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Ciao a tutti, ho bisogno di un piccolo aiuto con questo esercizio! Data la decomposizione $ RR ^4=W + Z $ con $ W= Span(2e1-e2+e3, e2-e3+e4) $ e $ Z=Span(3e1-e3; 2e2-e4) $ calcolare la proiezione su W di e1. Ora il risultato sarebbe questo : $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) )= 1/4( ( 2 ),( -1 ),( 1 ),( 0 ) )+1/12( ( 0 ),( 1 ),( -1 ),( 1 ) )+1/6( ( 3 ),( 0 ),( -1 ),( 0 ) )+1/12( ( 0 ),( 2 ),( 0 ),( -1 ) ) $ da cui si ha $ ( ( 1/2 ),( -1/6 ),( 1/6 ),( 1/12 ) ) $ ma non riesco a capire come si arriva a moltiplicare i vettori per $ 1/4 $ $ 1/12 $ e $ 1/6 $ . potreste spiegarmelo?

Ho questo problema di Cauchy: $ y'=x e^(3y) $ $ y(0)=-1 $ non riesco a trovare una soluzione.. a un certo punto mi esce che dovrebbe essere $ x^2<-e^6/e^3 2/3 $ cioè impossibile... e poi..cosa si intende per dominio della soluzione massimale? il dominio massimo per cui ha senso la soluzione?

Buongiorno ragazzi devo fare il seguente integrale: $ int int 1 dx dy $ sul seguente insieme: $ D={(x,y) in RR ^2|(x^2+y^2)^(1/2)<=(9-z^2)^(1/2),(x^2+y^2)^(1/2)>=3z} $ Dove z è costante (sto facendo un integrale triplo e sono su uno strato) vorrei fare un cambiamento di variabile polari e mi verrebbe fuori che l'angolo varia in $[0,2pigreca]$ mentre $3z<r<(9-z^2)^(1/2)$ ho fatto bene?

salve, volevo una mano per la risoluzione di questo limite $ lim_(x -> 0) (ln(1+x)-sinx)/x^2) $ ho riconosciuto due limiti notevoli ma non riesco a risolverlo!!

Salve a tutti,avete suggerimenti per il calcolo di questo integrale indefinito? $rarr$ $int_{} 1/(x(logx)^2)\dx$ Io avevo pensato di risolverlo per parti: $int_{} 1/x\*1/(logx)^2$ così da porre $g'(x)=1/x$ e $f(x)=1/(logx)^2$, ma non mi ha portato da nessuna parte ed a dire la verità credo che il metodo giusto non sia questo. Grazie dell'attenzione

Ciao a tutti. Oggi ho avuto lo scritto di analisi 2 e mi sono ritrovato ad un certo punto questo integrale: $ int_(0)^(oo ) (e^(-x^2)-1)/x^2 dx $ Secondo voi converge o diverge? se converge come diamine lo risolvo?

Salve a tutti.la serie è la seguente: $\sum_{k=0}^(+infty) (arcsinx)^k$ la traccia chiede per quali x reali è convergente e calcolarne la somma. Sò che lo spirito di questo forum è di fornire un suggerimento alla risoluzione e non svolgere un esercizio,detto questo vorrei dire che l'unico criterio che mi viene in mente da applicare sarebbe quello della radice ma mi blocco. Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho questo esercizio: Sia $A$ la matrice associata all'endomorfismo $ f in End(RR^3) $ definito da $f(x,y,z)=(1/2x+2y+3z, -x+1/2y, -3x+z)$ rispeto alla base canonica in $RR^3$ Sia $B=A+A^T$. Determinare gli autospazi di $B$ Io l'ho svolto così: Scrivo la matrice associata $A=$$((1/2,2,3),(-1,1/2,0),(-3,0,1))$ e la sua trasposta $A^T=$$((1/2,-1,-3),(2,1/2,0),(3,0,1))$ e quindi $B=$$((1,1,0),(1,1,0),(0,0,2))$ Trovo gli ...

Ciao. Ho questo esercizio che non riesco a risolvere. Un'asta omogenea $AB$ di sezione trascurabile, di massa $m$ e lunghezza $R$, ha l'estremo $B$ saldato al bordo di un anello omogeneo di raggio $R$ e massa $m$. Il centro del disco $O$ è vincolato con una cerniera. Al punto $C$ del disco, posto sulla verticale passante per $O$ è fissata una fune ideale. L'altro ...

