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Salve a tutti. Avrei bisogno di aiuto per questo esercizio:
Studiare il carattere della serie
$sum_{k=0}^\infty\(frac{k^2+1}{2k^2+1})^k$
e, se convergente, determinarne la somma.
Per il criterio della radice:
$lim_(k->infty)(a_k)^(1/k)=1/2$
quindi la serie è convergente.
Ma come devo fare per determinarne la somma?
Grazie in anticipo
buonasera ragazzi, ho un problema con cramer e non saprei come risolvere per questo vi scrivo.
Ecco l'esercizio: sia F applicazione lineare di $ R^3 -> R^2 $ tale che:
$ F(0,2,-1)=(5,-5) ; F(-1,2,-1)=(4,-6) ; F(2,-1,0)=(1,4) $ determinare l'immagine del vettore $ (-5,8,-3) $
ecco come procederei...
1) faccio la matrice dei vettori del dominio: $ ( ( 0 , 2 , -1 ),( -1 , 2 , -1 ),( 2 , -1 , 0 ) ) $
2) me la scrivo in forma cartesiana: $ a(0,2,-1)+b(-1,2,-1)+c(2,-1,0) $ da cui... $ { ( x=-b+2c ),( y=2a+2b-c ),( z=-a-b ):} $
3) adesso la soluzione dell'esercizio dice di applicare cramer e dovrebbero ...
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(xy))^2/(2x^2+3y^2) $
io l'ho svolto così
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(xy))^2/(2x^2+3y^2)=(sin^2(xy)^2)/(2x^2+3y^2)=(sin(xy)^2*sin(xy)^2)/(2x^2+3y^2)*(xy)^4/(xy)^4=(xy)^4/(2x^2+3y^2) $
a questo punto sono passato in coordinate polari
$ lim_((rho) -> (0)) (rho^4cos^4theta*rho^4sin^4theta)/(2rho^2cos^2theta+3rho^2sin^2theta)=(rho^8cos^4thetasin^4theta)/(rho^2(2cos^2theta+3sin^2theta))=(rho^6cos^4thetasin^4theta)/(2cos^2theta+3sin^2theta)=0 $
vi torna ?
Salve ragazzi! Vorrei proporvi un integrale con annessa mio tentativo di risoluzione. Dico tentativo in quanto il risultato non sembrerebbe corretto, e qualcosina deve essermi necessariamente sfuggito durante il procedimento non proprio ridotto in dimensione:
$ int_(0)^(1/2)log(sqrt(x)/(1-x))dx $
L'integrale è improprio, in quanto $ 0 $ non appartiene al dominio della funzione integranda. ( in realtà la parte conclusiva con il calcolo del limite non l'ho affrontata in quanto, come detto, ho ...
Ragazzi ho ancora un nuovo dubbio! (La matematica non fa x me ma devo fa quest'esame)
L'esercizio è il seguente:
Determinare il valore massimo della seguente funzione nella regione comune al dominio e al quadrato di vertici A=(1,1), B=(-1,1), C=(-1,1) D=(1,-1).
$ log3 (x^2-y-1)/(x^2-2) $
il log è base 3 nn sapevo scriverlo...
Non so proprio da dove iniziare... Ho fatto le derivate parziali, e poi? Aiutoooo
Salve a tutti!
Mi chiamo andrea e sono uno studente universitario alle prese con l'esame di fisica (materia che odio profondamente).. poiché alle superiori praticamente non l'ho fatta mi trovo in difficoltà con esercizi credo molto basilari(infatti non trovo spiegazioni nemmeno sui libri)..
Potreste darmi una mano?
Uno dei "problemi" mi chiede:
calcolare il prodotto scalare e vettoriale dei seguenti vettori dati: (ad esempio)
a=(2,6)
b=(4,2)
Come devo procedere?
Grazie a ...
ho letto che facendo ruotare un analizzatore, si può risalire alla polarizzazione dell'onda incidente.
ammettiamo allora di avere un analizzatore con un certo asse ottico, che supponiamo essere parallelo all'asse z. il campo elettrico di un'onda incidente, avente una certa polarizzazione, che attraversi l'analizzatore, viene "filtrato" in modo che passi solo la sua componente z, e dunque viene polarizzata rettilineamente. la legge di malus afferma inoltre che nel nostro caso l'intensità ...
Vi pongo due domandine riguardo ai domini di queste funzioni ( per favor aiutatemi!)
Come posso risolvere: f(x)=log in base2 ( I e^2x-6I -5e^2x)
faccio due sistemi in cui ho F(x)>0 se x>log5/6 e F(x)
Scusate, non riesco a risolvere questo integrale...
che mi viene suggerito di risolvere per sostituzione $ t=root(3)(x) $
$ t=root(3)(x) rarr t^3 = x rarr dx = 3t^2 dt $
io ho fatto così:
$ int_()^() (2root(3)(x)-1)/(4x+3root(3)(x^5))dx = int_()^() (2t-1)/(4t^3+3t^5)*3t^2 dt = 3 int_()^() (2t^3-t^2)/(3t^5+4t^3) dt = 3 int_()^() (2t-1)/(3t^3+4t) dt $
e mi sono bloccato! Mi illuminate? grazie.
siamo verso la fine!
Un gruppo di medici sta studiando l'apporto giornaliero di grassi saturi in una popolazione di individui. Utilizzando le seguenti informazioni campionarie estratte da 8 individui:
a) dare una stima per intervallo della media della popolazione a livello 0,05
b) verificare a livello 0,05 se l'ipotesi $\mu=1,3$ formulata da alcuni medici può essere attivata.
come faccio? mi mancano troppi dati, io pensavo alla distribuzione della media campionaria, perchè dal ...
