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Mi serve dimostrare che se $H_(nxn)$ è la matrice Hessiana di una funzione di classe $C^2$ ecc. ecc.
vale $m||ul(x)||^2<=(Hul(x),ul(x))<=M||ul(x)||^2$, dove $m$ e $M$ sono rispettivamente il minimo e il massimo autovalore di $H$.
Sul mio libro c'è una dimostrazione veramente brutta e lunga, io ho pensato di farlo così:
la matrice $H$ è simmetrica, quindi per il teorema spettrale so che è rappresentativa di un endomorfismo di ...
Buongiorno a tutti. Sto preparando l'esame di relatività ristretta e non riesco a spiegarmi un passaggio.
Ho la seguente Lagrangiana di Maxwell:
$ L=1/(16pi)*F_(ab)*F^(ab)+J^b/c*A_b $
e devo ricavare le equazioni di Maxwell
$ del_a F^(ab)=-4pi/c*J^b $
attraverso le equazioni di Eulero-Lagrange
$ del_a (del L)/(del (del _aA_b))=(del L)/(del A_b) $
facendo la derivata al secondo membro trovo $ J^b/c $ , ma facendo la derivata al primo membro mi manca un 2: invece che ottenere $ -1/(4pi)*F^(ab) $ ottengo $ -1/(8pi)*F^(ab) $. Sapete spiegarmi perchè? ...
ciao
sto studiando l'argomento del titolo e mi sono reso conto che la definizione è tutt'altro che intuitiva.
in un piano pongo un vettore $v$ applicato in $P$ e un generico punto $O$.
il momento rispetto a $O$ è il prodotto vettoriale della distanza $OP$ e del vettore $v$.
cosa mi sta a significare tutto questo?
l'influenza di $v$ sul punto $O$
la cosa che mi mette in crisi è ...
Fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale dello spazio della geometria
elementare:
P(1, 1, 0)
p greco : x+y+z−1 = 0;
rappresentare la sfera tangente a p greco in P avente centro sul piano x + z = 0 e
calcolarne centro e raggio.
nn riesco a farlo chi mi puo aiutare
ciao a tutti,
vi posto questo esercizio, un problema di Cauchy, di cui non riesco a trovare la soluzione
$ y'' + y' (y-1) = 0 $
$ y(0) = 0 $
$ y'(0) = 1 $
Secondo me questa equazione differenziale va ricondotta ad un'equazione a variabili separabili, io l'ho svolta in questo modo:
$ y'' = y'(1-y)$
$y' = int y' (1-y) dy $
integrando per parti più volte ottengo
$y' = y( 1 + y/2)$
quindi un'equazione a variabili separabili che svolgendola mi dà
$y= (2Ce^x)/(1-Ce^x)$
questa soluzione però non mi ...
Salve sicuramente chiedo una banalità devo risolvere questa equazione differenziale:
$\{(u_(tt)+2u_t-u_(x x)=0), (u(0,t)=u(pi,t)=0), (u(x,0)=sinx),(u_t(x,0)=sin3x):}$
con $x in(0,pi)$ e $t>=0$
come si risolve? Io ero abbastanza convinta che bastasse fare un cambio di variabili del tipo $u(x,t)=v(x,t)e^(ax+bt)$ per riportarmi al caso genereale ma non funge...
Ho questo esercizio in cui mi si chiede si determinare gli estremi locali della funzione $f(x,y)=senxcosy$ e successivamente calcolare il max e il min di $f$ in $A$ delimitato dalle rette di equazione $y=2x$ e $y=x$ con $x in[0;pi]$
Ho iniziato col porre il gradiente di $f$ pari a $0$ per individuare i punti critici. Quindi $\nablaf=0$
$\nablaf=0->{(f_x=cosxcosy=0),(f_y=-senxseny=0):}$
E qui mi sono bloccata...come posso ...
salve mi piacerebbe se qualcuno avesse la possibilità di aiutarmi a chiarire un mio dubbio che corcerne i sistemi inerziali e non inerziali.
faccio un esempio per chiarire meglio quale sn i miei dubbi:
se io fossi in piedi su un treno o un autobus che viaggia di moto rettilineo uniforme quindi risulta essere idealmente un sistema inerziale (mezzo chiuso); al momento t1 salto poco prima che nell'istante successivo t2 il mezzo su cui sto viggiando subisca una brusca decelerazione...cosa ...
ciao a tutti! per l'esame di algebra devo portare degli esercizi all'orale, e tra gli altri il prof mi ha assegnato questo, stando a quello che mi ha detto molto semplice:
Dimostrare che due campi di 3 elementi sono isomorfi. Un isomorfismo di campi e' una applicazione iniettiva e suriettiva f che rispetta le due operazioni, cioe' f(a+b)=f(a)+f(b) e f(a*b)=f(a)*f(b), dove * indica la moltiplicazione.
a lezione non abbiamo mai trattato i campi isomorfi, e cercando ...
Devo dimostrare questa proposizione, e in testa mi sembra ovvia (se f è monotona, non posso averci punti discontinui di seconda specie nell'intervallo), quindi la mia idea è dimostrare che in b la funzione è limitata (non tende a $+oo$)... ma questa è una cosa ovvia dell 'essere una funzione definita su un chiuso oppure dervia proprio dalla monotonia di f?? Grazie dell'aiuto, è che non so piu distinguere le cose ovvie da quelle da dimostrare...
ciao a tutti!!!