Salve a tutti! sto facendo un problema di fisica e non riesco a capire che ragionamento fare per svolgerlo.. il problema è il seguente: Una molla con costante elastica k=200N/m è usata come lanciatrice, su una rampa orizzontale priva di attrito, di un piccolo blocco la cui massa è m=10g. Il blocco è pressato contro la molla in modo tale che, inizialmente, la molla sia compressa di una quantità Dx=5cm. A partire da questa posizione il blocco viene lasciato libero. Trovare: · La velocità del ...

devo studiare la continuita e derivabilità di una funzione così definita $ (int_(0)^(x-1) arctan(t) dt)/(x-1)^a $ se $ x>1 $ $ b $ se $ x=1 $ $ e^(-1/(x-1)^2) $ se $ x<1 $ vi riporto i calcoli che ho fatto per la continuità visto che temo siano sbagliati ...

ciao!!devo studiare la continuità e derivabilità di una funzione così definita $ (int_(0)^(x-1) arctant dt)/(x-1)^a $ se x>1 $ b $ se x=1 $ e^(-1/(x-1)^2) $ se x

ciao a tutti !! ho un problema con un esercizio stupido! ma non so come risolverlo.. Determinare la proiezione su W di 2e1 + 3e2 + e3 + 2e4 rispetto alla decomposizione rr^4 = W+Z ( con il + si indica somma diretta ) con $ W= { x in RR^(4) : x1+x2-2x3=2x1+x3-x4=0} $ $ Z= { x in RR^(4) : x1+2x2+x3=x2+3x3-x4=0} $ il risultato e' 2e1 + e3 + e4 ... qualcuno puo' aiutarmi ??

ciao a tutti, vorrei sapere dove ho sbagliato: Calcolare $lim_(x->0) arcsin(x)/sqrt(1-cos(x)) = lim_(x->0) arcsin(x)/x : sqrt(1-cos(x))/x = arcsin(x)/x : [sqrt(1-cos(x))/x]^2 = arcsin(x)/x : (1-cos(x))/x^2 = 1:1/2 = 2$ invece sul libro da come risultato $sqrt(2)$. forse l'elevamento al quadrato ? Grazie.

Esibire una successione convergente in $(R^2,A_nat)$, dove $A_nat$ è la topologia naturale di $R^2$ ma non convergente in $R^2,A$, dove $A$ è la topologia avente come base la famiglia costituita da tutte le rette $x=\alpha$ parallele all'asse delle y se $\alpha <=0$ e da tutti i dischi aperti contenuti nel semipiano $x>0$. Ho verificato che effettivamente la famiglia considerata può essere una base per una topologia. ...

Ho un esercizio di cui non ho le soluzioni, l'ultimo quesito però non riesco a proprio a farlo. Sono date due variabili casuali $X$ e $Y$ con densità di probabilità costante in $[-1,1]$x$[0,1]$ ed è definita la variabile casuale $Z=XY$. Calcolare $E[Z], E[Z^2], P[Z<0], f_z(z).$ Ho verificato che le due variabili $X$ e $Y$ sono indipendenti fra loro e mi ...

ciao a tutti. vi devo porre una domanda banale però alla quale non riesco darmi una precisa risposta: notate la figura: due aste omogenee OA e OB di massa M, di lunghezza 2R e di spessore trascurabile hanno l'estremo comune O vincolato per mezzo di una cerniera cilindrica orrizzontale fissa. Alle due aste è vincolato il bordo di un disco di massa 2M e di centro C e di raggio R. Teta è l'angolo che ciascuna asta forma con la verticale. il sistema viene abbandonato da fermo con ...

Salve...sto facendo qualche esercizio con i numeri complessi....finchè mi chiedeva di rappresentare qualcosa del tipo $|z-z_0|=r$ ne ero capace, perchè bastava rappresentare la circonferenza di raggio $r$ e centro $C=(z_0,0)$. Questo esercizio che vorrei proporvi invece è leggermente diverso...ma il concetto dovrebbe essere lo stesso! $|(z-4)/(z+4)|>3$ Qua qual'è la circonferenza?Ho provato a svolgere un po' di calcoli ma escono cose assurde...:(!

Salve Qualcuno potrebbe dirmi se sto andando bene nel calcolo del gradiente del seguente doppio prodotto vettoriale? http://imageshack.us/photo/my-images/546/p1000525.jpg/ E' proprio necessario fare questi calcoloni per sopraggiungere al risultato del gradiente? Inoltre avevo una domanda? Se ho una matrice, cioè un tensore, e ne faccio il gradiente, questo dovrebbe alzare il rango da 3 a 4 indici, ma nell'esercizio rimane sempre una matrice come nell'esercizio o no?

Ciao a tutti, avrei una domandina da sottoporvi. Per convertire i numeri da decimale a binario si usa il sistema delle divisioni successive, oppure, se il numero è con la virgola delle moltiplicazioni successive. Cosa succede se il processo non converge ? Ad esempio se voglio convertire il numero 0,2: 0,2 x 2 = 0,4 -> 0 0,4 x 2 = 0,8 -> 0 0,8 x 2 = 1,6 -> 1 0,6 x 2 = 1,2 -> 1 0,2 x 2 = 0,4 ........ . . . La sequenza 0011 ritorna ...