capire come posso risolvere i limiti di due variabili reali ad esempio:
$lim_(x,y->0,0)(x*y^2)/(x+y)$
in pratica vorrei sapere se nel momento in cui considero la restrizione $f(x)=(x,0)$
devo calcolare il limite della funzione : $lim_(x->0)(x*0)/(x+0)$
ps se mi elencaste altri possibili procedimenti per studiare la continuità delle funzioni di n variabili ve ne sarò eternamente grato!!
Salve a tutti,scusate per la domanda che apparirà stupida ma con la notazione $f'_{-}(1)$ cosa s'intende?
Grazie Anticipatamente.
ho tale forma differenziale
$f(x,y,z)=(y+z,x+z,x+y)$
essa vabè è esatta su $RRR^3$
posso considerare un suo pot. scalare... me lo calcolo così
$U_x=X$
Quando vado ad integrare rispetto a x, viene
$U=xy+xz+g(y,z)$ ho fatto bene a mettere quella $g(y,z)$? Perché non l'ho mai fatto con tre variabili... e perché scrivere così, è diverso dallo scrivere
$U=xy+xz+g(y)+g(z)$? Oppure è la stessa cosa?
devo dire se queste due spazi topologici sono omeomorfi
$X={(x,y) in R^2 : x^2+y^2=1} ∪ {(x,y) in R^2 : x^2+y^2=4}$
$Y={(x,y) in R^2 : (x-2)^2+y^2=1} ∪ {(x,y) in R^2 : (x+2)^2+y^2=1}$
ho cercato in mille modi di dare una funzione $f:X->Y$ (trovandola ben definita, continua e biettiva ma non ci sono riuscito, cioè ho detto
definisco
$f(x,y)=(x-2,y) $ se ${(x,y) in R^2 : x^2+y^2=1}$, è l'altro pezzo il problema...qualcuno ha qualche idea??
Mi sono ritrovato con una equazione differenziale ordinaria non lineare:
\[r''(t)-\alpha r(t)^{\alpha-1}=0,\quad r(t)\ge 0\]
dove \(\alpha>2\). Vorrei dimostrare che, se il dato iniziale non è nullo, la soluzione esplode in un tempo finito. Secondo voi come potrei fare? Non mi viene in mente nessuna tecnica di integrazione esplicita, quindi mi sa che ci vuole qualche workaround. Ma magari mi sbaglio, e in realtà è molto semplice.
Ciao a tutti,
qualcuno mi potrebbe spiegare cosa sono questi codici 1 su 3 e 1 su 4?
"Una rete sequenziale sincrona ha un singolo ingresso x e 2 uscite yw che assumono il valore 01 se gli ultimi 3 bit ricevuti appartengono al codice 1 su 3, il valore 10 se gli ultimi 4 bit ricevuti appartengono al codice 2 su 4, mentre negli altri casi assumono il valore 00. Se valgono entrambe le condizioni le uscite assumono i valori 11".
Qualcuno sa cosa sono sti benedetti codici?
Grazie mille a tutti
Salve Ho quest'esercizio:
Determinare i valori del parametro h tali
che il vettore $(0,-5,1,-8)$ appartenga a $Wh = L((2, 0, 0, -2h)$,$ (1, h, 1, 1)$, $(0, 1, h, 0))$ con h appartenente a R
RISPOSTA: h = 3:
Per svolgerlo ho fatto così:
$a(2, 0, 0, -2h)$, $ b(1, h, 1, 1)$, $c(0, 1, h, 0) = (0,-5,1,-8)$
ho provato e riprovato a svolgerlo ma mi trovo sempre h = 3/5... Ho sbagliato a impostare l'esercizio per caso?
ciao a tutti..ho dei problemi con questa tipologia di esercizio e volevo sapere se riuscite a darmi una mano:
Esercizio 1
un corpo di densità uniforme e massa M ha la forma di un disco di raggio R con un foro posto fuori asse di R/2. il corpo è vincolato a ruotare in un piano verticale da un perno ideale passante per il centro del disco maggiore O. La configurazione del sistema è individuata dall'angolo teta che la congiungente del centro del foro con il centro del disco forma con la ...
Ciao a tutti..
sto studiando gli integrali su superfici non orientate, ed in particolar modo la "densità di massa"...
ho trovato questo simbolo in una funzione:
ma non riesco a trovarne il significato su nessun formulario o glossario di simbologia matematica..
qualcuno sa cosa significa?
grazie
Salve vorrei sapere come si effetua una parametrizzazione di una qualsiasi curva $y=f(x)$
da qnt ho capito un parametrizzazione e' funzione $u:I\rightarrow R^2$ dove $I$ è l'intervallo unitario
Ciao a tutti sono nuova del forum...mi sono avvicinata ultimamente alla teoria dei giochi ed ho trovato che qui grazie anche al prof. Fioravante Patrone, del quale ho letto diversi articoli sul web, c'è un forum dedicato.
In breve io non sono del campo strettamente matematico ma mi interessava trattare la teoria dei giochi applicata a dati come se fossero un pò dei microarray games e volevo farlo col programma matlab, devo cioè trovare il valore shapley di cui ho trovato il codice matlab ...
Buongiorno ragazzi, sono alle prese con questo "piccolo" integrale, l'ho svolto ma ho un grosso dubbio su un passaggio, e mi pare troppo semplice che funzioni come l'ho risolto io... mah
[tex]\int \frac{1}{\sqrt{(1-x^2)(1-k^2x^2)}}\text{ d}x[/tex]
sostituisco x (prima sostituzione)
[tex]x = sin\phi[/tex]
[tex]\text{ d}x = cos\phi \text{ d}\phi[/tex]
ottengo quindi:
[tex]\int \frac{cos \phi}{\sqrt{(1-(sin\phi)^2)(1-k^2(sin\phi)^2)}}\text{ d}\phi[/tex]
[tex]\int \frac{cos ...
Avrei un problema
voglio trovare il valore numerico di [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^{2n} \; \frac{1}{(e^x+1) \; (e^{-x}+1)} \; dx = - \int_{-\infty}^{+\infty} x^{2n} \; \frac{d}{dx} \left ( \frac{1}{e^x+1} \right ) \; dx[/tex]
non saprei da dove iniziare ho provato per parti ma non sono arrivato da nessuna parte...
( inoltre non riesco a sviluppare in serie come si fa quando ho [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^{n} \; \frac{1}{(1-e^{-x})} \; dx[/tex] )
qualche indizio?
Ambito: vogliamo approssimare un numero reale [tex]$\gamma$[/tex] con frazioni h/k dove la precisione e' una funzione F(k). Riteniamo il denominatore k maggiore di 0.
Cerchiamo cioe' soluzioni h/k della disequazione | [tex]$\gamma$[/tex] - h/k | < F(k).
Esercizio: Dimostrare che, per ogni irrazionale [tex]$\gamma$[/tex] e ogni naturale n, la disequazione | [tex]$\gamma$[/tex] - [tex]$h/k$[/tex] | < [tex]$1/2k$[/tex] ha ...
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