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Calcola la serie di Fourier di \(f(x)= \left| \sin(x) \right| \) e deduci il valore di
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(4n^2-1)^2} \]
Allora calcolando la serie di Fourier ho trovato
\[ \left| \sin(x) \right| = \frac{2}{\pi} + \frac{4}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos(2nx)}{1-4n^2} \]
Chiaramente se \( x= \pi \) riesco a calcolare
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{1-4n^2} = - \frac{1}{2} \]
Ma non vedo come dedurre il valore dell'altra...
Guardando su wolfram ottengo che quella serie è \( ...
Data l'equazione
$sqrt[(2 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]-sqrt[(-5 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]=7*(2*y+1)$
grafico 1
Come faccio a trovare il punto tangente passante per il punto $x=5/3$ e $y=sqrt(433)/6-1/2$
Nel grafico 2 ho provato per tentativi e dovrebbe essere la retta passante per ($x=5/3$ , $y=sqrt(433)/6-1/2$) ed ($x=2$ , $y=3$)
grafico 2
$sqrt[(2 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]-sqrt[(-5 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]=7*(2*y+1)$
,
$y-(sqrt(433)/6-1/2)=(3-(sqrt(433)/6-1/2))/(2-(5/3))*(x-(5/3))$
Mi aiutereste gentimente?
Ciao a tutti!
Domanda generica che riguarda Meccanica razionale:
Lo studio dei punti di equilibrio che si fa a Meccanica Razionale (vincoli, funzione lagrangiana, ecc.) è applicabile a sistemi non meccanici?
Tali concetti possono essere utili ad uno statistico, a un informatico, a un gestionale o a un economista?
Calcolare il modulo della differenza $v=v1-v2$ dove $v1=1;3/8;1/2$ e $v2=5/4;1/3;1/8$.
I possibili risultati sono:
$(a) 8.1944*10^-2$
$(b) 5.9549$
$(c)0.12046$
$(d)2.4403$
$(e)0.45262$
(f) Nessunadelleprecedenti
A me viene la $e$ è corretta?
Grazie
Una piastra a forma di triangolo rettangolo isoscele, di massa M e lunghezza dei cateti L, è vincolata a stare in un piano verticale e il punto mediano dell'ipotenusa costituisce un ulteriore vincolo puntuale attorno a cui la figura può ruotare. Determinare il momento d'inerzia della piastra rispetto al centro di rotazione.
2) il periodo delle piccole oscillazioni
1) Questo punto sono riuscito a risolverlo, in accordo con il risultato del libro, mi viene
$I = \frac{ML^2}{6}$
2) ho provato a fare ...
salve forum sono alle prese con questo circuito di cui mi chiede di calcolare le intensità ad ogni resistenza e la sua ddp ai capi di ognuna di esse
l'esercizio è il 6.14 e l'immagine è la 6.30
la mia domanda è solo se devo utilizzare due maglie ( a dx e sx) oppure 3?
il pensiero di usarne 2 è perchè i rami centrali sono già presenti nelle maglie a destra e sinistra ( o è un pensiero sbagliato???)
grazie per il vostro ennesimo aiuto
Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto.
Consideriamo tre funzioni $f,a,b:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Mi potete confermare se la seguente uguaglianza é corretta?
$\int_\mathbb{R} [ f(x) \ast a(x) ] b(x) dx = \int_\mathbb{R} a(x) [ f(-x) \ast b(x) ] dx$
dove
$f(x) \ast a(x) = \int_\mathbb{R} f(x-x')a(x')dx'$.
Io l'ho ricavata usando lo scambio di ordine di integrazione, ma non sono per nulla convinto che sia corretta.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Buon pomeriggio, come esercizio devo calcolare il seguente integrale di linea :
$ oint_(C)z^2/(senh^2(z) $
lungo la circonferenza
$ zin C, |z|=7 $
Volendo utilizzare il teorema dei residui per calcolare tale integrale, dopo aver classificato le singolarità della funzione ho che :
0 è una singolarità eliminabile
$ pi i, -pi i, 2pi i, -2pi i $ sono poli del secondo ordine
Quindi il primo residuo dovrebbe essere 0, sto avendo difficoltà nel calcolare gli altri per via della derivata che mi si presenta e mi ...
Un negoziante deve acquistare un lotto di lavatrici da un grossista. Sapendo che il tasso di difettosità è pari al 2%, decide di esaminare una lavatrice prima di procedere all’acquisto. Se funziona, decide di acquistare; vice versa, se non funziona, ne esamina una seconda. Se questa funziona, acquista, altrimenti non acquista il lotto.
(a) calcolare la probabilità di aquisto del lotto [0.996]
(b) sapendo che il negoziante ha acquistato il lotto, qual è la probabilità che sia stato ...
