[Scienza delle Costruzioni]ISOSTATICA Possibile Errore in soluzione esercizio

[Antonio_80]

Vorrei chiedere a voi esperti se quell'equazione di congruenza $varphi_(BD) = varphi_(BC)$ è corretta o no?

A mio parere l'equazione di congruenza, deve valere quanto segue:

$-(Fl^2)/(16EI) + (Xl)/(3EI) = (Xl)/(EI)$

mentre il testo mi dice che deve valere

$-(Fl^2)/(16EI) + (Xl)/(3EI) = (Xl)/(4EI)$

e a mio parere, quel $............= (Xl)/(4EI)$ è sbagliato!

Qualcuno può cortesemente aiutarmi a capire se sto sbagliando io o è un errore del testo?

Ecco la mia soluzione:




Dite che è corretta?


Altro Dubbio su reazione vincolare.....

La Reazione vincolare $H_D$ non ho avuto problemi a determinarla, considerando il valore di $X$ de testo ho ottenuto quanto segue:

quindi $H_D = (11F)/(28)$

Ma non riesco a capire come fa ad ottenere la rezione $V_C = (9F)/(56)$
Qual'è l'equazione che porta a trovare la reazione $V_C$

[Thememe1996]

Ciao,

come fa la soluzione è corretto.
La risposta è nella foto qui sotto:



Quando calcoli la rotazione indotta dal momento sulla trave incastrata, devi tenere conto che l’estremo non è libero, ma lo spostamento verticale è vincolato dalla trave sotto. Questa, inoltre, essendo vincolata con una cerniera in D, permette a B di compiere rotazioni intorno a D, che si assimilano a traslazioni orizzontali per spostamenti infinitesimi, proprio come il carrello che vincola la trave nell’immagine che ho allegato.

Sempre nella stessa immagine, puoi vedere che il momento all’incastro è pari a metà di quello applicato all’estremità. Noto questo, puoi ricavare la reazione Vc, studiando le equazioni di equilibrio.

Se vuoi avere una soluzione meno diretta, potresti risolvere l’esercizio applicando il Metodo delle Forze nella sua formulazione generale, così da arrivare alla soluzione senza necessità di fare ipotesi od osservare casi particolari: la soluzione verrebbe da sè. Conosci la formulazione generale de Metodo delle Forze?