Salve a tutti,
sto studiando i segnali FM e ho questo problemino da risolvere.
È dato il seguente segn. FM
[tex]s(t)=100 \cos{[1\pi f_c t+ 100\int_{-\infty}^t \, m(\tau)\, d\tau]}[/tex]
dove m(t) e nella figura allegata.
Sono richiesti:
a)Disegnare la freq. istant. in funz. del tempo
b)Calcolare la deviazione di freq di picco [tex]\Delta F_{\mbox{max}}[/tex]
CI PROVO
Se non sbaglio la freq istant è [tex]f_i=\dfrac{1}{2\pi}\, \dfrac{d \bigl[\Phi(t) \bigl]}{dt}=\dfrac{1}{2\pi} ...
Sia f un'applicazione lineare di $ R^3->R^4 $ tale che:
$ f((1,0,1))=(0,1,1,1), $
$ f((0,1,-1))=(2,-1,0,0), $
$ f((1,1,-1))=(0,0,0,0); $
Dimostrare che il sistema di vettori $ S={(1,0,1),(0,1,-1),(1,1,-1)} $ è una base di $ R^3 $ e determinare l'immagine del vettore $ u=(3,-4,1) $
Per dimostrare che S è una base di $ R^3 $ ho messo i vettori di S come riga in una matrice ho svolto l'eliminazione di gauss ed ho visto che tutti e tre i vettori sono indipendenti(poichè compaiono 3 pivot), dopodichè ...
Sto facendo un pò di esercizi sui PC ma sul libro non sono svolti..
questa è l'equazione:
$ y'=x^4/y^3 $
questa la cond iniziale:
$ y(0)=-4 $
come soluzione mi viene
$ y=-sqrt(x^5/10-4) $
secondo voi è giusta?
A prescindere, è giusto il ragionamento che faccio se dico che la funzione deve essere negativa perchè deve essere
$y!=0$ e dalla condizione iniziale si sà che la funzione assume almeno un valore negativo?
Ragazzi se ho un sistema di vettori e devo verdere se il sistema è indipendente o dipendente come faccio?
Nell'esercizio che stò svolgendo mi chiede di usare la coordinazione rispetto ai riferimenti canonici:
Questo è il sistema di vettori:
$ T = { ( ( 1 , -1 ),( 3 , 3 ) ) , ( ( 1 , 1 ),( 0 , 1 ) ), ( ( 1 , 3 ),( -3 , 0 ) ) in R_2,_2 } $
il riferimento canonico di T è(non nè sono sicuro):
$ ( ( a_1,_1 , a_1,_2 ),( a_2,_1 , a_2,_2 ) ) = { ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) , ( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ), ( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) ) , ( ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) ) } $
Adesso, come faccio a verificare che T è indipendente/dipendente rispetto alla coordinazione rispetto al riferimento canonico?
Ciao ragazzi, mi sono appena iscritto al forum e vi chiedo aiuto riguardo questo esercizio semplice semplice su cui ho perso delle ore ma non ho trovato tra i miei appunti il metodo per risolverlo! HELP
Per la seguente applicazione lineare determinare la matrice
associata rispetto alle basi B e B', dimensione ed una base dell’immagine e
del nucleo:
f : R^4 ---> R^3, f(x, y, z, t) = (x − y, y + z, t)
B = ((2,−1, 0, 0), (−1, 1, 0, 1), (0, 1, 0, 0), (1, 0, 1, 1))
B' = ((1, 1, 1), ...
C'è qualche studio o risorsa in rete che valuta il fare sequenziale che può formare il complicato sistema che mette in comunicazione la morfologia di un terreno(compresi mutamenti dettati da animali e vegetali)ed i suoi ristagni, con lo scorrimento delle corrivazioni subsidenti(se si chiamano cosi') o flussi aggrottati d'acqua? Ho questa curiosità perchè vivo su di un terreno che anticamente a valle aveva fontanili implementati probabilmente dal più cospicuo apporto d'humus relativo alle varie ...
Salve ragazzi ..ho una lista di struct ..ovvero ogni nodo della lista è una struttura di questo tipo :
typedef struct { char nomeGiocatore[30];
int tempoImpiegato;
} NOME;
e la lista
struct listNodo{
NOME punteggi;
struct listNodo *Ptr_successivo;/* Puntatore al prossimo nodo*/
};
typedef struct listNodo LISTNODE;/* Sinonimo di struct ListNodo*/
typedef LISTNODE *LISTNODEPTR;
Dovrei leggere da file BINARIO una specie ...
Salve ragazzi,non riesco a capire una cosa di questo esercizio.
L'esercizio mi dice:
Si calcoli il flusso del campo vettoriale $ w(x,y,z)=yhat(i)+xhat(k) $ attraverso la superficie ottenuta dalla rotazione intorno all'asse z del segmento del piano $ yz $ d'equazione $ y=3-z $ e 1
Ciao a tutti!
Vi posto questo tipo di esercizio:
Dati $ v, w1, w2, ..., wn in V $ , stabilire se $ v in Span(w1,..,wn) $
con:
1) $ V= RR^2 $ , $ v= ( ( 2 ),( 1 ) ) $, $ w1=( ( -sqrt(3) ),(sqrt(7) ) ) $
2) $ V= RR^2 $ , $ v= ( (pgreco ),(e) ) $, $ w1=( (1),(2) ) $, $ w2=( (-2),(3) ) $
Devo dimostrare che $ wi $ sono indipendenti e basta??[/list:u:7omgzf5v]
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