Calcolo punti critici funzione due variabili

[Nick_B10]

ricerca dei punti di max, min e sella in funzioni di 2 variabili

in un testo di esame dovevo trovare i punti critici da questa funzione:

C (x,y)=100x^(2)+10y^(3)-100x-10y+10000

ho ricavato le derivate parziali

f(x)= 200x-10y-100
f(y)= 30y^(2)-10x-10

dalle due derivate parziali dovrei trovare i punti critici risolvendo il sistema.
non sono in grado di risolvere il sostema...sarei grato se qualcuno mi scrivesse tutti i passaggi per risolvere il sistema. so solo la soluzione x= 0,536 e y= 0,72

se possibile vorrei sapere anche il procedimento per questa funzione

C(x,y)= 100x^(2)+100y^(2)-10x^(2)(y-1)-500y+100000

Grazie

[matematico91]

il sistema è abbastanza semplice da risolvere beh inanzitutto dividi per 10 per tiportati a dei valori più "belli" ricava la x dalla prima e sostituisci nella seconda, comunque non credo che tu non sappia risolvere un sistema del genere (si fanno alle superiori) devi avere un pò di volontà per queste cose.

[Angelo D.1]

Devi imporre l'annullarsi del gradiente, se sei alle prese con massimi e minimi relativi di funzioni in più variabili, come è possibile che non sappia risolvere un semplice sistema di 2° grado.. un piccolo consiglio, leggi il regolamento del forum.

[Nick_B10]

si me ne rendo conto..infatti non sapevo se inserirlo in questa sezione...ma avrei bisogno di vedere i passaggi