Stavo calcolando questo limite
$lim_(x->+infty) |x|e^(1/(x^2-4))-x$ è una forma indeterminata quindi cerco di togliere l'indecisione:
$lim_(x->+infty) " "sign(x)xe^(1/(x^2-4))-x = $ $lim_(x->+infty) x(sing(x)e^(1/(x^2-4))-1)$
questa ora è una forma di indecisione $0*infty$ ho pensato quindi di porre $t=1/x$ in modo da ottenere una forma di indecisione $0/0$ e applicare De l'Hopital
però calcolare la derivata della funzione che ne viene fuori è un po' troppo dispendioso, quindi mi chiedevo se qualcuno riuscisse a ...
Chi mi aiuta con questo esercizio?
Trovare la dimensione e la base del sottospazio in $\mathbb{R}^3 $ generato dai vettori: $ [[sqrt(2)],[0],[sqrt(2)]] $, $ [[1],[1],[-1]] $, $ [[3],[1],[1]] $, $ [[2sqrt(2)],[sqrt(2)],[0]] $.
**mod $R$ in $\mathbb{R}$
salve a tutti...
sono nuovo di qui, quindi spero possiate perdonarmi per qualsiasi errore e/o omissione...
ho un problema con la seguente serie
` \sum_{n=1}^\infty\ tan(n^2/(n^(α)+1))`
nell'esercizio si richiede di determinare per quali valori di α>2 la serie converge...
Grazie a chiunque possa aiutarmi...
Enunciare il teorema della dimensione per una generica applicazione lineare f : V →
W ed applicarlo per dimostrare la seguente affermazione: Sia data l’applicazione lineare
f : R^3 → R^2; sapendo che dim(kerf )=1, provare che f `e suriettiva.
teorema dim sarebbe dim kerf + dim imf=n ma come posso provare da qst ke il ker è suriettivo
se provo che la din imf =2 .. 1+2=3 e 3 e la dim del dominio qndi la funzione e suriettiva è corretto??
Chi mi può spiegare come fare a capire se una matrice è invertibile senza fare conti, ma soltanto guardandola?
ho queste 3 matrici:
$ A=[[1, -1, 1, -1],[0, 0, 1, 1],[1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1]] $; $ B=[[1/2, -1, 1/2, 1/2],[0, 1, 0, 1],[1/2, 1, 1/2, 0],[-1, 1, -1, 1]] $; $ C=[[2/3, 2/3, -1, 1],[-1, 1/3, -1, 1],[0, 0, 0, 0],[-1/3, -1/3, 1/3, 1]] $.
Sono riuscito a verificare la non invertibilità della matrice $ C $, perché è presenta una riga composta da $[[0, 0, 0, 0]]$ quindi non è invertibile giusto?!
Ma le altre 2?
Ciao ragazzi, potete aiutarmi con un problema di geometria che non riesco a risolvere:
ho queste due rette:
$r:{x+y+z-1=-x+y+z=0}$
$s:{2y+2z-5=2x-3=0}$
e un piano: x+2y+2z = 2
e il problema mi chiede di:
a) determinare in forma parametrica una retta ortogonale ed incidente sia ad r che ad s
b) determinare la distanza tra r e s
c) determinare la proiezione del punto P (1, 1, 1) sul piano dato nella traccia
d) determinare il piano per Q (0, 1, 0) parallelo ad r e ortogonale al ...
Buonasera a tutti!
Ho assolutamente bisogno che qualcuno mi illumini: devo ricercare il valore di una coppia così definita:
$C(t) = (0.1/80000)*sin(24*338*t+fase1)+(0.1/(2*80000))*sin(24*338*2*t+fase2) + (0.1/(3*80000))*sin(24*338*3*t+fase3) $
ossia devo sommare delle armoniche con pulsazione, fase e ampiezza diverse!!
Come si fa?? Grazie!!
Ciao, devo calcolare l'integrale doppio:
$\int int 4xy dxdy$
su D = {(x, y) : $ 0 <= y <= x; y^2 + (x - 1)^2 <= 1}<br />
<br />
So che conviene calcolarlo con le coordinate polari e infatti è ciò che inizialmente ho fatto; come risultato mi viene $-(7)/(3)$.<br />
<br />
Poi ho deciso di calcolarlo senza coordinate polari e ho considerato:<br />
<br />
$D = D_1 uu D_2$<br />
<br />
dove:<br />
<br />
$D_1 = {(x, y) : 0
Posto una banale verifica per sapere se mi sto muovendo bene...
Sia [tex]$\sum a_n z_^n$[/tex] una serie di potenze nel campo complesso che abbia raggio di convergenza [tex]$R \ne 0$[/tex]. Sia [tex]$C_{r_0}$[/tex] un cerchio centrato nell'origine di raggio [tex]$r_0 < R$[/tex] e sia [tex]$\Omega \subset C_{r_0}$[/tex]. Verificare che la serie data converge totalmente in [tex]$\Omega$[/tex].
Verifica:
Per provare la convergenza totale bisogna verificare che ...
Ciao a tutti (primo post qui )
Da poco mi interesso di geometria, e leggevo poco fa che per trovare la "pendenza" di una retta che collega 2 punti occorre la formula $ m=(y2-y1) / (x2-x1) $ ; ma se, per puro caso, la "x" del secondo punto (x2) e la "x" del primo punto (x1) dovessero coincidere, otterrei una divisione per 0; come si può risolvere una situazione del genere?
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