Salve a tutti, studiando il teorema di Cauchy (analisi complessa), tra le ipotesi del teorema ho trova la seguente:
$f:Omega->C$ regolare a tratti $gamma$
Non riesco a spiegarmi cosa significhi che f sia " regolare a tratti $gamma$ " , qualcuno potrebbe darmi una definizione o comunque una spiegazione pratica ? Grazie a tutti
P.s. in maniera intuitiva ho pensato ad una funzione che è $regolare $ nei tratti $gamma$ in cui è suddivisa. Quindi in ogni ...
Sia \( u_n \) una successione di funzioni misurabili tali che \( \left| u_n \right| \leq f \) dove \( f \in L^1(\mathbb{R}) \).
i) Dimostra che
\[ \int \lim \inf_{n \to \infty} u_n \leq \lim \inf_{n \to \infty} \int u_n \leq \lim \sup_{n \to \infty} \int u_n \leq \int \lim \sup_{n \to \infty} \]
ii) Calcola i quattro integrali per \( u_{2n} = \chi_{[0,1]} \) e \( u_{2n+1} = \chi_{]1,3] } \).
Allora per il punto i) penso di aver fatto giusto ma non uso l'ipotesi che \(f\in L^1\) quindi ...
Buonasera a tutti, come esercizio devo risolvere mediante il teorema rei residui il seguente integrale di linea :
$ oint_(c)1/(senh(z) $
dove C è la curva complessa così definita :
$ z in C, |z|=7 $
Per prima cosa ho classificato i poli della funzione da integrare, dopo aver fatto opportune considerazioni sulla funzione seno iperbolico, e sfruttandone l'espansione in serie di Taylor ho calcolato che i residui sono :
1 per i poli $ 0,2pi i,-2pi i $
-1 per i poli $ pi i,-pi i $
E quindi ...
Semmai fosse estraibile, questa energia che potrebbe equivalere a 50 megawatt per pollice cubo, da questo pollice cubo potremmo estrarre energia infinita oppure soltanto 50 megawatt e poi "finirebbe"??
Salve,vedendo il mio prof di algebra lineare svolgere un esercizio mi è venuto un dubbio atroce.Ma quando consideriamo una matrice che identica uno spazio di applicazioni lineari,piuttosto che considerarla come matrice associata ad un'applicazione lineare,cambia la sua dimensione?Almeno così pare a quanto ho visto
Io conosco la soluzione che conta il numero di sottoinsiemi dell'insieme prodotto cartesiano AxB :
se la cardinalità di AxB è k , sarà $ 2^k $ .
In queste dispense (pagina 11 , punto B ) usa anche un secondo metodo basato sul principio del prodotto . Non lo capisco!
https://luca-giuzzi.unibs.it/corsi/disc ... teggio.pdf
Grazie
buonasera forum ,
ho trovato questo esercizio che mi chiede di calcolare le sei intensità di corrente rappresentate in figura.
ho da poco capito i concetti di partitore di tensione e corrente e credevo di riuscire a risolverlo. Evidentemente non so da dove iniziare , ho provato un paio di mosse e un paio di calcoli secondo un mio (sbagliato sicuramente) ragionamento e infatti non mi trovo con i risultati del libro , quindi non ho altra scelta che chiedere a voi un'ennesimo aiuto ...
Salve a tutti
Stavo cercando di sviluppare la seguente funzione in serie di Laurent centrata in $ z0 = 2 $.
La funzione è $ f(z) = z/((z-3)^2(z-1)) $
La funzione ha due poli: $ z1 = 3 $ di ordine $2$ e $ z2 = 1 $ che è un polo semplice.
Sono riuscito a trovare i residui per scomporla in fratti semplici, quindi:
$ f(z) = (1/4)/(z-1) + (3/2)/(z-3)^2 - (1/4)/(z-3) $
Il problema è che ora non so come andare avanti: avevo pensato di considerarla come una somma di serie geometriche, ma non so come sviluppare ...
Salve ragazzi, ho recuperato un esercizio mancante però di soluzione.
L'esercizio è questo: devo trovare la tensione di Thevenin ai morsetti e la resistenza di Thevenin. Penso sia abbastanza chiaro ed è solo un'analisi qualitativa, non mi sono stati dati i valori.
Metterò delle foto intermedie del circuito in modo tale da rendere più scorrevole la lettura, spero si capisca.
Per trovare la tensione e la resistenza equivalente di Thevenin ho ragionato in questo modo: ...
Salve ho un'altro esercizio sul profitto che però non ho proprio idea di come và risolto
qualcuno puo aiutarmi?
Da un investimento effettuato due anni fa per acquistare apparecchiature hw e sistemi sw per la gestione d' ufficio,una societa di consulenza ha ottenuto ricavi per 110.000 euro l'anno.L'investimento è costato 25.000 euro per il sw e l'hw,mentre è costato 30.000 euro all'anno per l'assunzione di due impiegati per la gestione del sistema.
In alternativa la società avrebbe potuto ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo